Tühjenemine pärast miljardit. Suurim arv maailmas. Unikaalsete nimedega numbrid

Kord lugesin traagilist lugu tšuktšist, keda polaaruurijad õpetasid lugema ja numbreid kirjutama. Arvude võlu avaldas talle nii suurt muljet, et ta otsustas polaaruurijate kingitud vihikusse üles kirjutada absoluutselt kõik maailma numbrid, alustades ühest. Tšuktši hülgab kõik oma asjad, lõpetab suhtlemise isegi oma naisega, ei jahi enam hülgeid ja hülgeid, vaid kirjutab ja kirjutab numbreid vihikusse .... Nii et aasta möödub. Lõpuks saab vihik otsa ja tšuktš mõistab, et suutis kõigist numbritest üles kirjutada vaid väikese osa. Ta nutab kibedalt ja põletab meeleheites oma kritseldatud märkmiku, et hakata taas elama lihtsat kalameheelu, mitte enam mõtlema numbrite salapärasele lõpmatusele...

Me ei korda selle tšuktši saavutusi ja proovime leida suurimat numbrit, kuna veelgi suurema numbri saamiseks piisab, kui iga number lihtsalt lisab ühe. Küsigem endalt sarnase, kuid erineva küsimuse: milline oma nime kandvatest numbritest on suurim?

Ilmselgelt, kuigi arvud ise on lõpmatud, ei ole neil väga palju pärisnimesid, kuna enamik neist on rahul väiksematest arvudest koosnevate nimedega. Nii on näiteks numbritel 1 ja 100 oma nimed "üks" ja "sada" ning numbri 101 nimi on juba liit ("sada üks"). On selge, et inimkonna poolt antud lõplikus arvude hulgas enda nimi peab olema mingi suurim arv. Aga kuidas seda nimetatakse ja millega see võrdub? Proovime selle välja mõelda ja leiame, lõpuks on see suurim arv!

"Lühike" ja "pikk" skaala

Lugu kaasaegne süsteem Suurte arvude nimetused pärinevad 15. sajandi keskpaigast, kui Itaalias hakati kasutama sõnu "miljon" (sõna otseses mõttes - suur tuhat) tuhande ruudu kohta, "bimillion" miljoni ruudu kohta ja "trimiljon" miljoni kuubi eest. Me teame sellest süsteemist tänu prantsuse matemaatikule Nicolas Chuquet'le (Nicolas Chuquet, u. 1450 – u. 1500): oma traktaadis "Arvude teadus" (Triparty en la science des nombres, 1484) arendas ta selle idee tehes ettepaneku edaspidi kasutada ladina kardinaalnumbreid (vt tabel), lisades need lõppu "-miljon". Niisiis, Shuke'i "bimljon" muutus miljardiks, "trimiljon" triljoniks ja miljon neljandale astmele sai "kvadriljoniks".

Schücke süsteemis ei olnud numbril 10 9, mis oli miljoni ja miljardi vahel, oma nime ja seda kutsuti lihtsalt "tuhat miljonit", samamoodi nimetati 10 15 "tuhat miljardit", 10 21 - " tuhat triljonit" jne. See ei olnud eriti mugav ja 1549. aastal tegi prantsuse kirjanik ja teadlane Jacques Peletier du Mans (1517-1582) ettepaneku nimetada sellised "vahepealsed" numbrid samade ladina eesliidetega, kuid lõppu "-miljard". Niisiis, 10 9 sai tuntuks kui "miljard", 10 15 - "piljard", 10 21 - "triljon" jne.

Shuquet-Peletier süsteem sai järk-järgult populaarseks ja seda kasutati kogu Euroopas. 17. sajandil tekkis aga ootamatu probleem. Selgus, et mingil põhjusel hakkasid mõned teadlased segadusse sattuma ja kutsuma numbrit 10 9 mitte "miljardiks" või "tuhat miljoniks", vaid "miljardiks". Peagi levis see viga kiiresti ja tekkis paradoksaalne olukord – "miljard" sai samaaegselt "miljardi" (10 9) ja "miljoni miljoni" (10 18) sünonüümiks.

See segadus kestis pikka aega ja viis selleni, et USA-s lõid nad oma süsteemi suurte numbrite nimetamiseks. Ameerika süsteemi järgi on numbrite nimed üles ehitatud samamoodi nagu Schücke süsteemis - ladina eesliide ja lõpp "miljon". Need numbrid on aga erinevad. Kui Schuecke süsteemis said nimed lõpuga "miljon" numbreid, mis olid miljoni astmed, siis Ameerika süsteemis sai lõpp "-miljon" tuhande astme. See tähendab, et tuhat miljonit (1000 3 \u003d 10 9) hakati nimetama "miljardiks", 1000 4 (10 12) - "triljoniks", 1000 5 (10 15) - "kvadriljoniks" jne.

