Haridusportaal "SOLVE OGE" on minu isiklik heategevusprojekt. Seda arendame nii mina kui ka mu sõbrad ja kolleegid, kes hoolivad rohkem laste haridusest kui iseendast. Kedagi ei rahastata.

Eksamiks valmistumise kaugõppesüsteemi "SOLVE OGE" (http://resuoge.rf, http://website) lõi loomeühendus "Intellektuaalsete Algatuste Keskus". Peterburi gümnaasiumi nr 261 matemaatikaõpetaja, Venemaa Föderatsiooni üldhariduse autöötaja, Venemaa aasta õpetaja 2007, matemaatika juhtimis- ja mõõtematerjalide väljatöötamise föderaalse komisjoni liige matemaatika ühtne riigieksam (2009–2010), föderaalse aine USE matemaatikakomisjoni ekspert (2011–2012), matemaatika kasutamise piirkondliku ainekomisjoni aseesimees (2012–2014), USE juhtivekspert matemaatikas (2014-2015), föderaalekspert (2015-2016) Gushchin D. D.

HARIDUSPORTAALI "SOLVE OGE" TEENUSED

• Temaatiliste kordamiste korraldamiseks on välja töötatud eksamiülesannete klassifikaator, mis võimaldab järjestikku korrata teatud väikeseid teemasid ja kontrollida koheselt oma teadmisi nende kohta.
• Organisatsiooni jaoks voolu juhtimine teadmisi, on võimalik iga eksamiliigi ülesandeid lisada suvaline arv töö koolitusvõimalustesse.
• Lõpueksamite läbiviimiseks on kavas läbida testimine selle aasta USE formaadis vastavalt mõnele süsteemi eelinstallitud valikule või vastavalt individuaalsele juhuslikult genereeritud valikule.
• Koolituse taseme kontrollimiseks peab süsteem statistikat õpitud teemade ja lahendatud ülesannete kohta.
• Eksamitööde kontrollimise reeglitega tutvumiseks on võimalik välja selgitada C-osa ülesannete kontrollimise kriteeriumid ja kontrollida nendele vastavaid avatud vastusega ülesandeid.
• Sest eelhinnang ettevalmistuse tase pärast testi sooritamist, esitatakse testeksami hinde prognoos sajapallisel skaalal.

Tööülesannete baasid töötati välja spetsiaalselt portaali "RESHU OGE" jaoks ning koostatud ka järgmiste allikate põhjal: ülesanded avatud pankadest ja ametlikest kogudest OGE ettevalmistamiseks; Föderaalse Pedagoogiliste Mõõtmiste Instituudi välja töötatud OGE demoversioonid ja eksamiülesanded; Moskva avatud hariduse instituudi poolt koostatud diagnostiline töö; aastal haridusasutuste poolt läbi viidud koolitustöö erinevad piirkonnad Venemaa Föderatsioon.

Kõik süsteemis kasutatavad ülesanded on varustatud vastuste ja üksikasjalike lahendustega.

Saidi materjalide kopeerimine, sealhulgas, kuid mitte ainult: pealkirjad, ülesanded, vastused, selgitused ja lahendused, vastused lugejate küsimustele, teatmeteosed, on rangelt keelatud. Saate linkida projekti lehtedele.

TÄHELEPANU! VARGUS!

• Märts 2012: juhendaja Anastasia Olendskaja (Peterburi) kopeeris matemaatikaülesanded meie portaalist oma veebisaidile. Pärast meie nõudmist teave kustutati.
• Märts 2013: juhendaja Andrei Zavgorodniy (Moskva) postitas oma veebisaidile meie matemaatika ja füüsika ülesanded. Pärast meie nõudmist teave kustutati.
• Aprill 2013: Jaroslav Dombrovsky (Novosibirsk) postitas oma veebisaidile kõik meie ülesanded ja lahendused. Pärast meie nõudmist teave kustutati.
• September 2013: Jaroslav Dombrovski (Novosibirsk) postitas kõik meie ülesanded uuesti oma veebisaidile. Pärast meie nõudmist teave kustutati.
• Detsember 2013: matemaatikaõpetaja Jelena Kontorova (Peterburi) postitas meie teatmematerjalid oma veebisaidi jaotisesse "Minu väljaanded". Pärast meie nõudmist teave kustutati.
• Mai 2014: Vladislav Rakovich (Kurgan) postitas meie ülesannete lahendused oma veebisaidi lehtedele oma nime all. Pärast meie nõudmist teave kustutati.
• Mai 2015: Dmitri Vassiljev (nutikas arendaja) kopeeris peaaegu kogu meie saidi oma mobiilirakendusse, olemata liiga laisk, et kustutada kõikidelt piltidelt märke “Ma lahendan ühtse riigieksami”. Pärast meie apellatsiooni taotlus eemaldati.
• Mai 2015: Vabariikliku Andekate Laste Lütseumi (Mordovia) õpetaja Maxim Sazonkin kopeeris meie ülesanded koos lahendustega mitmes õppeaines, kirjutas end autoriks alla ja postitas varastatud materjalid oma portaali ja oma V_Kontakte lehele. Pärast meie nõudmist teave kustutati.
• Detsember 2015: matemaatikaõpetaja Jelena Semenova (MBOU keskkool nr. 5 "Tervise ja arengu kool", Raduzhny KhMAO-Yugra) kopeeris mitu tuhat meie ülesannet koos vastustega profiilis ja põhimatemaatikas, allkirjastas need oma nimega ja postitas varastatud materjalid tema veebisaidil. Elena Semenova teeskles vabanduste asemel, et ta pole meie pöördumist kätte saanud ega vastanud sellele. Varastatud materjalid enamjaolt eemaldatud.
• Detsember 2015: Toljati 62. kooli matemaatikaõpetaja Anna Belkova kopeeris meie ülesanded ja postitas materjalid oma kodulehele. Samuti on paigutatud meie ülesannete kataloogid, millele on alla kirjutanud Jelena Semjonova Hantõ-Mansi autonoomsest ringkonnast. Pärast meie nõudmist teave kustutati.
• Detsember 2015: füüsilisest isikust ettevõtja Lavrentjev A. B. kopeeris täielikult meie saidi kaheksa õppeaine ülesanded koos lahenduste ja vastustega ning postitas need oma veebikooli veebisaidile. Alguses keeldus ta materjale eemaldamast. Õpetussaitidel blokeeriti. Teave on sellest ajast peale kustutatud.
• märts 2016: Kubani arvutitehnoloogia ja rakendusmatemaatika teaduskonna üliõpilane riigiülikool Valeri Shiyan korraldas meie ülesannete kopeerimise mitmes õppeaines tema juhendatavatesse V_Kontakte rühmadesse. Kopeerimist tehti mitu kuud, linke allikale ei pandud. Pärast meie pöördumist pandi lingid paika, õpilane arvati rühmaadministraatorite hulgast välja.
• Mai 2016: Moskva ettevõtjad Aleksei Zaitšikov ja Juri Povaljajev kopeerisid meie ülesanded testimiseks oma serverisse.
• September 2016: matemaatikaõpetaja Glazyrina Svetlana Nikolaevna (MKOU Podovinnovskaja keskkool, Tšeljabinski piirkond) printis meie kodulehelt kõik matemaatikaülesanded pdf-vormingus välja ja avaldas need oma lehel koolitajate võrgustikus. Pärast meie kontakti töökohal teave kustutati.
• Jaanuar 2017: Taganrogist pärit Examer LLC peadirektor Degtyarev Artjom (https://vk.com/ftrmagic) nimetas oma veebisaidi avaleheks "MINA OTSUSTAN KASUTAMISE".

Kui kavatsete meie saiti regulaarselt kasutada, registreeruge. See võimaldab süsteemil pidada statistikat teie lahendatud ülesannete kohta ja anda soovitusi, kuidas eksamiks valmistuda.

Kõik portaaliteenused on tasuta.

Valmistatud Peterburis.

