Приклад розрахунку цегляної стінки на міцність. Розрахунок цегляної колони на міцність та стійкість. Для підрахунку простінка цегляної стінки потрібні

Зовнішні несучі стіни повинні бути, як мінімум, розраховані на міцність, стійкість, місцеве зминання та опір теплопередачі. Щоб дізнатися, якої товщини має бути цегляна стіна , Треба зробити її розрахунок. У цій статті ми розглянемо розрахунок несучої здатності цегляної кладки, а наступних статтях - інші розрахунки. Щоб не пропустити вихід нової статті, підпишіться на розсилку і ви дізнаєтесь якою має бути товщина стіни після всіх розрахунків. Оскільки наша компанія займається будівництвом котеджів, тобто малоповерховим будівництвом, всі розрахунки ми розглядатимемо саме для цієї категорії.

Несучими називаються стіни, які сприймають навантаження від плит, що спираються на них, перекриттів, покриттів, балок і т.д.

Також слід врахувати марку цеглини за морозостійкістю. Так як кожен будує будинок для себе, як мінімум на сто років, то при сухому та нормальному вологому режимі приміщень приймається марка (М рз) від 25 і вище.

При будівництві будинку, котеджу, гаража, хоз.построек та інших споруд з сухим і нормальним вологим режимом рекомендується застосовувати для зовнішніх стін пустотіла цегла, так як його теплопровідність нижче, ніж у повнотілого. Відповідно, при теплотехнічному розрахунку товщина утеплювача вийде менше, що заощадить кошти при його купівлі. Повнотілу цеглу для зовнішніх стін необхідно застосовувати лише за необхідності забезпечення міцності кладки.

Армування цегляної кладки допускається тільки в тому випадку, коли збільшення марки цегли і розчину не дозволяє забезпечити необхідну здатність, що несе.

Приклад розрахунку цегляної стіни.

Несуча здатність цегляної кладки залежить від багатьох факторів - від марки цегли, марки розчину, наявності прорізів та їх розмірів, від гнучкості стін і т.д. Розрахунок несучої можливості починається з визначення розрахункової схеми. При розрахунку стін на вертикальні навантаження стіна вважається опертою на шарнірно-нерухомі опори. При розрахунку стін на горизонтальні навантаження (вітрові) стіна вважається жорстко защемленою. Важливо не плутати ці схеми, оскільки епюри моментів будуть різними.

Вибір розрахункового перерізу.

У глухих стінах за розрахунковий приймається переріз I-I на рівні низу перекриття з поздовжньою силою N і максимальним згинальним моментом М. Часто небезпечним буває переріз II-II, так як момент, що згинає трохи менше максимального і дорівнює 2/3М, а коефіцієнти m g і φ мінімальні.

У стінах з прорізами перетин приймається лише на рівні низу перемичок.

Давайте розглянемо перетин І-І.

З минулої статті Збір навантажень на стіну першого поверхувізьмемо отримане значення повного навантаження, яке включає навантаження від перекриття першого поверху P 1 =1,8т і вищележачих поверхів G=G п +P 2 +G 2 = 3,7т:

N = G + P 1 = 3,7 т +1,8 т = 5,5 т

Плита перекриття спирається на стіну з відривом а=150мм. Поздовжня сила P 1 від перекриття перебуватиме на відстані а/3 = 150/3 = 50 мм. Чому на 1/3? Тому що епюра напруги під опорною ділянкою буде у вигляді трикутника, а центр тяжіння трикутника якраз знаходиться на 1/3 довжини спирання.

Навантаження від верхніх поверхів G вважається прикладеним по центру.

Так як навантаження від плити перекриття (P 1) прикладена не по центру перерізу, а на відстані від нього дорівнює:

e = h/2 - a/3 = 250 мм/2 - 150 мм/3 = 75 мм = 7,5 см,

то вона буде створювати згинальний момент (М) в перерізі I-I. Момент - це витвір сили на плече.

M = P 1 * e = 1,8 т * 7,5 см = 13,5 т * см

Тоді ексцентриситет поздовжньої сили N складе:

e 0 = M/N = 13,5/5,5 = 2,5 см

Так як несуща стінатовщиною 25см, то в розрахунку слід врахувати величину випадкового ексцентриситету e ν =2см, тоді загальний ексцентриситет дорівнює:

e 0 = 2,5 + 2 = 4,5 см

y=h/2=12,5см

При e 0 = 4,5 см< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Міцність кладки позацентрово стисненого елемента визначається за формулою:

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Коефіцієнти m gі φ 1у аналізованому перерізі I-I дорівнюють 1.

Приклад розрахунку цегляної стінки.

Вибір розрахункового перерізу.

У стінах з прорізами перетин приймається лише на рівні низу перемичок.

Давайте розглянемо перетин І-І.

N = G + P 1 = 3,7 т +1,8 т = 5,5 т

Навантаження від верхніх поверхів G вважається прикладеним по центру.

e = h/2 - a/3 = 250 мм/2 - 150 мм/3 = 75 мм = 7,5 см,

то вона буде створювати згинальний момент (М) у перерізі I-I. Момент - це витвір сили на плече.