Vana suurte numbrite nimetamise süsteem jäi endiselt kasutusele konservatiivses Suurbritannias ja seda hakati kõikjal maailmas kutsuma "britideks", hoolimata sellest, et selle leiutasid prantslased Shuquet ja Peletier. Kuid 1970ndatel läks Ühendkuningriik ametlikult üle " Ameerika süsteem”, mis viis selleni, et kuidagi imelikuks muutus üht süsteemi nimetada ameeriklaseks ja teist britiks. Selle tulemusena nimetatakse Ameerika süsteemi nüüd tavaliselt "lühikese skaala" ja Briti või Chuquet-Peletier süsteemi kui "pika skaala".

Et mitte segadusse sattuda, võtame vahetulemuse kokku:

Lühike nimetamisskaala on nüüd kasutusel Ameerika Ühendriikides, Ühendkuningriigis, Kanadas, Iirimaal, Austraalias, Brasiilias ja Puerto Ricos. Venemaa, Taani, Türgi ja Bulgaaria kasutavad samuti lühikest skaalat, välja arvatud see, et numbrit 109 ei nimetata mitte "miljardiks", vaid "miljardiks". Pikka skaalat kasutatakse tänapäeval ka enamikus teistes riikides.

On kurioosne, et meie riigis toimus lõplik üleminek lühikesele skaalale alles 20. sajandi teisel poolel. Nii näiteks mainib isegi Yakov Isidorovitš Perelman (1882-1942) oma "Meelelahutuslikus aritmeetikas" kahe skaala paralleelset olemasolu NSV Liidus. Lühikest skaalat kasutati Perelmani sõnul igapäevaelus ja finantsarvutustes ning pikka astronoomia ja füüsika teadusraamatutes. Nüüd on aga Venemaal vale kasutada pikka skaalat, kuigi seal on arvud suured.

Aga tagasi suurima numbri leidmise juurde. Detsillioni järel saadakse numbrite nimed eesliidete kombineerimisel. Nii saadakse sellised arvud nagu undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, kvindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion jne. Need nimed meid aga enam ei huvita, kuna leppisime kokku, et leiame suurima arvu oma mitteliitelise nimega.

Kui pöörduda ladina keele grammatika poole, leiame, et roomlastel oli kümnest suuremate arvude jaoks ainult kolm mitteliitnime: viginti - "kakskümmend", centum - "sada" ja mille - "tuhat". Tuhandest suuremate arvude jaoks polnud roomlastel oma nimesid. Näiteks roomlased nimetasid miljonit (1 000 000) "decies centena milia", see tähendab "kümme korda sada tuhat". Schuecke reegli kohaselt annavad need kolm ülejäänud ladina numbrit meile sellised nimetused nagu "vigintillion", "centillion" ja "miljon".

Nii saime teada, et "lühikeses skaalas" on maksimaalne arv, millel on oma nimi ja mis ei ole väiksemate arvude liit, "miljon" (10 3003). Kui Venemaal võetaks kasutusele “pika skaala” nimetamisnumbrid, oleks suurim omanimeline number “miljon” (10 6003).

Siiski on nimed veelgi suurematele numbritele.

Numbrid väljaspool süsteemi

Mõnel numbril on oma nimi, millel pole mingit seost ladina eesliiteid kasutava nimesüsteemiga. Ja selliseid numbreid on palju. Näiteks võite numbri meelde jätta e, arv "pi", tosin, metsalise number jne. Kuna aga oleme nüüd huvitatud suurtest arvudest, võtame arvesse ainult neid oma mitteliitnimetusega numbreid, mis on üle miljoni.

Kuni 17. sajandini kasutas Venemaa numbrite nimetamiseks oma süsteemi. Kümneid tuhandeid nimetati "tumedateks", sadu tuhandeid "leegioniteks", miljoneid "leodredeks", kümneid miljoneid "varesteks" ja sadu miljoneid "tekideks". Seda kuni sadade miljonite suurust kontot nimetati "väikeseks kontoks" ja mõnes käsikirjas pidasid autorid ka "suureks kontoks", kus samu nimetusi kasutati suurte arvude kohta, kuid erineva tähendusega. Niisiis, "pimedus" ei tähendanud kümmet tuhat, vaid tuhat tuhat (10 6), "leegion" - nende pimedus (10 12); "leodr" - leegionide leegion (10 24), "ronk" - leodre leodr (10 48). Millegipärast ei nimetatud suure slaavi krahvi “tekki” “ronkade ronsaks” (10 96), vaid ainult kümmet “ronka”, see tähendab 10 49 (vt tabelit).