OGE matemaatikas on kohustuslik eksam kõigile 9. klassi lõpetajatele, kes astuvad 10. klassi või lahkuvad koolist, et pääseda teistesse õppeasutustesse.Eksami sooritamiseks õpilasele, kes tundides hoolikalt ja hoolikalt täitis kõik ülesanded, ei ole vaja erilist ettevalmistustööd teha.Eriti kui vajate minimaalset läbimist – kolm.

Kõik ülesanded on esitatud kolmes suunas: algebra, geomeetria, reaalmatemaatika. Enamik oluline omadus- see on ülesannete täitmise piirang plokkidena: kui lahendate geomeetria osast 2 või vähem ülesannet, on hindeks "2", koondhinne ei mängi rolli.
Struktuur ei muutu: õpilasel palutakse täita 5 geomeetriaploki ülesannet, 8 algebras, 7 reaalmatemaatikas. See on testi esimene osa – iga õige vastus on väärt 1 punkti.
Teine osa: see peaks lahendama kõrgendatud keerukusega ülesandeid, igaühe maksimaalne punktisumma on 2.

Kuidas tõhusalt valmistuda OGE-ks matemaatikas?

• Peaasi on eesmärk õigesti seada: eesmärk on soovitud hinnang.
• On vaja tõhusalt õppida teooriat, läbida varasemate klasside programm, tutvuda eksamile.
• Väga oluline on "käe täitmine" - pean silmas regulaarset harjutamist erineva keerukusega matemaatika ülesannete lahendamisel. Üht tüüpi ülesandeid on mudeli järgi lihtne õppida lahendama – protsessi automatiseerimiseni viimisel ei tekita ükski eksam raskusi.
• Veebitestimine aitab sul sukelduda lõputesti õhkkonda – see on lihtsalt probleemide lahendamine, aga ka mõneks ajaks treenimine. Kui esineb süstemaatilisi vigu, võite nendega ühendust võtta oma juhendaja või kooliõpetajaga.
• Kui on plaanis end ette valmistada, tuleks sellega varakult alustada, anda endale aega.
• Õppige planeerima ja säästma aega.

Peamine ettevalmistamise põhimõte on integreeritud lähenemine: tasub uurida kõiki teemasid ühtlaselt, kui leitakse lünk, pühendatakse sellele teemale rohkem aega. Matemaatika kvaliteetseks ettevalmistuseks on kuiva teooriat vähe, eksamil edu aluseks on oskuslik praktika.

• Geomeetria: nõuab põhjalikumat ettevalmistust, kuna koolis kulub sellele palju vähem aega kui algebrale. Ülesannetega toimetulemiseks uuri reegleid, seadusi, lahendusalgoritme.
• Algebra: mõned ülesanded nõuavad lihtsat algoritmide järgimist, keerulisemad ülesanded nõuavad funktsioonide ja tekstiülesannete keerukate graafikute koostamist.

Eksamil edu tagamiseks ärge keelduge ühestki võimalusest treenida: osalege koolis valikainetel, veebikursused eemalt, tegelege eneseharimisega, uurige hoolikalt klassiruumis teemasid.
“Ma lahendan OGE matemaatikas” on lihtne ja soodne viis saada mõneks ajaks kogemusi erineva keerukusega ülesannete lahendamiseks. Regulaarne ettevalmistus võimaldab teil eksamiks aega õigesti planeerida, mitte olla närvis ja saada kõrge tulemuse.

Üldharidusasutuste 9. klasside lõpetajate algebra (matemaatika) 2019. aasta riiklik lõputunnistus viiakse läbi selle eriala lõpetajate üldhariduse taseme hindamiseks. Peamised kontrollitavad nõuded õpilaste matemaatilisele ettevalmistusele:

1. Oskab sooritada arvutusi ja teisendusi.
2. Kasutage pikkuse, massi, aja, kiiruse, pindala, mahu põhiühikuid; väljendada suuremaid ühikuid väiksemate terminites ja vastupidi.
3. Kirjeldada funktsioonide abil erinevaid suuruste vahelisi reaalseid sõltuvusi; tõlgendada tegelike sõltuvuste graafikuid.
4. Oskab lahendada võrrandeid, võrratusi ja nende süsteeme.
5. Lahendage lihtsaid praktilisi arvutusülesandeid.
6. Analüüsige reaalseid arvulisi andmeid, mis on esitatud tabelites, diagrammides, graafikutes.
7. Tõenäosuse ja statistika aparaadi abil lahendage praktilisi ülesandeid, mis nõuavad võimaluste süstemaatilist loetlemist.
8. Oskab koostada ja lugeda funktsioonide graafikuid.
9. Teostada praktilisi arvutusi valemite abil, koostada lihtsad valemid, mis väljendavad suuruste vahelisi seoseid.
10. Kirjeldada reaalseid olukordi geomeetria keeles, uurida konstrueeritud mudeleid geomeetriliste mõistete ja teoreemide abil, lahendada geomeetriliste suuruste leidmisega seotud praktilisi ülesandeid.
11. Oskab sooritada toiminguid geomeetriliste kujundite, koordinaatide ja vektoritega.
12. Juhtida probleemide lahendamisel tõenduspõhist arutluskäiku, hinnata arutluse loogilist õigsust, tuvastada ekslikud järeldused.
13. Suuda ehitada ja uurida kõige lihtsamat matemaatilised mudelid.

Sellest jaotisest leiate veebipõhised testid, mis aitavad teil valmistuda algebra (matemaatika) eksamiks (GIA). Soovime teile edu!

2019. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) koosneb kahest moodulist: "Algebra" ja "Geomeetria". Iga moodul koosneb kahest osast, mis vastavad testimisele põhi- ja kõrgtasemel. Moodulite "Algebra" ja "Geomeetria" osa 2 on suunatud materjali tundmise kontrollimisele kõrgtasemel, need sisaldavad keerulisi ülesandeid, mida testiga hinnata ei saa, kuna inspektor hindab keeruliste kriteeriumide ja analüüsi analüüsi põhjal. õpilase esitatud põhjenduste piisavus. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Nende hulgas pakutakse vastusevariante eksami praeguse ülesehituse järgi vaid üksikutes ülesannetes. Testide läbimise hõlbustamiseks pakub saidi haldussait aga iga ülesande jaoks mitu vastust. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul vastusevariante reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (CMM) koostajad ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. eksamil.

2019. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) koosneb kahest moodulist: "Algebra" ja "Geomeetria". Iga moodul koosneb kahest osast, mis vastavad testimisele põhi- ja kõrgtasemel. Moodulite "Algebra" ja "Geomeetria" osa 2 on suunatud materjali tundmise kontrollimisele kõrgtasemel, need sisaldavad keerulisi ülesandeid, mida testiga hinnata ei saa, kuna inspektor hindab keeruliste kriteeriumide ja analüüsi analüüsi põhjal. õpilase esitatud põhjenduste piisavus. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Nende hulgas pakutakse vastusevariante eksami praeguse ülesehituse järgi vaid üksikutes ülesannetes. Testide läbimise hõlbustamiseks pakub saidi haldussait aga iga ülesande jaoks mitu vastust. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul vastusevariante reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (CMM) koostajad ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. eksamil.

2018. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) koosneb kahest moodulist: "Algebra" ja "Geomeetria". Iga moodul koosneb kahest osast, mis vastavad põhi- ja kõrgtaseme testimisele. Moodulite "Algebra" ja "Geomeetria" osa 2 on suunatud materjali tundmise kontrollimisele kõrgtasemel, need sisaldavad keerulisi ülesandeid, mida testiga hinnata ei saa, kuna inspektor hindab keeruliste kriteeriumide ja analüüsi analüüsi põhjal. õpilase esitatud põhjenduste piisavus. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Nende hulgas pakutakse vastusevariante eksami praeguse ülesehituse järgi vaid üksikutes ülesannetes. Testide läbimise hõlbustamiseks pakub saidi haldussait aga iga ülesande jaoks mitu vastust. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul vastusevariante reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (CMM) koostajad ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. eksamil.