M = P 1 * e = 1,8 т * 7,5 см = 13,5 т * см

Тоді ексцентриситет поздовжньої сили N складе:

e 0 = M/N = 13,5/5,5 = 2,5 см

Так як несуча стіна завтовшки 25см, то в розрахунку слід врахувати величину випадкового ексцентриситету e ν =2см, тоді загальний ексцентриситет дорівнює:

e 0 = 2,5 + 2 = 4,5 см

y=h/2=12,5см

При e 0 = 4,5 см< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Міцність кладки позацентрово стисненого елемента визначається за формулою:

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Коефіцієнти m gі φ 1у аналізованому перерізі I-I дорівнюють 1.

Навантаження на простінок у рівні низу ригеля перекриття першого поверху, кН	Значення, кН
снігова для ІІ снігового району	10006,74(23,00,5+0,51+0,25)1,4*0,001=115,7
рулонний килим покрівлі-100Н/м2	1006,74(23,00,5+0,51+0,25)1,1*0,001=9,1
асфальтова стяжка при р=15000Н/м3 завтовшки 15 мм	150000,0156,7423,00,51,20,001=20,9
утеплювач-дерево-волокнисті плити завтовшки 80мм при щільності р=3000Н/м 3	30000,086,7423,00,51,20,001=22,3
Пароізоляція - 50Н/м2	506,7423,00,51,2*0,001=4,7
збірні з/б плити покриття – 1750Н/м 2	17506,7423,00,51,1*0,001=149,2
вага ж/б ферми	69001,10,01=75,9
вага карнизу на цегляній кладці стіни при р=18000Н/м3	18000((0,38+0,43)0,50,51-0,130,25)* 6,741,1*0,001=23,2
вага цегляної кладки вище за відмітку +3,17	18000((18,03-3,17)6,74 - 2,42,13)0,511,1*0,001=857
зосереджена від ригелів перекриттів (умовно)	1197505,690,530,001=1022
вага віконного заповнення за V n =500Н/м 2	5002,42,131,1*0,001=8,3

Сумарне розрахункове навантаження на простінок у рівні відм. +3,17:

N = 115,7 +9,1 +20,9 +22,3 +4,7 +149,2 +75,9 +23,2 +857,1 +1022 +8,3 = 2308,4.

Допускається вважати стіну розчленованою по висоті на однопрогонові елементи з розташуванням опорних шарнірів у рівні спирання ригелів. При цьому навантаження від верхніх поверхів приймається прикладеною в центрі тяжкості перерізу стіни вищележачого поверху. .

Відстань від точки докладання опорних реакцій ригеля Р до внутрішньої грані стіни за відсутності опор, що фіксують положення опорного тиску, приймається не більше третини глибини загортання ригеля і не більше 7 см.

При глибині загортання ригеля в стіну а 3 =380мм, а 3:3=380:3=127 мм>70 мм приймаємо точку застосування опорного тиску Р=340,7 кН на відстані 70мм від внутрішньої грані стіни.

Розрахункова висота простінка в нижньому поверсі

l 0 = 3170 +50 = 3220 мм.

За розрахункову схему простінка нижнього поверсі будівлі приймаємо стійку із затисканням на рівні обрізу фундаменту та з шарнірним опиранням на рівні перекриття.

Гнучкість простінка виконаного з силікатної цеглимарки 100 на розчині марки 25 при R=1.3Мпа при характеристиці кладки α=1000

λ h =l 0:h=3220:510=6,31

Коефіцієнт поздовжнього вигинуφ=0.96, у стінах з жорсткою верхньою опорою поздовжній вигин в опорних перерізах може не враховується (φ=1) У середній третині висоти простінка коефіцієнт поздовжнього вигину дорівнює розрахунковій величині φ=0,96. У приопорних третинах висоти φ змінюється лінійно від φ=1 до розрахункової величини φ=0.96

Значення коефіцієнта поздовжнього вигину в розрахункових перерізах простінках, у рівнях верху та низу віконного отвору:

φ 1 =0,96+(1-0,96)

φ 2 =0,96+(1-0,96)

Величини згинальних моментів у рівні спирання ригеля та в розрахункових перерізах простінка на рівні верху та низу віконного отвору, кНм:

M = Pe = 340,7 * (0.51 * 0.5-0.07) = 63,0

M 1 = 63,0

M 11 = 63,0

Величина нормальних сил у тих же перерізах простінка, кН:

N 1 = 2308,4 +0.51 * 6,74 * 0.2 * 1800 * 1.1 * 0.01 = 2322,0

N 11 = 2322 + (0.51 * (6,74-2.4) * 2.1 * 1800 * 1.1 +50 * 2.1 * 2.4 * 1.1) * 0.01 = 2416,8

N 111 = 2416,8 +0.51 * 0.8 * 6,74 * 1800 * 1.1 * 0.01 = 2471,2.