Ka numbril 10100 on oma nimi ja selle mõtles välja üheksa-aastane poiss. Ja see oli nii. 1938. aastal jalutas Ameerika matemaatik Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) oma kahe vennapojaga pargis ja arutas nendega suuri numbreid. Vestluse käigus rääkisime saja nulliga numbrist, millel polnud oma nime. Üks tema õepoegadest, üheksa-aastane Milton Sirott, soovitas sellele numbrile helistada "googoliks". 1940. aastal kirjutas Edward Kasner koos James Newmaniga mitteilukirjandusliku raamatu Mathematics and the Imagination, kus ta õpetas matemaatikahuvilistele googoli arvu. Google sai 1990. aastate lõpus veelgi laiemalt tuntuks tänu temanimelisele Google'i otsingumootorile.

Nimetus veelgi suuremale arvule kui googol tekkis 1950. aastal tänu arvutiteaduse isale Claude Shannonile (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). Oma artiklis "Arvuti programmeerimine malet mängima" püüdis ta arvu hinnata valikuid malemäng. Tema sõnul kestab iga mäng keskmiselt 40 käiku ning igal käigul valib mängija keskmiselt 30 varianti, mis vastab 900 40 (umbes 10 118) mänguvariandile. See teos sai laialt tuntuks ja see number sai tuntuks kui "Shannoni number".

Kuulsas budistlikus traktaadis Jaina Sutra, mis pärineb aastast 100 eKr, on arv "asankheya" võrdne 10 140-ga. Arvatakse, et see arv on võrdne nirvaana saamiseks vajalike kosmiliste tsüklite arvuga.

Üheksa-aastane Milton Sirotta astus matemaatika ajalukku mitte ainult arvu googoli leiutamise kaudu, vaid pakkus samal ajal välja ka teise numbri - “googolplex”, mis võrdub 10 “googoli” astmega, st. , üks nullide googoliga.

Lõuna-Aafrika matemaatik Stanley Skewes (1899-1988) pakkus Riemanni hüpoteesi tõestamisel välja veel kaks googolplexist suuremat arvu. Esimene number, mida hiljem hakati kutsuma "Skeuse esinumbriks", on võrdne e ulatuses e ulatuses e astmeni 79, see tähendab e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . "Teine Skewesi arv" on aga veelgi suurem ja on 10 10 10 1000.

Ilmselgelt on nii, et mida rohkem kraadide arvus on, seda keerulisem on numbreid üles kirjutada ja nende tähendust lugemisel mõista. Veelgi enam, selliseid numbreid on võimalik välja mõelda (ja need, muide, on juba leiutatud), kui kraadide kraadid lihtsalt ei mahu lehele. Jah, milline leht! Need ei mahu isegi kogu universumi suurusesse raamatusse! Sel juhul tekib küsimus, kuidas selliseid numbreid kirja panna. Probleem on õnneks lahendatav ja matemaatikud on selliste arvude kirjutamiseks välja töötanud mitmeid põhimõtteid. Tõsi, iga matemaatik, kes seda ülesannet esitas, tuli välja oma kirjutamisviisiga, mis viis suurte arvude kirjutamiseks mitmete omavahel mitteseotud viisideni – need on Knuthi, Conway, Steinhausi jne tähistused. Nüüd peame tegelema mõnega neist.

Muud märgid

1938. aastal, samal aastal, kui üheksa-aastane Milton Sirotta tuli välja googoli ja googolplexi numbritega, ilmus Poolas raamat meelelahutuslikust matemaatikast Hugo Dionizy Steinhaus, 1887–1972 "Matemaatika kaleidoskoop". See raamat sai väga populaarseks, läbis palju trükke ja tõlgiti paljudesse keeltesse, sealhulgas inglise ja vene keelde. Selles pakub Steinhaus suurte arvude üle arutledes lihtsa viisi nende kirjutamiseks, kasutades kolme geomeetrilist kujundit - kolmnurka, ruutu ja ringi:

"n kolmnurgas tähendab " n n»,
« n ruut" tähendab " n sisse n kolmnurgad",
« n ringis" tähendab " n sisse n ruudud."

Selgitades seda kirjutamisviisi, leiab Steinhaus arvu "mega", mis on võrdne 2-ga ringis ja näitab, et see võrdub 256-ga "ruudus" või 256-ga 256 kolmnurgas. Selle arvutamiseks tuleb tõsta 256 astmeni 256, tõsta saadud arv 3.2.10 616 astmeni 3.2.10 616, seejärel tõsta saadud arv saadud arvu astmeni ja nii edasi tõsta. 256-kordse võimsusega. Näiteks MS Windowsi kalkulaator ei suuda ülevoolu 256 tõttu arvutada isegi kahes kolmnurgas. Ligikaudu see tohutu arv on 10 10 2,10 619 .