2018. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) koosneb kahest moodulist: "Algebra" ja "Geomeetria". Iga moodul koosneb kahest osast, mis vastavad põhi- ja kõrgtaseme testimisele. Moodulite "Algebra" ja "Geomeetria" osa 2 on suunatud materjali tundmise kontrollimisele kõrgtasemel, need sisaldavad keerulisi ülesandeid, mida testiga hinnata ei saa, kuna inspektor hindab keeruliste kriteeriumide ja analüüsi analüüsi põhjal. õpilase esitatud põhjenduste piisavus. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Nende hulgas pakutakse vastusevariante eksami praeguse ülesehituse järgi vaid üksikutes ülesannetes. Testide läbimise hõlbustamiseks pakub saidi haldussait aga iga ülesande jaoks mitu vastust. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul vastusevariante reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (CMM) koostajad ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. eksamil.

2017. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2017. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2017. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2017. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2017. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2016. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2016. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2016. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2016. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2016. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2016. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2016. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2016. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2016. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2016. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2015. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2014. aasta vormingu standardne GIA test sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastuseid vaid neljas ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

2015. aasta vormingu standardne OGE test (GIA-9) sisaldab kahte osa. Esimeses osas on 3 moodulit: Algebra (8 ülesannet), Geomeetria (5 ülesannet), Reaalmatemaatika (7 ülesannet). Teises osas on 2 moodulit: Algebra (3 ülesannet) ja Geomeetria (3 ülesannet). Teine osa sisaldab keerulisi ülesandeid ja seda ei saa testida. Inspektor annab keerukate kriteeriumide ja analüüsi põhjal hinnangu õpilase esitatud põhjenduste piisavuse kohta. Sellega seoses esitatakse selles testis ainult esimene osa (esimesed 20 ülesannet). Eksami praeguse ülesehituse järgi 20 ülesande hulgast pakutakse vastusevariante vaid mõnes ülesandes. Testide läbimise mugavuse huvides otsustas saidi administratsioon siiski pakkuda vastuseid iga ülesande jaoks. Loomulikult otsustasime ülesannete puhul, mille puhul reaalsete juhtimis- ja mõõtmismaterjalide (KIM-ide) koostajad vastusevariante ei paku, nende vastusevariantide arvu oluliselt suurendada, et viia meie test võimalikult lähedale sellele, mida kohtate. õppeaasta lõpus.

Ülesannete A1–A14 täitmisel valige ainult üks õige variant.

Ülesannete A1–A16 täitmisel valige ainult üks õige variant.

Keskharidus üldharidus

Liin UMK G.K. Muravina. Algebra ja matemaatilise analüüsi algus (10-11) (sügav)

UMK Merzlyak liin. Algebra ja analüüsi algus (10-11) (U)

Matemaatika

Matemaatika eksamiks valmistumine (profiilitasand): ülesanded, lahendused ja selgitused

Analüüsime ülesandeid ja lahendame koos õpetajaga näiteid

Eksamitöö profiili tase kestab 3 tundi 55 minutit (235 minutit).

Minimaalne lävi- 27 punkti.

Eksamitöö koosneb kahest osast, mis erinevad nii sisu, keerukuse kui ka ülesannete arvu poolest.

Iga tööosa määravaks tunnuseks on ülesannete vorm:

• 1. osa sisaldab 8 ülesannet (ülesanded 1-8) lühikese vastusega täisarvu või kümnendmurru kujul;
• 2. osa sisaldab 4 ülesannet (ülesanded 9–12) lühikese vastusega täisarvu või kümnendmurru kujul ja 7 ülesannet (ülesanded 13–19) üksikasjaliku vastusega (otsuse täielik kirje koos põhjendusega sooritatud toimingud).

Panova Svetlana Anatolievna, kooli kõrgeima kategooria matemaatikaõpetaja, töökogemus 20 aastat:

«Koolitunnistuse saamiseks peab lõpetaja sooritama kaks kohustuslikku eksamit KASUTAMINE vormi, millest üks on matemaatika. Vastavalt Vene Föderatsiooni matemaatilise hariduse arendamise kontseptsioonile on matemaatika ühtne riigieksam jagatud kaheks tasemeks: põhi- ja erialaeksam. Täna vaatame profiilitaseme valikuid.

Ülesanne number 1- kontrollib USE osalejate oskust rakendada praktilises tegevuses 5-9 klassi algmatemaatika kursustel omandatud oskusi. Osaleja peab omama arvutusoskusi, oskama töötada ratsionaalsete arvudega, suutma ümardada kümnendmurde, suutma üht mõõtühikut teisendada.

Näide 1 Korterisse, kus Petr elab, paigaldati kuluarvesti külm vesi(loendur). Esimesel mail näitas arvesti kuluks 172 kuupmeetrit. m vett ja esimesel juunil - 177 kuupmeetrit. m Millise summa peaks Peeter maksma külma vee eest maikuu eest, kui hind on 1 cu. m külm vesi on 34 rubla 17 kopikat? Esitage oma vastus rublades.

Lahendus:

1) Leidke kuus kulutatud vee kogus:

177–172 = 5 (cu m)

2) Leidke, kui palju raha kulutatud vee eest makstakse:

34,17 5 = 170,85 (hõõru)

Vastus: 170,85.

Ülesanne number 2- on eksami üks lihtsamaid ülesandeid. Suurem osa lõpetajaid tuleb sellega edukalt toime, mis viitab funktsiooni mõiste definitsiooni omamisele. Ülesande tüüp nr 2 nõuete kodifitseerija järgi on ülesanne omandatud teadmiste ja oskuste kasutamiseks praktilises tegevuses ja Igapäevane elu. Ülesanne nr 2 seisneb suuruste erinevate reaalsete seoste kirjeldamises, kasutamises ja nende graafikute tõlgendamises. Ülesanne number 2 testib võimet eraldada tabelites, diagrammides, graafikutes esitatud teavet. Lõpetajad peavad suutma määrata funktsiooni väärtuse argumendi millal väärtuse järgi erinevaid viise funktsiooni defineerimine ning funktsiooni käitumise ja omaduste kirjeldamine selle graafiku järgi. Samuti tuleb osata funktsioonigraafikust leida suurim või väikseim väärtus ning koostada uuritavate funktsioonide graafikud. Tehtud vead on ülesande tingimuste lugemisel, diagrammi lugemisel juhusliku iseloomuga.

#ADVERTISING_INSERT#

Näide 2 Joonisel on näha kaevandusettevõtte ühe aktsia vahetusväärtuse muutus 2017. aasta aprilli esimesel poolel. 7. aprillil ostis ärimees selle ettevõtte 1000 aktsiat. 10. aprillil müüs ta kolmveerand ostetud aktsiatest ja 13. aprillil kõik ülejäänud. Kui palju ärimees nende operatsioonide tulemusel kaotas?

Lahendus:

2) 1000 3/4 = 750 (aktsiad) - moodustavad 3/4 kõigist ostetud aktsiatest.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rubla) - ärimees sai pärast 1000 aktsia müüki.

7) 340 000 - 325 000 = 15 000 (rubla) - ärimees kaotas kõigi toimingute tulemusena.

Vastus: 15000.

Ülesanne number 3- on esimese osa algtaseme ülesanne, millega kontrollitakse geomeetriliste kujunditega toimingute sooritamise oskust vastavalt kursuse "Planimeetria" sisule. Ülesandes 3 testitakse ruudulisel paberil oleva kujundi pindala arvutamise oskust, nurkade astmemõõtude arvutamise oskust, perimeetrite arvutamist jne.

Näide 3 Leidke ruudulisele paberile joonistatud ristküliku pindala, mille lahtri suurus on 1 cm x 1 cm (vt joonist). Esitage oma vastus ruutsentimeetrites.

Lahendus: Selle joonise pindala arvutamiseks võite kasutada Peak valemit:

Selle ristküliku pindala arvutamiseks kasutame Peak valemit:

S= B +	G
	2

kus V = 10, G = 6, seega

S = 18 +	6
	2

Vastus: 20.