Екцентриситети поздовжніх сил е 0 =М:N:

е 0 = (66,0: 2308,4) * 1000 = 27 мм<0.45y=0.45*255=115мм

е 01 = (56,3: 2322) * 1000 = 24 мм<0.45y=0.45*255=115мм

е 011 = (15,7: 2416,8) * 1000 = 6 мм<0.45y=0.45*255=115мм

е 0111 = 0 ммy = 0,5 * h = 0.5 * 510 = 255мм.

Несуча здатність позацентрово стисненого простінка прямокутного перерізу

визначається за формулою:

N=m g φ 1 RA*(1- )ω, деω=1+ <=1.45,
, де - коефіцієнт поздовжнього вигину для всього перерізу елемента прямокутної форми h c = h-2e 0, mg - коефіцієнт, що враховує вплив тривалої дії навантаження (при h = 510мм> 300мм приймають 1), А - площа перерізу простінка.

Несуча здатність (міцність) простінка в рівні спирання ригеля при φ=1,00, е 0 =27 мм, λ с =l 0:h с =l 0:(h-2е 0)=3220:(510-2*27 )=7,1,φ з =0,936,

φ 1 =0,5*(φ+φ с)=0,5*(1+0,936)=0,968,ω=1+
<1.45

N=1*0.968* 1.3*6740*510*(1-
) 1.053 = 4073 кН> 2308 кН

Несуча здатність (міцність) простінка в перерізі 1-1 при ? =6,97,φ з =0,940,

φ 1 =0,5*(φ+φ с)=0,5*(0,987+0,940)=0,964,ω=1+
<1.45

N 1 = 1 * 0.964 * 1.3 * 4340 * 510 * (1-
) 1.047 = 2631 кН> 2322 кН

Несуча здатність (міцність) простінка в перерізі II-IIприφ=0,970, е 0 =6 мм, λ с =l 0:h с =l 0:(h-2е 0)=3220:(510-2*6)=6 ,47, з =0,950,

φ 1 =0,5*(φ+φ с)=0,5*(0,970+0,950)=0,960,ω=1+
<1.45

N 11 = 1 * 0.960 * 1.3 * 4340 * 510 * (1- ) 1.012 = 2730 кН> 2416,8 кН

Несуча здатність (міцність) простінка в перерізі III-IIIв рівні обрізу фундаменту при центральному стиску при φ=1, е 0 =0 мм,

N 111 = 1 * 1 * 1.3 * 6740 * 510 = 4469 кН > 2471 кН

Т.о. міцність простінка забезпечена у всіх перерізах нижнього поверху будівлі.

Робоча арматура	Розрахунковий переріз	Розрахункове зусилля М, Н мм	Розрахункові характеристики			Розрахункова арматура	Прийнята арматура
Робоча арматура	Розрахунковий переріз	Розрахункове зусилля М, Н мм	, мм	, мм	Клас арматури	Розрахункова арматура	Прийнята арматура
У нижній зоні	У крайніх прольотах	123,80*10					, А s = 760мм2 у двох плоских каркасах
У нижній зоні	У середніх прольотах	94,83*10					, А s = 628мм 2 у двох плоских каркасах
У верхній зоні	У другому прольоті	52,80*10					, А s = 308мм2 у двох каркасах
	У всіх середніх прольотах	41,73*10					, А s = 226мм 2 у двох каркасах
	На опорі	108,38*10					, А s = 628мм 2 в одній П-подібній сітці
	На опорі	94,83*10					, А s = 628мм 2 в одній П-подібній сітці

Таблиця 3

Схема завантаження

Поперечні сили, кНм

У крайніх прольотах

У середніх прольотах

Таблиця 7

Розташування стрижнів		Арматура у перерізі, мм			Розрахункові харктеристики
Розташування стрижнів		До обриву стрижнів А	Обривається	Після обриву стрижнів А		mm x10	Aпо табл. 9
У нижній зоні ригеля	У крайньому проїзні: у опори А
	у опори В
	У середньому проїзні: у опори В
У верхній зоні ригеля	У опори: з боку крайнього прольоту
У верхній зоні ригеля	зі сторони середнього прольоту

Розрахунковий переріз	Розрахункове зусилля М, кН*м	Розміри перерізу, мм	Розрахункові характеристики	Поздовжня робоча арматура класу АIII, мм		Фактична несуча здатність, кН*м
Розрахунковий переріз	Розрахункове зусилля М, кН*м		R b =7.65 МПа	R s =355 МПа	Фактична прийнята	Фактична несуча здатність, кН*м
У нижній зоні крайніх прольотів
У верхній зоні над опорами В у межі колони
У нижній зоні середніх прольотів
У верхній зоні над опорами С у межі колони