Olles määranud arvu "mega", kutsub Steinhaus lugejaid iseseisvalt hindama teist numbrit - "medzon", mis võrdub ringis 3-ga. Raamatu teises väljaandes teeb Steinhaus medtsooni asemel ettepaneku hinnata veelgi suuremat arvu - "megistoni", mis võrdub ringis 10-ga. Steinhausi järgides soovitan ka lugejatel sellest tekstist korraks pausi teha ja proovida neid numbreid tavaliste jõududega ise kirjutada, et tunnetada nende hiiglaslikku suurust.

Siiski on nimed umbes suuremaid numbreid. Niisiis, Kanada matemaatik Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) lõpetas Steinhausi tähistuse, mida piiras asjaolu, et kui oleks vaja kirjutada megistonist palju suuremaid numbreid, siis tekivad raskused ja ebamugavused, kuna üks peaks joonistama palju ringe üksteise sisse. Moser soovitas joonistada ruutude järele mitte ringe, vaid viisnurki, seejärel kuusnurki jne. Ta pakkus välja ka nende hulknurkade jaoks formaalse tähistuse, et numbreid saaks kirjutada ilma keerulisi mustreid joonistamata. Moseri märge näeb välja selline:

« n kolmnurk" = n n = n;
« n ruudus" = n = « n sisse n kolmnurgad" = nn;
« n viisnurgas" = n = « n sisse n ruudud" = nn;
« n sisse k+ 1-gon" = n[k+1] = " n sisse n k-gons" = n[k]n.

Seega on Moseri tähistuse järgi Steinhausi "mega" kirjutatud kui 2, "medzon" kui 3 ja "megiston" kui 10. Lisaks soovitas Leo Moser nimetada hulknurka, mille külgede arv on võrdne megaga - "megagon". ". Ja ta pakkus välja numbri "2 in megagon", see tähendab 2. Seda numbrit hakati nimetama Moseri numbriks või lihtsalt "moseriks".

Kuid isegi "moser" pole suurim arv. Niisiis, suurim arv, mida kunagi matemaatilises tõestuses kasutatud, on "Grahami arv". Seda arvu kasutas esmakordselt Ameerika matemaatik Ronald Graham 1977. aastal Ramsey teoorias ühe hinnangu tõestamisel, nimelt teatud mõõtmete arvutamisel. n-mõõtmelised bikromaatilised hüperkuubikud. Grahami number kogus tuntust alles pärast lugu sellest Martin Gardneri 1989. aastal ilmunud raamatus "From Penrose Mosaics to Secure Ciphers".

Et selgitada, kui suur on Grahami arv, tuleb selgitada teist viisi suurte numbrite kirjutamiseks, mille võttis kasutusele Donald Knuth 1976. aastal. Ameerika professor Donald Knuth tuli välja superkraadi kontseptsiooniga, mille ta tegi ettepaneku kirjutada ülespoole suunatud nooltega:

Ma arvan, et kõik on selge, nii et tuleme tagasi Grahami numbri juurde. Ronald Graham pakkus välja niinimetatud G-numbrid:

Siin on number G 64 ja seda nimetatakse Grahami numbriks (seda nimetatakse sageli lihtsalt G-ks). See arv on suurim teadaolev arv maailmas, mida kasutatakse matemaatilises tõestuses, ja see on isegi kantud Guinnessi rekordite raamatusse.

Ja lõpuks

Pärast selle artikli kirjutamist ei suuda ma kiusatusele vastu panna ja välja mõelda oma number. Helistagu sellele numbrile stasplex» ja on võrdne arvuga G 100 . Jäta see meelde ja kui teie lapsed küsivad, mis on maailma suurim number, öelge neile, et sellele numbrile helistatakse stasplex.

Partnerite uudised

On teada, et lõpmatu arv numbreid ja ainult vähestel on oma nimi, sest enamikule numbritele on antud väikestest numbritest koosnevad nimed. Suurimad numbrid tuleb kuidagi tähistada.

"Lühike" ja "pikk" skaala

Tänapäeval kasutatavad numbrinimed hakkasid saama viieteistkümnendal sajandil, siis itaallased kasutasid esmakordselt sõna miljon, mis tähendab "suurt tuhat", bimiljonit (miljoni ruudus) ja trimiljonit (miljonit kuubikut).

Seda süsteemi kirjeldas prantslane oma monograafias Nicholas Shuquet, ta soovitas kasutada numbreid ladina keel, lisades neile käände “-miljon”, sai bimiljonist miljard ja kolmest miljonist triljon jne.

Kuid pakutud arvude süsteemi kohaselt miljoni ja miljardi vahel nimetas ta "tuhat miljonit". Sellise gradatsiooniga ei olnud mugav töötada ja aastal 1549 prantslane Jacques Peletier Soovitatav on helistada numbritele, mis on määratud intervalliga, kasutades jällegi ladina eesliiteid, lisades samas teise lõpu - “-miljard”.