Vaata ka: Füüsika ühtne riigieksam: vibratsiooniülesannete lahendamine

Ülesanne number 4- kursuse "Tõenäosusteooria ja statistika" ülesanne. Testitakse oskust arvutada sündmuse tõenäosust kõige lihtsamas olukorras.

Näide 4 Ringil on 5 punast ja 1 sinine täpp. Määrake, millised hulknurgad on suuremad: need, millel on kõik punased tipud või need, millel on üks sinine tipp. Oma vastuses märkige, kui palju rohkem üht kui teist.

Lahendus: 1) Kasutame kombinatsioonide arvu valemit alates n elemendid poolt k:

mille kõik tipud on punased.

3) Üks viisnurk kõigi punaste tippudega.

4) 10 + 5 + 1 = 16 hulknurka kõigi punaste tippudega.

mille tipud on punased või ühe sinise tipuga.

mille tipud on punased või ühe sinise tipuga.

8) Üks kuusnurk, mille tipud on punased ja ühe sinise tipuga.

9) 20 + 15 + 6 + 1 = 42 hulknurka, millel on kõik punased tipud või üks sinine tipp.

10) 42–16 = 26 hulknurka, mis kasutavad sinist punkti.

11) 26 - 16 = 10 hulknurka - mitu hulknurka, mille üks tippudest on sinine täpp, on rohkem kui hulknurki, mille kõik tipud on ainult punased.

Vastus: 10.

Ülesanne number 5- esimese osa algtasemel testitakse oskust lahendada lihtsamaid võrrandeid (irratsionaalne, eksponentsiaalne, trigonomeetriline, logaritmiline).

Näide 5 Lahendage võrrand 2 3 + x= 0,4 5 3 + x .

Lahendus. Jagage selle võrrandi mõlemad pooled 5 3 +-ga X≠ 0, saame

2 3 + x	= 0,4 või		2		3 + X	=	2	,
5 3 + X			5				5

millest järeldub, et 3 + x = 1, x = –2.

Vastus: –2.

Ülesanne number 6 planimeetrias geomeetriliste suuruste (pikkuste, nurkade, pindalade) leidmiseks, reaalsete olukordade modelleerimiseks geomeetria keeles. Konstrueeritud mudelite uurimine geomeetriliste mõistete ja teoreemide abil. Raskuste allikaks on reeglina planimeetria vajalike teoreemide teadmatus või vale rakendamine.

Kolmnurga pindala ABC võrdub 129-ga. DE- küljega paralleelne keskjoon AB. Leidke trapetsi pindala VOODI.

Lahendus. Kolmnurk CDE sarnane kolmnurgaga Takso kahes nurgas, kuna nurk tipus Cüldine, nurk CDE võrdne nurgaga Takso kui vastavad nurgad DE || AB sekant AC. Sest DE on kolmnurga keskjoon tingimuse, seejärel keskjoone omaduse järgi | DE = (1/2)AB. Seega on sarnasuskoefitsient 0,5. Sarnaste arvude pindalad on seotud sarnasuskoefitsiendi ruuduga, seega

Järelikult S ABED = S Δ ABC – S Δ CDE = 129 – 32,25 = 96,75.

Ülesanne number 7- kontrollib tuletise rakendamist funktsiooni uurimisel. Edukaks rakendamiseks on vajalik tuletise mõiste mõtestatud, mitteformaalne omamine.

Näide 7 Funktsiooni graafikule y = f(x) abstsissiga punktis x 0 tõmmatakse puutuja, mis on risti selle graafiku punkte (4; 3) ja (3; -1) läbiva sirgega. Otsi f′( x 0).

Lahendus. 1) Kasutame kahte läbiva sirge võrrandit antud punktid ja leida punkte (4; 3) ja (3; -1) läbiva sirge võrrand.

(y – y 1)(x 2 – x 1) = (x – x 1)(y 2 – y 1)

(y – 3)(3 – 4) = (x – 4)(–1 – 3)

(y – 3)(–1) = (x – 4)(–4)

–y + 3 = –4x+ 16| · (-üks)

y – 3 = 4x – 16

y = 4x– 13, kus k 1 = 4.

2) Leidke puutuja kalle k 2, mis on joonega risti y = 4x– 13, kus k 1 = 4, vastavalt valemile:

3) Puutuja kalle on funktsiooni tuletis kokkupuutepunktis. Tähendab, f′( x 0) = k 2 = –0,25.

Vastus: –0,25.

Ülesanne number 8- kontrollib eksamil osalejate teadmisi elementaarsest stereomeetriast, oskust rakendada valemeid kujundite pindalade ja ruumalade, kahetahuliste nurkade leidmiseks, võrrelda sarnaste kujundite mahtusid, oskab sooritada toiminguid geomeetriliste kujundite, koordinaatide ja vektoritega , jne.

Ümber kera ümbritsetud kuubi ruumala on 216. Leia sfääri raadius.

Lahendus. 1) V kuubik = a 3 (kus a on kuubi serva pikkus), nii et

a 3 = 216

a = 3 √216

2) Kuna kera on kantud kuubi, tähendab see, et kera läbimõõdu pikkus on võrdne kuubi serva pikkusega, seega d = a, d = 6, d = 2R, R = 6: 2 = 3.

Ülesanne number 9- nõuab koolilõpetajalt algebraliste avaldiste teisendamist ja lihtsustamist. Kõrgendatud keerukusastmega ülesanne nr 9 lühikese vastusega. USE jaotise "Arvutused ja teisendused" ülesanded on jagatud mitut tüüpi:

arvuliste ratsionaalavaldiste teisendused;

algebraliste avaldiste ja murdude teisendused;

numbriliste/tähtede irratsionaalsete avaldiste teisendused;

toimingud kraadidega;

logaritmiliste avaldiste teisendus;

1. numbriliste/tähtede trigonomeetriliste avaldiste teisendamine.

Näide 9 Arvutage tgα, kui on teada, et cos2α = 0,6 ja

3π	< α < π.
4

Lahendus. 1) Kasutame topeltargumendi valemit: cos2α = 2 cos 2 α - 1 ja leiame

tg 2 α =	1	– 1 =	1	– 1 =	10	– 1 =	5	– 1 = 1	1	– 1 =	1	= 0,25.
	cos 2 α		0,8		8		4		4		4

Seega tan 2 α = ± 0,5.

3) Tingimuste järgi

3π	< α < π,
4

seega α on teise veerandi ja tgα nurk< 0, поэтому tgα = –0,5.

Vastus: –0,5.

#ADVERTISING_INSERT# Ülesanne number 10- kontrollib õpilaste oskust kasutada omandatud varaseid teadmisi ja oskusi praktilises tegevuses ja igapäevaelus. Võime öelda, et need on ülesanded füüsikas ja mitte matemaatikas, kuid tingimuses on kõik vajalikud valemid ja suurused antud. Ülesanded taandatakse lineaarse või ruutvõrrandi või lineaar- või ruutvõrratuse lahendamisele. Seetõttu on vaja selliseid võrrandeid ja võrratusi lahendada ning vastus määrata. Vastus peab olema täisarvu või kümnendmurru kujul.

Kaks massilist keha m= igaüks 2 kg, liikudes sama kiirusega v= 10 m/s üksteise suhtes 2α nurga all. Nende absoluutselt mitteelastsel kokkupõrkel vabanev energia (džaulides) määratakse avaldise järgi K = mv 2sin2α. Millise väikseima nurga 2α (kraadides) all peavad kehad liikuma, et kokkupõrke tagajärjel vabaneks vähemalt 50 džauli?
Lahendus.Ülesande lahendamiseks tuleb lahendada ebavõrdsus Q ≥ 50, intervallil 2α ∈ (0°; 180°).

mv 2 sin 2 α ≥ 50

2 10 2 sin 2 α ≥ 50

200 sin2α ≥ 50

Kuna α ∈ (0°; 90°), siis me ainult lahendame

Esitame ebavõrdsuse lahenduse graafiliselt:

Kuna eeldusel α ∈ (0°; 90°), tähendab see, et 30° ≤ α< 90°. Получили, что наименьший угол α равен 30°, тогда наименьший угол 2α = 60°.