Ординати

З з і б а ю щ е м о м е н ти, до Н м

У крайніх прольотах

У середніх прольотах

Ординати основної епюри моментів при завантаженні за схемами 1+4

на величину

М =145,2 кНм

Ординати перерозподілу епюри IIа

Ординати основної епюри моментів при завантаженні за схемами 1+5

Перерозподіл зусиль рахунок зменшення опорного моменту М на величину

Ординати додаткової епюри при М =89,2 кНм

Ординати перерозподілу епюри IIIа

Схема завантаження

З з і б а ю щ е м о м е н ти, до Н м

Поперечні сили, кНм

У крайніх прольотах

У середніх прольотах

		Поздовжня арматура Арматура, що обривається	Поперечна арматура крок	Поперечна сила у місці обривання стрижнів, кН	Довжина запуску стрижнів, що обриваються, за місце теоретичного обриву, мм.	Мінімальне значення ω=20d, мм	Прийнята величина ω,мм	Відстань від осі опори, мм
		Поздовжня арматура Арматура, що обривається	Поперечна арматура крок	Поперечна сила у місці обривання стрижнів, кН		Мінімальне значення ω=20d, мм	Прийнята величина ω,мм	До місця теоретичного урвища (в масштабі за епюрою матеріалів)	До фактичного місця урвища

У нижній зоні ригеля	У крайньому проїзні: у опори А
	у опори В
	У середньому проїзні: у опори В
У верхній зоні ригеля	У опори: з боку крайнього прольоту
У верхній зоні ригеля	зі сторони середнього прольоту

Вр1 з Rs = 360 МПа, АIII з Rs = 355 МПа

На крайніх ділянках між осями 1-2 та 6-7

У крайніх прольотах

У середніх прольотах

На середніх ділянках між осями 2-6

У крайніх прольотах

У середніх прольотах

Розташування стрижнів		Арматура у перерізі, мм 2			Розрахункові характеристики
Розташування стрижнів		До обриву стрижнів	обривається	Після обриву стрижнів		b * h 0 мм 2 * 10 -2	М = R b * b * h 0 * A 0 кН * м
У нижній зоні ригеля	У крайньому прольоті: у опори А
	у опори В
	У середньому прольоті: у опори В
	у опори С
У верхній зоні ригеля	У опори: з боку крайнього прольоту
	з боку середнього прольоту
	У опори С з боку обох прольотів

Місце розташування стрижнів, що обриваються.		Поздовжня __ арматура__ обривається арматура	Поперечна арматура _кількість_	Поперечна сила у місці теоретичного обриву стрижнів, кН	Довжина запуску стрижнів, що обриваються, за місце теоретичного обриву, мм.	Мінімальне значення w=20d	Прийнята величина w, мм	Відстань від осі опори, мм
Місце розташування стрижнів, що обриваються.		Поздовжня __ арматура__ обривається арматура	Поперечна арматура _кількість_	Поперечна сила у місці теоретичного обриву стрижнів, кН		Мінімальне значення w=20d	Прийнята величина w, мм	До місця теоретичного урвища (за епюрою матеріалів)	До фактичного місця урвища
У нижній зоні ригеля	У крайньому прольоті: у опори А
	у опори В
	У середньому прольоті: у опори В
	у опори С
У верхній зоні ригеля	У опори: з боку крайнього прольоту
	з боку середнього прольоту
	У опори С з боку обох прольотів

Щоб виконати розрахунок стіни на стійкість, потрібно в першу чергу розібратися з їхньою класифікацією (див. СНиП II -22-81 «Кам'яні та армокам'яні конструкції», а також посібник до СНиП) і зрозуміти, які види стін бувають:

1. Несучі стіни- це стіни, на які спираються плити перекриття, конструкції даху тощо. Товщина цих стін має бути не менше 250 мм (для цегляної кладки). Це найвідповідальніші стіни у будинку. Їх потрібно розраховувати на міцність та стійкість.

2. Самонесучі стіни- це стіни, на які ніщо не спирається, але на них діє навантаження від усіх поверхів, що лежать вище. По суті, у триповерховому будинку, наприклад, така стіна буде заввишки три поверхи; навантаження на неї тільки від власної ваги кладки значне, але при цьому дуже важливим є ще питання стійкості такої стіни - чим стіна вища, тим більший ризик її деформацій.

3. Несучі стіни- це зовнішні стіни, які спираються на перекриття (або інші конструктивні елементи) і навантаження на них припадає з висоти поверху тільки від власної ваги стіни. Висота стін, що не несуть, повинна бути не більше 6 метрів, інакше вони переходять у категорію самонесучих.

4. Перегородки – це внутрішні стіни заввишки менше 6 метрів, що сприймають лише навантаження від власної ваги.

Розберемося з питанням стійкості стін.

Перше питання, яке виникає у «непосвяченої» людини: ну куди може подітися стіна? Знайдемо відповідь за допомогою аналогії. Візьмемо книгу в твердій палітурці і поставимо її на ребро. Чим більший формат книги, тим меншою буде її стійкість; з іншого боку, що книга буде товщі, краще вона стоятиме на ребре. Зі стінами та сама ситуація. Стійкість стіни залежить від висоти та товщини.

Тепер візьмемо найгірший варіант: тонкий зошит великого формату та поставимо на ребро – він не просто втратить стійкість, але ще й зігнеться. Так і стіна, якщо не будуть дотримані умови щодо співвідношення товщини та висоти, почне вигинатися з площини, а згодом – тріщати та руйнуватися.

Що потрібно, щоб уникнути такого явища? Потрібно вивчити п.п. 6.16 ... 6.20 СНіП II -22-81.

Розглянемо питання визначення стійкості стінок на прикладах.