Nii nimetati 109 miljardiks, 1015 - piljard, 1021 - triljon.

Järk-järgult hakati seda süsteemi Euroopas kasutama. Kuid mõned teadlased ajasid numbrite nimed segamini, see tekitas paradoksi, kui sõnad miljard ja miljard said sünonüümiks. Seejärel lõi Ameerika Ühendriigid suurte numbrite jaoks oma nimeandmiskonventsiooni. Tema sõnul käib nimede konstrueerimine sarnaselt, kuid erinevad ainult numbrid.

Ühendkuningriigis jätkati vana süsteemi kasutamist ja seetõttu kutsuti seda Briti, kuigi selle lõid algselt prantslased. Kuid alates eelmise sajandi seitsmekümnendatest hakkas süsteemi rakendama ka Suurbritannia.

Seetõttu kutsutakse segaduse vältimiseks Ameerika teadlaste loodud kontseptsiooni tavaliselt nn lühike skaala, samas kui originaal Prantsuse-Briti - pikk skaala.

Lühiskaala on leidnud aktiivset kasutust USA-s, Kanadas, Suurbritannias, Kreekas, Rumeenias ja Brasiilias. Venemaal on see ka kasutusel, ainult ühe erinevusega – numbrit 109 nimetatakse traditsiooniliselt miljardiks. Kuid paljudes teistes riikides eelistati prantsuse-briti versiooni.

Detsilljonist suuremate arvude tähistamiseks otsustasid teadlased ühendada mitu ladina eesliitet, mistõttu nimetati undecillion, quattordecillion ja teised. Kui kasutate Schuecke süsteem, siis saavad hiigelarvud selle järgi endale nimed "vigintiljon", "sajandik" ja "miljon" (103003), pika skaala järgi saab selline arv nime "miljon" (106003).

Unikaalsete nimedega numbrid

Paljud numbrid nimetati erinevatele süsteemidele ja sõnaosadele viitamata. Neid numbreid on palju, näiteks see Pi", kümmekond, samuti numbrid üle miljoni.

AT Vana-Venemaa on pikka aega kasutanud oma numbrisüsteemi. Sadu tuhandeid nimetati leegioniks, miljoneid leodromideks, kümneid miljoneid varesteks, sadu miljoneid tekkideks. See oli “väike konto”, aga “suur konto” kasutas samu sõnu, neile pandi vaid erinev tähendus, näiteks leodr võis tähendada leegioni leegioni (1024), tekk aga juba kümmet ronka. (1096).

Juhtus, et lapsed mõtlesid numbritele välja nimed, näiteks anti idee matemaatik Edward Kasnerile noor Milton Sirotta, kes tegi ettepaneku anda saja nulliga (10100) arvule nimi lihtsalt googol. See number pälvis enim reklaami kahekümnenda sajandi üheksakümnendatel, mil Google’i otsingumootor sai tema nime. Poiss pakkus välja ka nime "Googleplex", mille googol on nullid.

Kuid Claude Shannon arvutas 20. sajandi keskel malemängu käike hinnates, et neid on 10118, nüüd on see "Shannoni number".

Vanas budistlikus teoses "Jaina Sutras", mis on kirjutatud peaaegu kakskümmend kaks sajandit tagasi, on märgitud arv "asankheya" (10140), mis on täpselt see, mitu kosmilist tsüklit on budistide arvates vaja nirvaana saavutamiseks.

Stanley Skuse kirjeldas suuri koguseid, nii et "esimene Skewesi number", võrdne 10108.85.1033-ga ja "teine ​​Skewesi number" on veelgi muljetavaldavam ja võrdub 1010101000-ga.

Märkused

Muidugi, sõltuvalt numbris sisalduvate kraadide arvust, muutub selle parandamine kirjutamise ja isegi lugemise veabaaside põhjal problemaatiliseks. mõned numbrid ei mahu mitmele lehele, seetõttu on matemaatikud suurte arvude tabamiseks välja mõelnud tähistused.

Tasub arvestada, et need kõik on erinevad, igaühel on oma fikseerimise põhimõte. Nende hulgas väärib mainimist märkused Steinghaus, Knuth.

Siiski kasutati suurimat numbrit, Grahami numbrit Ronald Graham 1977. aastal matemaatiliste arvutuste tegemisel ja see arv on G64.

Iga päev ümbritseb meid lugematu arv erinevaid numbreid. Kindlasti mõtlesid paljud inimesed vähemalt korra, millist arvu peetakse suurimaks. Lapsele võib lihtsalt öelda, et see on miljon, aga täiskasvanud teavad hästi, et miljonile järgnevad ka teised numbrid. Näiteks tuleb iga kord numbrile lisada vaid üks ja seda saab järjest rohkem – seda juhtub lõpmatuseni. Kui aga lahti võtta numbrid, millel on nimed, saate teada, kuidas nimetatakse maailma suurimat numbrit.