Ülesanne number 11- on tüüpiline, kuid see osutub õpilastele keeruliseks. Peamine raskuste allikas on matemaatilise mudeli koostamine (võrrandi koostamine). Ülesanne number 11 paneb proovile tekstülesannete lahendamise oskuse.

Näide 11. Kevadvaheajal pidi 11. klassi õpilane Vasja eksamiks valmistumiseks lahendama 560 treeningülesannet. 18. märtsil, viimasel koolipäeval, lahendas Vasja 5 ülesannet. Seejärel lahendas ta iga päev sama palju probleeme rohkem kui eelmisel päeval. Tehke kindlaks, kui palju probleeme Vasya 2. aprillil puhkuse viimasel päeval lahendas.

Lahendus: Tähistage a 1 = 5 - ülesannete arv, mille Vasya 18. märtsil lahendas, d- igapäevane Vasya lahendatud ülesannete arv, n= 16 – päevade arv 18. märtsist 2. aprillini (kaasa arvatud), S 16 = 560 - ülesannete koguarv, a 16 - ülesannete arv, mille Vasya 2. aprillil lahendas. Teades, et Vasya lahendas iga päev sama arvu ülesandeid rohkem kui eelmisel päeval, saate aritmeetilise progressiooni summa leidmiseks kasutada valemeid:

560 = (5 + a 16) 8,

5 + a 16 = 560: 8,

5 + a 16 = 70,

a 16 = 70 – 5

a 16 = 65.

Vastus: 65.

Ülesanne number 12- kontrollida õpilaste võimet funktsioonidega toiminguid sooritada, osata funktsiooni uurimisel rakendada tuletist.

Leia funktsiooni maksimumpunkt y= 10ln( x + 9) – 10x + 1.

Lahendus: 1) Leidke funktsiooni domeen: x + 9 > 0, x> –9, see tähendab x ∈ (–9; ∞).

2) Leidke funktsiooni tuletis:

4) Leitud punkt kuulub intervalli (–9; ∞). Määratleme funktsiooni tuletise märgid ja kujutame funktsiooni käitumist joonisel:

Soovitud maksimumpunkt x = –8.

Laadige tasuta alla matemaatika tööprogramm UMK G.K. reale. Muravina, K.S. Muravina, O.V. Muravina 10-11 Laadige alla tasuta algebra käsiraamatud

Ülesanne number 13- üksikasjaliku vastusega kõrgendatud keerukus, mis testib võrrandite lahendamise võimet, mis on kõrgendatud keerukusega üksikasjaliku vastusega ülesannete hulgas kõige edukamalt lahendatud.

a) Lahendage võrrand 2log 3 2 (2cos x) – 5log 3 (2cos x) + 2 = 0

b) Leia kõik selle võrrandi juured, mis kuuluvad segmenti.

Lahendus: a) Olgu log 3 (2cos x) = t, siis 2 t 2 – 5t + 2 = 0,

	logi 3 (2cos x) =	2	⇔		2cos x = 9	⇔		cos x =	4,5	⇔ sest |cos x| ≤ 1,
	logi 3 (2cos x) =	1			2cos x = √3			cos x =	√3
		2							2

siis cos x =	√3
	2

	x =	π	+ 2π k
		6
	x = –	π	+ 2π k, k ∈ Z
		6

b) Leia juured, mis asuvad lõigul .

Jooniselt on näha, et antud lõigul on juured

11π	ja	13π	.
6		6

Vastus: a)	π	+ 2π k; –	π	+ 2π k, k ∈ Z; b)	11π	;	13π	.
	6		6		6		6

Ülesanne number 14- kõrgtase viitab üksikasjaliku vastusega teise osa ülesannetele. Ülesandes testitakse oskust sooritada toiminguid geomeetriliste kujunditega. Ülesanne sisaldab kahte elementi. Esimeses lõigus tuleb ülesanne tõestada ja teises lõigus arvutada.

Silindri aluse ümbermõõdu läbimõõt on 20, silindri generatriks on 28. Tasapind lõikub selle alustega piki kõõlu pikkusega 12 ja 16. Kõõlude vaheline kaugus on 2√197.

a) Tõesta, et silindri aluste keskpunktid asuvad selle tasapinnaga samal küljel.

b) Leidke nurk selle tasandi ja silindri aluse tasapinna vahel.

Lahendus: a) Kõõl pikkusega 12 asub põhiringi keskpunktist kaugusel = 8 ja kõõl pikkusega 16 on samamoodi kaugusel 6. Seetõttu on nende projektsioonide vaheline kaugus ringjoonega paralleelsel tasapinnal. silindrite põhi on kas 8 + 6 = 14 või 8 - 6 = 2.

Siis on akordide vaheline kaugus kas

= = √980 = = 2√245

= = √788 = = 2√197.

Vastavalt tingimusele realiseeriti teine ​​juhtum, kus kõõlude projektsioonid asuvad ühel pool silindri telge. See tähendab, et telg ei lõiku silindri sees selle tasapinnaga, see tähendab, et alused asuvad selle ühel küljel. Mida oli vaja tõestada.

b) Tähistame aluste keskpunktideks O 1 ja O 2. Tõmbame aluse keskpunktist 12 pikkuse kõõluga risti poolitaja selle kõõlule (selle pikkus on 8, nagu juba märgitud) ja teise aluse keskpunktist teise kõõluni. Need asuvad samal tasapinnal β, mis on nende akordidega risti. Nimetame A-st suurema väiksema kõõlu B keskpunkti ja A projektsiooni teisele alusele H (H ∈ β). Siis on AB,AH ∈ β ja seega AB,AH risti kõõlu ehk aluse lõikejoonega antud tasapinnaga.

Nii et vajalik nurk on

∠ABH = arctaan	AH	= arctg	28	= arctg14.
	BH		8 – 6

Ülesanne number 15- kõrgendatud keerukuse tase üksikasjaliku vastusega, kontrollib ebavõrdsuse lahendamise võimet, mis on kõrgendatud keerukusega üksikasjaliku vastusega ülesannete hulgas kõige edukamalt lahendatud.

Näide 15 Lahenda ebavõrdsus | x 2 – 3x| logi 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 .

Lahendus: Selle ebavõrdsuse määratluspiirkond on intervall (–1; +∞). Mõelge kolmele juhtumile eraldi:

1) Lase x 2 – 3x= 0, st. X= 0 või X= 3. Sel juhul muutub see ebavõrdsus tõeseks, seetõttu kaasatakse need väärtused lahendusse.

2) Lase nüüd x 2 – 3x> 0, st. x∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). Sel juhul saab selle ebavõrdsuse ümber kirjutada kujul ( x 2 – 3x) logi 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 ja jaga positiivse avaldisega x 2 – 3x. Saame logi 2 ( x + 1) ≤ –1, x + 1 ≤ 2 –1 , x≤ 0,5 -1 või x≤ -0,5. Võttes arvesse määratlusvaldkonda, on meil x ∈ (–1; –0,5].

3) Lõpuks kaaluge x 2 – 3x < 0, при этом x∈ (0; 3). Sel juhul kirjutatakse algne ebavõrdsus ümber kujul (3 x – x 2) logi 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2. Pärast positiivse avaldisega jagamist 3 x – x 2, saame logi 2 ( x + 1) ≤ 1, x + 1 ≤ 2, x≤ 1. Arvestades pindala, on meil x ∈ (0; 1].

Saadud lahendusi kombineerides saame x ∈ (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

Vastus: (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

Ülesanne number 16- kõrgtase viitab üksikasjaliku vastusega teise osa ülesannetele. Ülesandes testitakse oskust sooritada toiminguid geomeetriliste kujundite, koordinaatide ja vektoritega. Ülesanne sisaldab kahte elementi. Esimeses lõigus tuleb ülesanne tõestada ja teises lõigus arvutada.