приклад 1.Дано перегородку з газобетону марки М25 на розчині марки М4 заввишки 3,5 м, товщиною 200 мм, шириною 6 м, не пов'язану з перекриттям. У перегородці дверний отвір 1х2,1 м. Необхідно визначити стійкість перегородки.

З таблиці 26 (п. 2) визначаємо групу кладки – III. З таблиці 28 знаходимо? = 14. Т.к. перегородка не закріплена у верхньому перерізі, потрібно знизити значення на 30% (згідно з п. 6.20), тобто. β = 9,8.

k 1 = 1,8 - для перегородки, що не несе навантаження при її товщині 10 см, і k 1 = 1,2 - для перегородки товщиною 25 см. По інтерполяції знаходимо для нашої перегородки товщиною 20 см k 1 = 1,4;

k 3 = 0,9 – для перегородки з отворами;

отже k = k 1 k 3 = 1,4 * 0,9 = 1,26.

Остаточно β = 1,26 * 9,8 = 12.3.

Знайдемо відношення висоти перегородки до товщини: H / h = 3,5 / 0,2 = 17,5> 12.3 - умова не виконується, перегородку такої товщини при заданій геометрії робити не можна.

Яким чином можна вирішити цю проблему? Спробуємо збільшити марку розчину до М10, тоді група кладки стане II відповідно β = 17, а з урахуванням коефіцієнтів β = 1,26*17*70% = 15< 17,5 - этого оказалось недостаточно. Увеличим марку газобетона до М50, тогда группа кладки станет I , соответственно β = 20, а с учетом коэффициентов β = 1,26*20*70% = 17.6 >17,5 – умова виконується. Також можна було не збільшуючи марку газобетону, закласти у перегородці конструктивне армування згідно з п. 6.19. Тоді β збільшується на 20% та стійкість стіни забезпечена.

приклад 2.Дана зовнішня стіна, що не несе, з полегшеної кладки з цегли марки М50 на розчині марки М25. Висота стіни 3 м, товщина 0,38 м, довжина стіни 6 м. Стіна з двома вікнами розміром 1,2 х1, 2 м. Необхідно визначити стійкість стіни.

З таблиці 26 (п. 7) визначаємо групу кладки – I . З таблиці 28 знаходимо β = 22. Т.к. стіна не закріплена у верхньому перерізі, потрібно знизити значення на 30% (згідно з п. 6.20), тобто. β = 15,4.

Знаходимо коефіцієнти k з таблиці 29:

k 1 = 1,2 - для стіни, що не несе навантаження при її товщині 38 см;

k 2 = √А n /A b = √1,37/2,28 = 0,78 - для стіни з прорізами, де A b = 0,38*6 = 2,28 м 2 - площа горизонтального перерізу стіни з урахуванням вікон, А n = 0,38 * (6-1,2 * 2) = 1,37 м 2;

отже k = k 1 k 2 = 1,2 * 0,78 = 0,94.

Остаточно β = 0,94 * 15,4 = 14,5.

Знайдемо відношення висоти перегородки до товщини: H/h=3/0,38=7,89< 14,5 - условие выполняется.

Необхідно також перевірити умову, викладену в п. 6.19:

Н + L = 3 + 6 = 9 м< 3kβh = 3*0,94*14,5*0,38 = 15.5 м - условие выполняется, устойчивость стены обеспечена.

Увага!Для зручності відповідей на ваші запитання створено новий розділ "БЕЗКОШТОВНА КОНСУЛЬТАЦІЯ".

class="eliadunit">

Коментарі

« 3 4 5 6 7 8

0 #212 Олексій 21.02.2018 07:08

Цитую Ірина:

профілі арматуру не замінять

Цитую Ірина:

щодо фундаменту: допустимі порожнечі в тілі бетону, але не знизу, щоб не зменшувати площу спирання, яка відповідає за здатність, що несе. Тобто знизу має бути тонкий шар армованого бетону.
А який фундамент – стрічка чи плита? Які ґрунти?

Грунти поки не відомі, найімовірніше буде чисте поле суглинки всякі, спочатку думав плиту, але низько вийде, хочеться вище, а ще доведеться верхній родючий шар знімати, тому схиляюся до ребристого або навіть коробчатого фундаменту. Несучої здатності ґрунту багато мені не треба - будинок все-таки вирішили на 1 поверх, та й керамзитобетон не дуже важкий, промерзання там не більше 20 см (хоча за старими радянськими нормативами 80).

Думаю зняти верхній шар 20-30 см, викласти геотекстиль, засипати річковим пісочком і розрівняти з ущільненням. Потім легка підготовча стяжка - для вирівнюючи (у неї начебто навіть арматуру не роблять, хоча не впевнений), поверх гідроізоляція праймером
а далі ось уже дилема - навіть якщо зв'язати каркаси арматури ширина 150-200мм х 400-600мм висоти і укласти їх з кроком у метр, то треба ще порожнечі чимось сформувати між цими каркасами і в ідеалі ці порожнечі повинні опинитися поверх арматури (так ще і з деякою відстанню від підготовки, але при цьому зверху їх теж треба буде проармувати тонким шаром під 60-100мм стяжку) - думаю ППС плити замонолити в якості порожнеч - теоретично можна буде залити в 1 захід з вібруванням.