Numbrite nimede välimus: milliseid meetodeid kasutatakse?

Praeguseks on 2 süsteemi, mille järgi numbritele nimed antakse - Ameerika ja inglise keel. Esimene on üsna lihtne ja teine ​​on maailmas kõige levinum. Ameerika lubab suurtele numbritele nimesid anda nii: kõigepealt märgitakse ladina järjekorranumber ja seejärel lisatakse järelliide “miljon” (erand on siin miljon, mis tähendab tuhat). Seda süsteemi kasutavad ameeriklased, prantslased, kanadalased ja seda kasutatakse ka meie riigis.

Inglise keelt kasutatakse laialdaselt Inglismaal ja Hispaanias. Selle järgi nimetatakse numbreid järgmiselt: ladinakeelseks numbriks on "pluss" järelliitega "miljon" ja järgmine (tuhat korda suurem) number on "pluss" "miljard". Näiteks triljon tuleb kõigepealt, järgneb triljon, kvadriljon järgneb kvadriljonile ja nii edasi.

Nii et sama number erinevaid süsteeme võib tähendada erinevaid asju, näiteks Ameerika miljardit inglise süsteemis nimetatakse miljardiks.

Süsteemivälised numbrid

Lisaks numbritele, mis on kirjutatud teadaolevate süsteemide järgi (ülal toodud), on ka süsteemiväliseid. Neil on oma nimed, mis ei sisalda ladina eesliiteid.

Võite alustada nende kaalumist numbriga, mida nimetatakse müriaadiks. See on määratletud kui sadasada (10 000). Kuid ettenähtud otstarbel seda sõna ei kasutata, vaid seda kasutatakse lugematu hulga näitajana. Isegi Dahli sõnastik annab sellise arvu definitsiooni.

Järgmine müriaadi järel on googol, mis tähistab 10 astmega 100. Esimest korda kasutas seda nime 1938. aastal Ameerika matemaatik E. Kasner, kes märkis, et selle nime mõtles välja tema vennapoeg.

Google sai oma nime Google'i auks ( otsingusüsteem). Siis 1 nullide googoliga (1010100) on googolplex - sellise nime mõtles ka Kasner välja.

Veel suurem kui googolplex on Skewesi arv (e astmel e astmel e79), mille Skuse pakkus välja Riemanni oletuse tõestamisel algarvude kohta (1933). On veel üks Skewesi number, kuid seda kasutatakse siis, kui Rimmanni hüpotees on ebaõiglane. Üsna raske on öelda, milline neist on suurem, eriti kui tegemist on suurte kraadidega. Seda numbrit ei saa aga vaatamata oma "suurusele" pidada kõige-kõigemaks neist, millel on oma nimi.

Ja maailma suurimate numbrite seas on liider Grahami number (G64). Just teda kasutati esimest korda matemaatikateaduse valdkonna tõestuste läbiviimiseks (1977).

Kui rääkida sellisest numbrist, siis peate teadma, et te ei saa hakkama ilma Knuthi loodud spetsiaalse 64-tasemelise süsteemita - selle põhjuseks on arvu G seos bikromaatiliste hüperkuubikutega. Knuth leiutas superkraadi ja selle salvestamise mugavamaks muutmiseks soovitas ta kasutada ülesnooli. Nii saime teada, kuidas nimetatakse maailma suurimat numbrit. Väärib märkimist, et see number G on lehtedele jõudnud kuulus raamat rekordid.

Kas olete kunagi mõelnud, kui palju nulle on ühes miljonis? See on üsna lihtne küsimus. Aga miljard või triljon? Ühele järgneb üheksa nulli (1000000000) – mis on numbri nimi?

Lühike numbrite loetelu ja nende kvantitatiivne tähistus

• Kümme (1 null).
• Sada (2 nulli).
• Tuhat (3 nulli).
• Kümme tuhat (4 nulli).
• Sada tuhat (5 nulli).
• Miljon (6 nulli).
• Miljard (9 nulli).
• triljon (12 nulli).
• Kvadriljon (15 nulli).
• Kvintiljon (18 nulli).
• Sextillion (21 nulli).
• Septillion (24 nulli).
• Kaheksandik (27 nulli).
• Nonalion (30 nulli).
• Decalion (33 nulli).

Nullide rühmitamine

1000000000 – mis on numbri nimi, millel on 9 nulli? See on miljard. Mugavuse huvides on suured arvud rühmitatud kolme komplekti, mis on üksteisest eraldatud tühiku või kirjavahemärkidega (nt koma või punkt).