Võrdhaarses kolmnurgas ABC, mille nurk on tipus A 120°, on joonestatud poolitaja BD. Ristkülik DEFH on kantud kolmnurka ABC nii, et külg FH asub lõigul BC ja tipp E asub lõigul AB. a) Tõesta, et FH = 2DH. b) Leidke ristküliku DEFH pindala, kui AB = 4.

Lahendus: a)

1) ΔBEF - ristkülikukujuline, EF⊥BC, ∠B = (180° - 120°) : 2 = 30°, siis EF = BE 30° nurga vastas oleva jala omaduse tõttu.

2) Olgu EF = DH = x, siis BE = 2 x, BF = x√3 Pythagorase teoreemi järgi.

3) Kuna ΔABC on võrdhaarne, siis ∠B = ∠C = 30˚.

BD on ∠B poolitaja, seega ∠ABD = ∠DBC = 15˚.

4) Vaatleme ΔDBH - ristkülikukujulist, sest DH⊥BC.

2x	=	4 – 2x
2x(√3 + 1)		4

1	=	2 – x
√3 + 1		2

√3 – 1 = 2 – x

x = 3 – √3

EF = 3 - √3

2) S DEFH = ED EF = (3 - √3 ) 2 (3 - √3 )

S DEFH = 24 - 12√3.

Vastus: 24 – 12√3.

Ülesanne number 17- üksikasjaliku vastusega ülesanne, selle ülesandega testitakse teadmiste ja oskuste rakendamist praktilises tegevuses ja igapäevaelus, oskust ehitada ja uurida matemaatilisi mudeleid. See ülesanne on majandusliku sisuga tekstülesanne.

Näide 17. Deposiit summas 20 miljonit rubla plaanitakse avada neljaks aastaks. Pank suurendab iga aasta lõpus hoiust 10% võrreldes selle aasta alguse suurusega. Lisaks täiendab hoiustaja kolmanda ja neljanda aasta alguses hoiust igal aastal aasta võrra X miljonit rubla, kus X - terve number. Otsi suurim väärtus X, mille juures pank lisab hoiusele nelja aastaga alla 17 miljoni rubla.

Lahendus: Esimese aasta lõpus on sissemakse 20 + 20 · 0,1 = 22 miljonit rubla ja teise aasta lõpus - 22 + 22 · 0,1 = 24,2 miljonit rubla. Kolmanda aasta alguses on sissemakse (miljonites rublades) (24,2+ X) ja lõpus - (24,2 + X) + (24,2 + X) 0,1 = (26,62 + 1,1 X). Neljanda aasta alguses on sissemakse (26,62 + 2,1 X), ja lõpus - (26,62 + 2,1 X) + (26,62 + 2,1X) 0,1 = (29,282 + 2,31 X). Tingimuse järgi tuleb leida suurim täisarv x, mille puhul ebavõrdsus on

(29,282 + 2,31x) – 20 – 2x < 17

29,282 + 2,31x – 20 – 2x < 17

0,31x < 17 + 20 – 29,282

0,31x < 7,718

x <	7718
	310

x <	3859
	155

x < 24	139
	155

Selle ebavõrdsuse suurim täisarvlahend on arv 24.

Vastus: 24.

Ülesanne number 18- üksikasjaliku vastusega kõrgendatud keerukusega ülesanne. See ülesanne on mõeldud konkursil osalemiseks ülikoolidesse, kus on kõrgendatud nõuded kandideerijate matemaatilisele ettevalmistusele. Harjutus kõrge tase keerukus ei ole ülesanne ühe lahendusmeetodi rakendamiseks, vaid kombinatsiooniks erinevaid meetodeid. Ülesande 18 edukaks sooritamiseks on lisaks kindlatele matemaatilistele teadmistele vajalik ka kõrge matemaatikakultuuri tase.

Mille all a ebavõrdsuse süsteem

	x 2 + y 2 ≤ 2jah – a 2 + 1
	y + a ≤ |x| – a

on täpselt kaks lahendust?

Lahendus: Selle süsteemi saab ümber kirjutada kui

	x 2 + (y– a) 2 ≤ 1
	y ≤ |x| – a

Kui joonistada tasapinnale esimese võrratuse lahendite hulk, saame raadiusega 1 (piiriga) ringi sisemuse, mille keskpunkt on punkt (0, a). Teise võrratuse lahendite hulk on tasandi osa, mis jääb funktsiooni graafiku alla y = | x| – a, ja viimane on funktsiooni graafik
y = | x| , nihutatud allapoole a. Selle süsteemi lahendus on iga võrratuse lahendushulkade ristumiskoht.

Seega kaks lahendust see süsteem on ainult joonisel fig. üks.

Ringi ja joonte kokkupuutepunktid on süsteemi kaks lahendust. Iga sirgjoon on telgede suhtes 45° nurga all. Seega kolmnurk PQR- ristkülikukujulised võrdhaarsed. Punkt K on koordinaadid (0, a) ja punkt R– koordinaadid (0, – a). Lisaks kärped PR ja PQ on võrdsed ringi raadiusega 1. Seega,

QR= 2a = √2, a =	√2	.
	2

Vastus: a =	√2	.
	2

Ülesanne number 19- üksikasjaliku vastusega kõrgendatud keerukusega ülesanne. See ülesanne on mõeldud konkursil osalemiseks ülikoolidesse, kus on kõrgendatud nõuded kandideerijate matemaatilisele ettevalmistusele. Kõrge keerukusega ülesanne ei ole ühe lahendusmeetodi rakendamise ülesanne, vaid erinevate meetodite kombinatsioon. Ülesande 19 edukaks sooritamiseks on vaja osata otsida lahendust, valides teadaolevate hulgast erinevaid lähenemisi, modifitseerides uuritud meetodeid.

Lase sn summa P aritmeetilise progressiooni liikmed ( a p). On teada, et S n + 1 = 2n 2 – 21n – 23.

a) Esitage valem P selle progressi liige.

b) Leia väikseim moodulsumma S n.

c) Leia väikseim P, mille juures S n on täisarvu ruut.

Lahendus a) Ilmselgelt a n = S n – S n- üks. Seda valemit kasutades saame:

S n = S (n – 1) + 1 = 2(n – 1) 2 – 21(n – 1) – 23 = 2n 2 – 25n,

S n – 1 = S (n – 2) + 1 = 2(n – 1) 2 – 21(n – 2) – 23 = 2n 2 – 25n+ 27

tähendab, a n = 2n 2 – 25n – (2n 2 – 29n + 27) = 4n – 27.

B) sest S n = 2n 2 – 25n, siis kaaluge funktsiooni S(x) = | 2x 2 – 25x|. Tema graafik on näha joonisel.

On ilmne, et väikseim väärtus saavutatakse täisarvu punktides, mis asuvad funktsiooni nullidele kõige lähemal. Ilmselgelt on need punktid. X= 1, X= 12 ja X= 13. Alates S(1) = |S 1 | = |2 – 25| = 23, S(12) = |S 12 | = |2 144 – 25 12| = 12, S(13) = |S 13 | = |2 169 – 25 13| = 13, siis on väikseim väärtus 12.

c) Eelmisest lõigust tuleneb, et sn aastast positiivne n= 13. Alates S n = 2n 2 – 25n = n(2n– 25), siis ilmne juhtum, kui see avaldis on täiuslik ruut, realiseerub siis, kui n = 2n- 25, see tähendab koos P= 25.

Jääb üle kontrollida väärtusi vahemikus 13 kuni 25:

S 13 = 13 1, S 14 = 14 3, S 15 = 15 5, S 16 = 16 7, S 17 = 17 9, S 18 = 18 11, S 19 = 19 13, S 20 = 20 13, S 21 = 21 17, S 22 = 22 19, S 23 = 23 21, S 24 = 24 23.

Selgub, et väiksemate väärtuste puhul P täisruutu ei saavutata.