Тобто. як би на вигляд плита 400-600мм з потужним армуванням кожні 1000-1200мм об'ємна структура єдина і легким в інших місцях, при цьому всередині приблизно 50-70% обсягу буде пінопласт (у не навантажених місцях) - тобто. за витратою бетону та арматури - цілком порівняно з плитою 200мм, але + купа щодо дешевого пінопласту та роботи більше.

Якщо якось ще замінити пінопласт на простий грунт/пісок - буде ще краще, але тоді замість легкої підготовки розумніше робити щось серйозніше з армуванням і винесенням арматури в балки - загалом тут не вистачає мені і теорії та практичного досвіду.

0 #214 Ірина 22.02.2018 16:21

Цитата:

шкода, взагалі просто пишуть, що в легких бетонах (керамзитобетон) поганий зв'язок з арматурою - як з цим боротися? я так розумію чим міцніший бетон і чим більша площа поверхні арматури - тим краще буде зв'язок, тобто. треба керамзитобетон з додаванням піску (а не тільки керамзит та цемент) та арматуру тонку, але частіше

навіщо із цим боротися? Треба просто враховувати у розрахунку і за конструюванні. Розумієте, керамзитобетон – досить хороший стіновийматеріал зі своїм списком переваг та недоліків. Як і будь-які інші матеріали. Ось якби ви захотіли використовувати його для монолітного перекриття, я б вас відмовляла, бо
Цитата:

Цегла - досить міцна будівельний матеріал, особливо повнотіла, і при будівництві будинків у 2-3 поверхи стіни з рядової керамічної цегли додаткових розрахунків як правило не потребують. Проте ситуації бувають різні, наприклад, планується двоповерховий будинокз терасою на другому поверсі. Металеві ригелі, на які спиратимуться також металеві балки перекриття тераси, планується оперти на цегляні колони з лицьового. пустотілої цегливисотою 3 метри, вище будуть ще колони заввишки 3 м, на які спиратиметься покрівля:

При цьому виникає природне питання: який мінімальний переріз колон забезпечить необхідну міцність та стійкість? Звичайно ж, ідея викласти колони з глиняної цегли, а тим більше стіни будинку, є далеко не новою і всі можливі аспекти розрахунків цегляних стін, простінків, стовпів, які є суть колони, докладно викладені в СНиП II-22-81 (1995) "Кам'яні та армокам'яні конструкції". Саме цим нормативним документомі слід керуватися під час розрахунків. Наведений нижче розрахунок, трохи більше, ніж приклад використання зазначеного СНиПа.

Щоб визначити міцність і стійкість колон, потрібно мати досить багато вихідних даних, як-от: марка цегли по міцності, площа спирання ригелів на колони, навантаження на колони, площа перерізу колони, а якщо на етапі проектування нічого з цього не відомо, то можна вчинити наступним чином:

при центральному стисканні

Проектується:Тераса розмірами 5х8 м. Три колони (одна посередині і дві по краях) з лицьової цегли порожнистої перетином 0,25х0,25 м. Відстань між осями колон 4 м. Марка цегли по міцності М75.

За такої розрахункової схеми максимальне навантаження буде на нижню середню колону. Саме її слід розраховувати на міцність. Навантаження на колону залежить від багатьох факторів, зокрема від району будівництва. Наприклад, снігове навантаження на покрівлю в Санкт-Петербурзі становить 180 кг/м2, а в Ростові-на-Дону - 80 кг/м2. З урахуванням ваги самої покрівлі 50-75 кг/м² навантаження на колону від покрівлі для Пушкіна Ленінградської області може становити:

N з покрівлі = (180 · 1,25 +75) · 5 · 8/4 = 3000 кг або 3 тонни

Так як навантаження, що діють, від матеріалу перекриття і від людей, що сидять на терасі, меблів та ін. поки не відомі, але залізобетонна плита точно не планується, а передбачається, що перекриття буде дерев'яним, з окремих обрізних дощокдля розрахунків навантаження від тераси можна прийняти рівномірно розподілене навантаження 600 кг/м², тоді зосереджена сила від тераси, що діє на центральну колону, складе:

N з тераси = 600 · 5 · 8/4 = 6000 кгабо 6 тонн

Власна вага колон довжиною 3 м складатиме:

N з колони = 1500 · 3 · 0,38 · 0,38 = 649,8 кгабо 0,65 тонн

Таким чином, сумарне навантаження на середню нижню колону в перерізі колони біля фундаменту складе:

N з об = 3000 + 6000 + 2 · 650 = 10300 кгабо 10,3 тонн

Однак в даному випадку можна врахувати, що існує не дуже велика ймовірність того, що тимчасове навантаження від снігу, максимальне в зимовий час, та тимчасове навантаження на перекриття, максимальне в літній час, будуть додані одночасно. Тобто. суму цих навантажень можна помножити на коефіцієнт ймовірності 0,9 тоді:

N з об = (3000 + 6000) · 0.9 + 2 · 650 = 9400 кгабо 9,4 тонн

Розрахункове навантаження на крайні колони буде майже вдвічі менше:

N кр = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 кгабо 5,8 тонн

2. Визначення міцності цегляної кладки.