Seda tehakse kvantitatiivse väärtuse lugemise ja mõistmise hõlbustamiseks. Mis on näiteks numbri 1000000000 nimi? Sellisel kujul on väärt natuke naprechis, loe. Ja kui kirjutate 1 000 000 000, muutub ülesanne kohe visuaalselt lihtsamaks, nii et peate lugema mitte nulle, vaid nullide kolmikuid.

Arvud, milles on liiga palju nulle

Kõige populaarsemad on miljon ja miljard (1000000000). Kuidas nimetatakse 100 nulliga arvu? See on googoli number, mida kutsub ka Milton Sirotta. See on metsikult suur arv. Kas see on teie arvates suur number? Kuidas on siis lood googolplexiga, ühega, millele järgneb nullidest koosnev googol? See näitaja on nii suur, et sellele on raske tähendust välja mõelda. Tegelikult pole selliseid hiiglasi vaja, välja arvatud aatomite arvu loendamiseks lõpmatus universumis.

Kas 1 miljard on palju?

Mõõtmisskaalasid on kaks – lühike ja pikk. Kogu maailmas on teaduses ja rahanduses 1 miljard 1000 miljonit. Seda lühiskaalas. Tema sõnul on see number 9 nulliga.

On ka pikk skaala, mida mõnes kasutatakse Euroopa riigid, sealhulgas Prantsusmaal, ja oli varem kasutusel Ühendkuningriigis (kuni 1971. aastani), kus miljard oli 1 miljon miljonit ehk üks ja 12 nulli. Seda gradatsiooni nimetatakse ka pikaajaliseks skaalaks. Lühike skaala on praegu valdav finants- ja teadusküsimustes.

Mõned Euroopa keeled, nagu rootsi, taani, portugali, hispaania, itaalia, hollandi, norra, poola, saksa keel, kasutavad selles süsteemis miljardit (või miljardit) tähemärki. Vene keeles kirjeldatakse 9 nulliga arvu ka tuhande miljonilise lühiskaala jaoks ja triljon on miljon miljonit. See väldib asjatut segadust.

Vestlusvõimalused

Vene keeles kõnekeelne kõne pärast 1917. aasta sündmusi – Suurt Oktoobrirevolutsiooni – ja hüperinflatsiooni perioodi 1920. aastate alguses. 1 miljard rubla nimetati "limardiks". Ja hoogsatel 1990ndatel ilmus miljardi eest uus slängi väljend "arbuus", miljonit nimetati "sidruniks".

Sõna "miljard" kasutatakse nüüd rahvusvaheliselt. See on naturaalarv, mis kuvatakse kümnendsüsteemis 10 9 (üks ja 9 nulli). On ka teine ​​nimi - miljard, mida Venemaal ja SRÜ riikides ei kasutata.

Miljard = miljard?

Sellist sõna nagu miljard kasutatakse miljardi tähistamiseks ainult nendes osariikides, kus võetakse aluseks "lühiskaala". Need on riigid nagu Venemaa Föderatsioon, Suurbritannia ja Põhja-Iiri Ühendkuningriik, USA, Kanada, Kreeka ja Türgi. Teistes riikides tähendab miljardi mõiste arvu 10 12, see tähendab ühte ja 12 nulli. "Lühikese mastaabiga" riikides, sealhulgas Venemaal, vastab see arv 1 triljonile.

Selline segadus tekkis Prantsusmaal ajal, mil kujunes välja selline teadus nagu algebra. Miljardis oli algselt 12 nulli. Kõik muutus aga pärast aritmeetika põhikäsiraamatu (autor Tranchan) ilmumist 1558. aastal, kus miljard on juba 9 nulliga (tuhat miljonit) arv.

Mitu järgnevat sajandit kasutati neid kahte mõistet üksteisega võrdselt. 20. sajandi keskel, nimelt 1948. aastal, läks Prantsusmaa üle pikaskaalalisele numbriliste nimede süsteemile. Sellega seoses erineb kunagi prantslastelt laenatud lühike skaala endiselt sellest, mida nad praegu kasutavad.

Ajalooliselt on Ühendkuningriik kasutanud pikaajalist miljardit, kuid alates 1974. aastast on Ühendkuningriigi ametlik statistika kasutanud lühiajalist skaalat. Alates 1950. aastatest on lühiajalist skaalat üha enam kasutatud tehnilise kirjutamise ja ajakirjanduse valdkonnas, kuigi pikaajalist skaalat säilitati endiselt.

Kunagi lapsepõlves õppisime lugema kümneni, siis sajani, siis tuhandeni. Mis on siis suurim number, mida teate? Tuhat, miljon, miljard, triljon ... Ja siis? Keegi ütleb, et Petallion eksib, sest ta ajab SI eesliite segamini täiesti erineva mõistega.