Vastus: a) a n = 4n- 27; b) 12; c) 25.

________________

*Alates 2017. aasta maist kuulub DROFA-VENTANA kirjastuskontsern Venemaa õpikute korporatsiooni koosseisu. Korporatsiooni alla kuulusid ka kirjastus Astrel ja digitaalne haridusplatvorm LECTA. tegevdirektor Ametisse nimetati Vene Föderatsiooni valitsuse alluvuses finantsakadeemia lõpetanud Aleksandr Brõtškin, majandusteaduste kandidaat, kirjastuse DROFA uuenduslike projektide juht digihariduse valdkonnas ( elektroonilised vormidõpikud, "Vene elektrooniline kool", digitaalne haridusplatvorm LECTA). Enne DROFA kirjastusega liitumist töötas ta kirjastusettevõtte EKSMO-AST strateegilise arenduse ja investeeringute asepresidendi ametikohal. Täna on Venemaa õpikute kirjastuse korporatsioonil suurim föderaalsesse nimekirja kantud õpikute portfell - 485 nimetust (ligikaudu 40%, välja arvatud paranduskoolide õpikud). Korporatsiooni kirjastustele kuuluvad füüsika, joonistamise, bioloogia, keemia, tehnoloogia, geograafia, astronoomia õpikute komplektid, mis on vene koolide poolt enim nõutud – need on teadmiste valdkonnad, mida on vaja riigi tootmispotentsiaali arendamiseks. Korporatsiooni portfelli kuuluvad õpikud ja õppejuhendid jaoks algkool pälvis presidendi hariduse auhinna. Need on õpikud ja käsiraamatud teemavaldkondade kohta, mis on vajalikud Venemaa teadusliku, tehnilise ja tööstusliku potentsiaali arendamiseks.

"Ja minu versiooni pole. Ilmselt on siin ainult piirkond, kus Moskva on kantud. Ja kes on lõunamaise saja punkti üle kõige nördinud? Moskvalased ise pole mingi prohmakas. See selleks."

(Foorumi aruteludest koos eksami vastustega)

Täpselt aasta tagasi tõstatas Utšitelskaja Gazeta esimesena riigis ühtse riigieksami käigus toimuvate massiliste võltsimiste teema. Tuleme selle teema juurde tagasi ja räägime oma lugejatele avalikustamise tagajärgedest ja sündmuste arengust aasta jooksul. Anname sõna meie püsiautorile, kuulsale Peterburi õpetajale, Venemaa aasta õpetajale 2007 Dmitri Guštšinile.

Tuletan meelde, et eelmise aasta juunis korraldas sotsiaalvõrgustikus VKontakte loodud rühm "Ühtseks riigieksamiks ja riiklikeks akadeemilisteks eksamiteks valmistumine" (looja Jaroslav Dombrovsky, Novosibirsk) massilise ühtse riigieksami petmise. kõigis kooliainetes. Rühmas oli üle kolmesaja tuhande inimese: 11. klassi õpilased, eelmiste aastate lõpetajad, õpetajad, juhendajad. 6. juunil 2011 omandas suurima ulatuse USE petmine matemaatikas. Nad valmistusid selleks eelnevalt: kokkuleppel petturliku veebisaidi "Applicant.Pro" loojaga (Murat Abduvaliev, Moskva) värbas rühm "annetajaid" - nad saatsid KASUTAGE valikuid gruppi ja "kirurgid" - nad lahendasid ülesandeid ja panid paika lahendusi. Tavakasutajad – koolilõpetajad – läksid eksami ajal internetti ja kirjutasid lahendused ümber eksamivormidesse.

Korraldajate idee oli järgmine: eksamile tulles pildistavad õpilased oma ülesandeid mobiiltelefoniga ja saadavad selle kaudu need kohe VKontakte grupi lehtedele. Vastavalt sellele avati lehekülgi erinevate kooliainete ja erinevate ülesannete komplektide jaoks olenevalt ajavööndist. Eksamipäeval pandi igale lehele ülesanded ja nende lahendused otse eksami ajal. Matemaatika ühtse riigieksami päeval pandi Moskva ja Peterburi ülesannete lahendused üles tunni aja jooksul pärast eksami algust. Lisaks korraldati nn mobiiliteenus: reaalsete USE variantide lahendused saadeti otse aadressile Mobiiltelefonid. Teenus oli tasuline, kuid selle kasutajate arv ulatus korraldajate sõnul 100 tuhande inimeseni.

Nagu hiljem selgus, oli seda skeemi juba aasta varem kasutatud, kuid siis see avalikuks ei jõudnud. Seekord ei jäänud see aga märkamata. Esmalt kirjutas võltsingutest Utšitelskaja Gazeta, seejärel liitus Kanal Viies ja pärast seda, kui lugu oli kõigi elektrooniliste uudistesüsteemide tippudele haaranud, sekkus Venemaa president. Üldjuhul toimib meie riigis võimu vertikaal ainult ülalt alla, aga mitte kunagi alt üles. Föderaalse haridus- ja teadusjärelevalveteenistuse juhtkond eitas enam kui nädala kõigil pressikonverentsidel kategooriliselt tõsiasja, et eksamiülesanded postitati Internetti. Nad isegi ei teeselda, et tahavad sellega tegeleda. Kuid pärast seda, kui president helistas haridusministrile ja ta teatas ministeeriumi alluvuses oleva avaliku nõukogu koosolekul toimuvast, tunnistas Rosobrnadzor seda, millest terve riik oli nädal aega rääkinud. Maha kirjutama.

Mis siis? Aga ei midagi. Noh, nad kirjutavad maha. Rohkem kui seitse tuhat internetti postitatud ülesannete fragmenti andis Õpetaja Ajaleht Rosobrnadzori juhile Ljubov Glebovale üle. Absoluutselt midagi ei juhtunud. Reaktsiooni ei tekkinud. Eksamid käisid ja need jätkasid mahakandmist. Siin on fragment 24. juunil toimunud Viienda kanali avatud stuudio telesaatest, milles Rosobrnadzori juhi assistent Sergei Šatunov esitab järelevalveasutuse seisukoha.

Juhtiv: Siit saame teada, et eksamitulemusi kavatseb rikkumiste tõttu tühistada vaid 75 inimest. Mul on tunne, et see on tilk meres juhtunud häbist.

S. Šatunov: Arvan, et tegelikult on see eksamipunktides üldiselt toimuva suhtes seda enam piisk meres. Tõsiseid otsuseid teeme tegelikult iga eksami lõpus. Ja kui vabariikliku ministri tagandamine avalikuks tuleb, siis olgu, jumal õnnistagu teda, aga see on tohutu hulk madalama taseme päid.

T. Kandelaki: Sergei Petrovitš, kui need meetmed oleksid tõhusad, poleks sel aastal tulemused halvemad. Ja olukord halvenes. Mida soovitate, et see veelgi hullemaks ei läheks?

S. Šatunov: Tänavune olukord on näidanud, et üha rohkem probleeme seisab meie ees suurte kaljudena. See tähendab, et meil on presidendi alluvuses komisjon, võib-olla tuleks kaasata teisi avalikke institutsioone. Ja selle komisjoni raames kõiki neid probleeme arutada. Kindlasti tehakse seda.

See on tegelikult kõik – “suured kaljud” tekitavad probleeme ja neid tuleb komisjonide raames arutada. Väga õpetlik on võrrelda suhtumist seaduserikkumistesse Venemaal ja Prantsusmaal. Samaaegselt Venemaa sündmustega puhkes seal samal korral enneolematu skandaal: loodusteaduste süvaõppega klasside matemaatika lõpueksami materjalid avastati eksami eelõhtul Internetist.