Марка цегли М75 означає, що цегла повинна витримувати навантаження 75 кгс/см2, проте міцність цегли та міцність цегляної кладки - різні речі. Зрозуміти це допоможе наступна таблиця:

Таблиця 1. Розрахункові опори стиску для цегляної кладки

Але це ще не все. Той самий СНиП II-22-81 (1995) п.3.11 а) рекомендує при площі стовпів і простінків менше 0.3 м² множити значення розрахункового опору на коефіцієнт умов роботи γ з =0,8. Оскільки площа перетину нашої колони становить 0,25х0,25 = 0,0625 м², доведеться цією рекомендацією скористатися. Як бачимо, для цегли марки М75 навіть при використанні розчину кладки М100 міцність кладки не буде перевищувати 15 кгс/см². У результаті розрахунковий опір для нашої колони складе 15 · 0,8 = 12 кг / см & sup2, тоді максимальна напруга стискання складе:

10300/625 = 16,48 кг/см² > R = 12 кгс/см²

Таким чином для забезпечення необхідної міцності колони потрібно або використовувати цеглу більшої міцності, наприклад М150 (розрахунковий опір стиску при марці розчину М100 складе 22 0,8 = 17,6 кг/см2) або збільшувати переріз колони або використовувати поперечне армування кладки. Поки що зупинимося на використанні більш міцної лицьової цегли.

3. Визначення стійкості цегляної колони.

Міцність цегляної кладки і стійкість цегляної колони - це теж різні речі і все той же СНиП II-22-81 (1995) рекомендує визначати стійкість цегляної колони за такою формулою:

N ≤ m g φRF (1.1)

m g- Коефіцієнт, що враховує вплив тривалого навантаження. У разі нам, умовно кажучи, пощастило, оскільки за висоті перерізу h≤ 30 см, значення даного коефіцієнта можна набувати рівним 1.

φ - Коефіцієнт поздовжнього вигину, що залежить від гнучкості колони λ . Щоб визначити цей коефіцієнт, потрібно знати розрахункову довжину колони l oА вона далеко не завжди збігається з висотою колони. Тонкості визначення розрахункової довжини конструкції тут не викладено, лише зазначимо, що згідно зі СНиП II-22-81 (1995) п.4.3: "Розрахункові висоти стін та стовпів l oпри визначенні коефіцієнтів поздовжнього вигину φ в залежності від умов спирання їх на горизонтальні опори слід приймати:

а) при нерухомих шарнірних опорах l o = Н;

б) при пружній верхній опорі та жорсткому затисканні в нижній опорі: для однопрогонових будівель l o = 1,5Hдля багатопрогонових будівель l o = 1,25H;

в) для вільно стоять конструкцій l o = 2Н;

г) для конструкцій з частково защемленими опорними перерізами - з урахуванням фактичного ступеня затискання, але не менше l o = 0,8Н, де Н- Відстань між перекриттями або іншими горизонтальними опорами, при залізобетонних горизонтальних опорах відстань між ними у світлі."

На перший погляд, нашу розрахункову схему можна розглядати як таку, що відповідає умовам пункту б). тобто можна приймати l o = 1,25H = 1,25 · 3 = 3,75 метра або 375 см. Однак впевнено використовувати це значення ми можемо лише у тому випадку, коли нижня опора справді жорстка. Якщо цегляна колона викладатиметься на шар гідроізоляції з руберойду, покладений на фундамент, то таку опору швидше слід розглядати як шарнірну, а не жорстко защемлену. І в цьому випадку наша конструкція в площині, паралельній площині стіни, є геометрично змінюваною, так як конструкція перекриття (дошки, що окремо лежать) не забезпечує достатню жорсткість у зазначеній площині. З такої ситуації можливі 4 виходи:

1. Застосувати принципово іншу конструктивну схему , наприклад - металеві колони, жорстко закріплені в фундамент, до яких приварюватимуться ригелі перекриття, потім з естетичних міркувань металеві колони можна обкласти лицьовою цеглою будь-якої марки, так як все навантаження нестиме метал. У цьому випадку, правда, потрібно розраховувати металеві колони, але розрахункову довжину можна приймати l o = 1,25H.

2. Зробити інше перекриття, наприклад з листових матеріалів, що дозволить розглядати і верхню та нижню опору колони, як шарнірні, у цьому випадку l o = H.

3. Зробити діафрагму жорсткостіу площині, паралельної площині стіни. Наприклад по краях викласти не колони, а скоріше простінки. Це також дозволить розглядати верхню і нижню опору колони, як шарнірні, але в цьому випадку необхідно додатково розраховувати діафрагму жорсткості.

4. Не звертати уваги на наведені вище варіанти і розраховувати колони, як окремо стоять з жорсткою нижньою опорою, тобто l o = 2Н. Зрештою, давні греки ставили свої колони (щоправда, не з цегли) без будь-яких знань про опір матеріалів, без використання металевих анкерів, та й настільки ретельно виписаних. будівельних нормі правил у ті часи не було, проте деякі колони стоять і донині.