Tegelikult pole küsimus nii lihtne, kui esmapilgul tundub. Esiteks räägime tuhande võimude nimede nimetamisest. Ja siin on esimene nüanss, mida paljud Ameerika filmidest teavad, et nad nimetavad meie miljardit miljardiks.

Lisaks on kahte tüüpi kaalusid - pikki ja lühikesi. Meie riigis kasutatakse lühikest skaalat. Sellel skaalal suureneb mantis igal sammul kolme suurusjärgu võrra, s.o. korrutada tuhandega - tuhat 10 3, miljon 10 6, miljard / miljard 10 9, triljon (10 12). Pikas skaalas tuleb pärast miljardit 10 9 miljard 10 12 ja tulevikus kasvab mantisa juba kuue suurusjärgu võrra ning järgmine arv, mida nimetatakse triljoniks, tähistab juba 10 18.

Aga tagasi meie omamaise skaala juurde. Kas soovite teada, mis tuleb pärast triljonit? Palun:

10 3 tuhat
106 miljonit
109 miljardit
10 12 triljonit
10 15 kvadriljonit
10 18 kvintiljonit
10 21 sektiljonit
10 24 septillionit
10 27 oktiljonit
10 30 mittemiljonit
10 33 miljardit
10 36 kahtlemata
10 39 dodetsillion
10 42 tredecillion
10 45 quattuordecillion
10 48 kvindecilljonit
10 51 sedecillion
10 54 septdetsillion
10 57 duodevigintiljonit
10 60 undevigintiljonit
10 63 vigintiljonit
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintiljonit
10 72 trevigintiljonit
10 75 quattorvigintillion
10 78 kvinvintillionit
10 81 seksvigintiljonit
10 84 septemvigintiljonit
10 87 oktovigintiljonit
10 90 novmvigintiljonit
10 93 trigintiljonit
10 96 antirigintillion

Sellel numbril meie lühike soomus ei püsi ja tulevikus mantiss kasvab järk-järgult.

10 100 googolit
10 123 kvadragintiljonit
10 153 kvinkvagintiljonit
10 183 seksagintiljonit
10 213 septuagintiljonit
10 243 oktogintiljonit
10 273 nonagintiljonit
10 303 miljonit
10 306 tuhat miljardit
10 309 sentduollion
10 312 senti triljonit
10 315 sentkvadriljonit
10 402 tsentritrigintiljonit
10 603 korralikku
10 903 tsentrilist miljardit
10 1203 kvadringentilljonit
10 1503 kvingentillionit
10 1803 sentimiljonit
10 2103 septingendiljonit
10 2403 oktingendiljonit
10 2703 mittemiljonit
10 3003 miljonit
10 6003 kaks miljonit
10 9003 miljardit
10 3000003 miamimiljonit
10 6000003 duomyamimiliaiillion
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 miljardit

googol(inglise keelest googol) - kümnendarvusüsteemis olev arv, mis on esindatud ühikuga 100 nulliga:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938. aastal jalutas Ameerika matemaatik Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) oma kahe vennapojaga pargis ja arutas nendega suuri numbreid. Vestluse käigus rääkisime saja nulliga numbrist, millel polnud oma nime. Üks tema õepoegadest, üheksa-aastane Milton Sirotta, soovitas sellele numbrile "googoliks" helistada. 1940. aastal kirjutas Edward Kasner koos James Newmaniga populaarteadusliku raamatu "Matemaatika ja kujutlusvõime" ("Uued nimed matemaatikas"), kus ta õpetas matemaatikahuvilistele googoli arvu.
Mõistel "googol" pole tõsist teoreetilist ja praktilist tähendust. Kasner pakkus selle välja kujuteldamatult suure arvu ja lõpmatuse erinevuse illustreerimiseks ning selleks kasutatakse terminit mõnikord ka matemaatika õpetamisel.

Googolplex(inglise googolplexist) - arv, mida esindab nullide googoliga ühik. Sarnaselt googoliga võtsid termini googolplex kasutusele Ameerika matemaatik Edward Kasner ja tema vennapoeg Milton Sirotta.
Googoli number rohkem numbrit kõikidest osakestest meile teadaolevas universumi osas, mis jääb vahemikku 1079–1081. Seega ei saa (googol + 1) numbritest koosneva googolplexi arvu kirjutada klassikalises kümnendkujul, isegi kui kõik universumi teadaolevas osas olev aine muudetakse paberiks ja tindiks või arvuti salvestusruumiks.

Zillion(eng. zillion) on väga suurte arvude üldnimetus.

Sellel terminil pole ranget matemaatilist määratlust. 1996. aastal Conway (inglise J. H. Conway) ja Guy (inglise R. K. Guy) oma raamatus Inglise keel. Arvude raamat määratles lühikese skaala arvude nimetamise süsteemi jaoks zilljoni n-ndast astmest 10 3 × n+3.