Prantsuse kooliõpilaste eksamivõimalus koosneb mitmest matemaatikakursuse erinevatel teemadel mitmest ülesandest-plaanist. Üks neist lugudest ilmus internetti 20. juunil kell 21:18 – eksamieelsel õhtul. Avastatud leke sai avalikuks ning 22. juuni hommikul, päev pärast eksamit, pidas haridusministeerium pressikonverentsi, millel minister Luc Chatel teatas, et avaldatud probleemi lahendust ei arvestata ühelegi 160 000. lõpetajad. Vastuseks nõudsid lapsevanemad kogu eksami tühistamist, koolivaheaegade edasilükkamist ja kõigile õpilastele võimaluse andmist eksam uuesti kirjutada. (See on üsna kooskõlas prantsuse traditsiooniga, sarnastel juhtudel 1982. ja 2005. aastal tehti selliseid otsuseid.)

See pole veel kõik. Prantsusmaal leidsid nad 24 tunni jooksul ja arreteerisid need, kes postitasid uuringuprobleemi seisukorra Internetti. Kaks inimest leiti ip-aadressi järgi, järgmisel päeval tuli ülestunnistusega veel üks - see, kes neile foto andis. Talle omakorda andis trükikoja töötaja foto, mõne päeva pärast leiti ja vahistati ka ta. Prantsuse seaduste järgi on selle kuriteo eest ette nähtud 9000 euro suurune trahv ja 3 aastat vangistust.

Aga meil on teistsugune riik. Me ei otsi kedagi ega karista kedagi. Ametnikud eraldavad raha ja valdavad seda. Seetõttu kuulutas Haridus- ja Teadusministeerium meie traditsiooni kohaselt augustis välja konkursi ja eraldas oktoobris 28 miljonit rubla KAS kaitsevahendite väljatöötamiseks. Konkursi tingimuste kohaselt pidi töövõtja kõvasti ja kõvasti tööd tegema. Esimese 40 tööpäeva maksumuseks hindas ministeerium 18 miljonit rubla – see teeb 500 tuhat päevas. Täpselt nii: pool miljonit rubla iga päev poolteist kuud. Kuid see pole veel kõik. Siis veel 10 miljonit rubla 10 kuud, lihtsalt miljon kuus.

Mis oli valitsuse leping? Projekti "KIM-ide Internetis avaldamise jälgimise ja kontrollimise meetmete komplekti väljatöötamine ja testimine" töö teostamine. Ministeeriumi sõnastatud projekti eesmärgid ja eesmärgid kõlasid järgmiselt: "CIM-ide tootmise tehnoloogia täiustamine, CIM-ide tuvastamise tehnoloogia täiustamine, katseobjektide föderaalse pangaga töötamise tehnoloogia täiustamine, mille eesmärk on kaitsta teave leketest." Lisaks on leping vajalik KIM-ide avaldanud isikute vastutusele võtmiseks ja õigeks vormistamiseks avalik suhtumine KIM-ide volitamata avaldamisele Internetis "meediasse teabe postitamisega". Lõpuks pidi töövõtja välja töötama ettepanekud Vene Föderatsiooni haldus- ja kriminaalmenetluse seadustiku muutmiseks, et anda KIM-id avaldanud isikud kohtu ette.

Sa muidugi arvad, et kogu töö sai tehtud ja selle eest makstud. Ja te muidugi ei imesta, et tulemusi pole. Kes on selle üle üllatunud?

Üleeile helistas mulle üks mu vana tuttav, mitu Viimastel aastatel ta töötab koolidirektorina. Emotsionaalne daam. "Sa juba tead? karjus ta telefoni. - Jah, mis see on? Kuidas on see võimalik?" Selgub, et GIA tulemused tulid kooli. See, mis postitati internetti juba mais. "Muidugi ma tean," mõtlesin endamisi. "Kes ei tea?" Teadlikud inimesed Nad räägivad, et ta lamab seal juba kolmandat aastat. KÕIK VASTUSED KÕIGI AINETE KOHTA postitatakse Internetti pool kuud enne nende eksamite algust. Tingimused ja vastused. Ainult laisad inimesed neid ei kasuta. "Kas saab midagi ette võtta?" - küsis mu sõber telefonitoru teises otsas. Püha naine, mõtlesin ma. Miks ta mulle helistab? Ta oleks helistanud Rosobrnadzorile, nad oleksid tema üle lihtsalt naernud.

Küll aga leidus tolles kõrgetasemelises loos neid, kes polnud selle suhtes ükskõiksed. Need olid nähtamatud osalejad – dvacherovi anonüümne seltskond. Kahtlustasin nende olemasolu, kui kogemata komistasin Internetis üleskutsele rünnata USE lahendusi müüvate saitide servereid. Juhised kirjeldasid, kuidas optimaalselt tegutseda: kust rünnak alla laadida tarkvara, milliseid sätteid määrata, kuidas rünnakut alustada – mitu samaaegset masskõnet serverile, mille tõttu see hangub. Anonymous ei tundnud üksteist ja kogu arutelu käis spetsiaalsetes foorumites. Nende pingutusi kroonis edu. Üks serveritest oli maas. Hiljem võtsid minuga ühendust kaks meest. Lisaks lahendusi müüvate serverite rünnakutele avaldasid nad laialdaselt pakkumisi, et probleemide lahendamiseks nendega ühendust võtta, kuid küsiti koolilastelt passinumbrit ning kontroll- ja mõõtematerjali. Prokuratuuri paluti edastada kooliõpilaste andmed ja nende KIM-numbrid, samuti üksikasjalik teave petulehtede omanike kohta, sealhulgas kodused aadressid, telefoninumbrid ja isegi teave lähedaste kohta. Edastasin nende materjalid peaprokuratuuri meiliaadressile.

Kuu aega hiljem vastas prokuratuur teoga: mind kutsuti prokuröri juurde, kes ütles, et peaprokuratuurile saadetud kaebus on saadetud kaebaja elukohta. Ta küsis, kes Peterburi koolilastest on skandaaliga seotud. Saades teada, et mul selliseid andmeid pole, lubas noormees kirjalikult vastata. Ja kaks päeva hiljem saatis ta kirja, millest järeldub, et kuna Peterburis seaduserikkumisi teada ei olnud, siis edastas prokuratuur materjalid VKontakte grupi administraatori Jaroslavi elukohajärgsesse Novosibirskisse. Dombrovski. Ta kutsuti prokuratuuri, misjärel rühmitus suleti. Sain kirja, et seoses grupeeringu sulgemisega "süütegusid Nõukogude Novosibirski rajoonis toime ei panda". Ja grupp jätkas mõne aja pärast tööd.

Tema aktiivsuse kõrgpunkt langes nagu varemgi eksamiajale. Palavikuline elevus sai alguse 28. mail, bioloogia, ajaloo ja informaatika eksamite päeval. Nagu ikka: ühed postitavad KASUTAMISE valikuid, teised otsustavad, teised loevad. Ent neile ootamatult blokeeriti grupp mõne tunni pärast. Ta taastus matemaatikas.

Niisiis, aasta on möödas. 7. juunil kirjutati Venemaal taas USE matemaatikas. Kell 3 öösel ilmusid valikud Kaug-Idast. Neid oli kõikjal - paljudel saitidel, kümnetes rühmades, isiklikel VKontakte lehtedel. Seda, mis mõnel saidil tasuta postitati, müüdi teistel raha eest. Ja selgus, et need on samad valikud, mis on juba mitu päeva netis ringi liikunud, käest kätte liikudes, eksamiülesannete tingimused olid teada 4 päeva enne eksamit! Ja ei aidanud ei president ega kulutatud miljonid.

Aasta tagasi lõpetasin oma kurva loo sõnadega: Olen kindel, et kui nüüd midagi ette ei võeta, kui lapsi rikuvad täiskasvanud ei leita ja neid ei karistata, kui sulged silmad ja kõrvad, teeskled, et midagi hirmsat pole juhtunud, siis jätka GIA kulutamist ja KASUTAMINE on lihtsalt ebamoraalne. Nagu tänapäeval tehakse, ei too need uuringud kasu, vaid kahju.

"Mis on muutunud?" - te küsite. Ära pane tähele. Ainult hinnad on veidi tõusnud.