Тепер, знаючи розрахункову довжину колони, можна визначити коефіцієнт гнучкості:

λ h = l o /h (1.2) або

λ i = l o (1.3)

h- Висота або ширина перерізу колони, а i- Радіус інерції.

Визначити радіус інерції в принципі не складно, потрібно розділити момент інерції перерізу на площу перерізу, а потім витягти з результату квадратний коріньОднак у цьому випадку в цьому немає великої необхідності. Таким чином λ h = 2 · 300/25 = 24.

Тепер, знаючи значення коефіцієнта гнучкості, можна визначити коефіцієнт поздовжнього вигину по таблиці:

Таблиця 2. Коефіцієнти поздовжнього вигину для кам'яних та армокам'яних конструкцій
(відповідно до СНиП II-22-81 (1995))

При цьому пружна характеристика кладки α визначається за таблицею:

Таблиця 3. Пружна характеристика кладки α (відповідно до СНиП II-22-81 (1995))

У результаті значення коефіцієнта поздовжнього вигину становитиме близько 0,6 (при значенні пружної характеристики α = 1200, згідно з п.6). Тоді граничне навантаження на центральну колону становитиме:

N р = m g φγ з RF = 1 · 0,6 · 0,8 · 22 · 625 = 6600 кг< N с об = 9400 кг

Це означає, що прийнятого перерізу 25х25 см для забезпечення стійкості нижньої центральної центрально-стиснутої колони недостатньо. Для збільшення стійкості найбільш оптимальним буде збільшення перерізу колони. Наприклад, якщо викладати колону з порожнечею всередині півтора цегли, розмірами 0,38х0,38 м, то таким чином не тільки збільшиться площа перерізу колони до 0,13 м² або 1300 см², але збільшиться і радіус інерції колони до i= 11,45 см. Тоді λ i = 600/11,45 = 52,4, а значення коефіцієнта φ = 0,8. У цьому випадку граничне навантаження на центральну колону становитиме:

N р = m g φγ з RF = 1 · 0,8 · 0,8 · 22 · 1300 = 18304 кг > N з об = 9400 кг

Це означає, що перерізу 38х38 см для забезпечення стійкості нижньої центральної центрально-стиснутої колони вистачає із запасом і навіть можна зменшити марку цегли. Наприклад, при спочатку прийнятій марці М75 граничне навантаження становитиме:

N р = m g φγ з RF = 1 · 0,8 · 0,8 · 12 · 1300 = 9984 кг > N з об = 9400 кг

Начебто все, але бажано врахувати ще одну деталь. Фундамент у цьому випадку краще робити стрічковим (єдиним для всіх трьох колон), а не стовпчастим (окремо для кожної колони), інакше навіть невеликі просідання фундаменту призведуть до додаткових напруг у тілі колони і це може призвести до руйнування. З урахуванням всього вищевикладеного найбільш оптимальним буде перетин колон 0,51х0,51 м, та й з естетичної точки зору такий переріз є оптимальним. Площа перерізу таких колон складе 2601 см².

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість
при позацентровому стисканні

Крайні колони в проектованому будинку не будуть центрально стиснутими, оскільки на них спиратимуться ригелі лише з одного боку. І навіть якщо ригеля укладатимуться на всю колону, то все одно через прогин ригелів навантаження від перекриття і покрівлі буде передаватися крайнім колонам не по центру перерізу колони. В якому місці буде передаватися рівнодіюча ця навантаження, залежить від кута нахилу ригелів на опорах, модулів пружності ригелів і колон і ряду інших факторів. Це усунення називається ексцентриситетом програми навантаження е о. У разі нас цікавить найбільш несприятливе поєднання чинників, у якому навантаження від перекриття на колони буде передаватися максимально близько до краю колони. Це означає, що на колони крім самого навантаження буде також діяти згинальний момент, що дорівнює M = Ne про, і цей момент потрібно врахувати під час розрахунків. У загальному випадку перевірку на стійкість можна виконувати за такою формулою:

N = φRF - MF/W (2.1)

W- момент опору перерізу. В даному випадку навантаження для нижніх крайніх колон від покрівлі можна умовно вважати центрально прикладеним, а ексцентриситет створюватиме лише навантаження від перекриття. При ексцентриситеті 20 см

N р = φRF - MF/W =1·0,8·0,8·12·2601- 3000 · 20 · 2601· 6/51 3 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 кг >N кр = 5800 кг

Таким чином, навіть при дуже великому ексцентриситеті програми навантаження у нас є більш ніж дворазовий запас по міцності.

Примітка:СНиП II-22-81 (1995) "Кам'яні та армокам'яні конструкції" рекомендує використовувати іншу методику розрахунку перерізу, що враховує особливості кам'яних конструкцій, проте результат при цьому буде приблизно таким же, тому методика розрахунку, рекомендована СНиП тут не наводиться.

Приклад розрахунку цегляної стінки на міцність. Розрахунок цегляної колони на міцність та стійкість. Для підрахунку простінка цегляної стінки потрібні