Ristlõike profiili stabiilsus toru vähendamise ajal. Suurenenud täpsusega torude pingega kuumreduktsiooni deformatsioonikiiruse režiimide arvutamise meetodite väljatöötamine n. Arvutuste adekvaatsuse hindamine võrreldes arvlahendustega
UDK 621.774.3
TORUSEINA PAKSUSE MUUTUSTE DÜNAAMIKA UURING VÄHENDAMISE AJAL
K.Yu. Jakovleva, B.V. Barichko, V.N. Kuznetsov
Esitatakse torude seinapaksuse muutuste dünaamika eksperimentaalse uuringu tulemused valtsimisel, monoliitsete ja valtsvormide sissetõmbamisel. On näidatud, et deformatsiooniastme suurenemisega valtsimis- ja stantsimisprotsessides täheldatakse toru seina paksuse intensiivsemat suurenemist, mis muudab nende kasutamise paljutõotavaks.
Märksõnad: külmvormitud torud, paksuseinalised torud, torujoonis, toru seina paksus, toru sisepinna kvaliteet.
Olemasolev tehnoloogia korrosioonikindlast terasest väikese läbimõõduga külmvormitud paksuseinaliste torude valmistamiseks näeb ette külmvaltsimise protsesside kasutamist külmvaltsimistehastes ja sellele järgnevat südamikuta tõmbamist monoliitsetes stantsides. On teada, et väikese läbimõõduga torude valmistamine külmvaltsimise teel on seotud mitmete raskustega, mis on tingitud "varras-südamik" süsteemi jäikuse vähenemisest. Seetõttu kasutatakse selliste torude saamiseks tõmbeprotsessi, peamiselt ilma tornita. Toru seina paksuse muutuse olemus südamikuta tõmbamisel määratakse seina paksuse S ja välisläbimõõdu D suhtega ning muutuse absoluutväärtus ei ületa 0,05-0,08 mm. Sel juhul täheldatakse seina paksenemist suhtega S/D< 0,165-0,20 в зависимости от наружного диаметра заготовки . Для данных соотношений размеров S/D коэффициент вытяжки д при волочении труб из коррозионно-стойкой стали не превышает значения 1,30 , что предопределяет многоцикличность известной технологии и требует привлечения новых способов деформации.
Töö eesmärgiks on võrdlev eksperimentaalne uuring torude seinapaksuse muutumise dünaamikast valtsimise, monoliit- ja rullstantsi sissetõmbamise protsessides.
Toorikutena kasutati külmvormitud torusid: 12,0x2,0 mm (S/D = 0,176), 10,0x2,10 mm (S/D = 0,216) terasest 08Kh14MF; mõõtmed 8,0x1,0 mm (S / D = 0,127) terasest 08X18H10T. Kõik torud olid lõõmutatud.
Monoliitsetes stantsides tõmbamine viidi läbi ketttõmbepingil jõuga 30 kN. Rulliku joonistamiseks kasutasime stantsi, millel olid nihked rullide paarid BP-2/2.180. Rullstantsi sisse tõmbamine viidi läbi ovaalse ringiga mõõtesüsteemi abil. Torude redutseerimine valtsimise teel viidi läbi ovaalse-ovaalse kalibreerimisskeemi järgi kaherullilises statiivis, mille läbimõõt on 110 mm.
Igas deformatsioonifaasis võeti proovid (iga uuringuvariandi kohta 5 tk), et mõõta välisläbimõõtu, seina paksust ja sisepinna karedust. Torude geomeetriliste mõõtmete ja pinnakareduse mõõtmine viidi läbi elektroonilise nihiku TTTC-TT abil. elektrooniline punktmikromeeter, profilomeeter Surftest SJ-201. Kõik tööriistad ja seadmed on läbinud vajaliku metroloogilise taatluse.
Torude külmdeformatsiooni parameetrid on toodud tabelis.
Joonisel fig. 1 on kujutatud graafikud seina paksuse suhtelise suurenemise sõltuvusest deformatsiooniastmest e.
Jooniste graafikute analüüs. 1 näitab, et valtsvormis valtsimise ja tõmbamise ajal, võrreldes monoliitses matriitsis tõmbamise protsessiga, täheldatakse toru seina paksuse intensiivsemat muutust. See on autorite hinnangul tingitud metalli pingeseisundi skeemi erinevusest: valtsimisel ja rulltõmbamisel on tõmbepinged deformatsioonitsoonis väiksemad. Seina paksuse muutumise kõvera asukoht rulltõmbamisel on madalam kui seina paksuse muutumise kõver valtsimisel, kuna valts tõmbamisel deformatsioonijõu aksiaalsest rakendamisest tulenevad veidi suuremad tõmbepinged.
Seina paksuse muutuse funktsiooni ekstreemum, mis sõltub valtsimisel täheldatud deformatsiooni või suhtelise vähenemise astmest piki välisläbimõõtu, vastab väärtusele S/D = 0,30. Analoogiliselt kuumredutseerimisega valtsimise teel, kus seina paksuse vähenemist täheldatakse S/D > 0,35 juures, võib eeldada, et valtsimise teel külma redutseerimist iseloomustab seina paksuse vähenemine suhtega S/D > 0,30.
Kuna üks seina paksuse muutumise olemust määrav tegur on tõmbe- ja radiaalpingete suhe, mis omakorda sõltub parameetritest
Läbipääsu nr Toru mõõtmed, mm S,/D, Si/Sc Di/Do є
Vähendamine valtsimise teel (torud terasest 08X14MF)
О 9.98 2.157 О.216 1.О 1.О 1.О О
1 9,52 2,23 O 0,234 1,034 0,954 1,30 80,04
2 8.1O 2.35O O.29O 1.089 O.812 1.249 O.2O
Z 7,01 2,324 O,332 1,077 O,7O2 1,549 O,35
Vähendamine valtsimise teel (torud terasest 08X18H10T)
О 8,О6 1,О2О О,127 1,О 1,О 1,О О
1 7.OZ 1.13O O.161 1.1O8 O.872 1.077 O.O7
2 6,17 1,225 0,199 1,201 0,766 1,185 0,16
C 5,21 1,310 0,251 1,284 0,646 1,406 0,29
Vähendamine valtsvormi tõmbamisega (torud terasest 08X14MF)
О 12.ОО 2.11 О.176 1.О 1.О 1.О О
1 10,98 2,20 0,200 1,043 0,915 1,080 0,07
2 1O.08 2.27 O.225 1.076 O.84O 1.178 O.15
Z 9.01 2.3O O.2O1 1.O9O O.751 1.352 O.26
Vähendamine monoliitse stantsi sisse tõmbamisega (torud terasest 08X14MF)
О 12.ОО 2.11О О.176 1.О 1.О 1.О О
1 1O,97 2,135 0,195 1,012 O,914 1,1O6 O,1O
2 9,98 2,157 O,216 1,022 O,832 1,118 O,19
C 8,97 2,160 0,241 1,024 0,748 1,147 0,30
Di, Si - vastavalt toru välisläbimõõt ja seina paksus sisse vahekäiku.
Riis. 1. Toru seina paksuse suhtelise suurenemise sõltuvus deformatsiooniastmest
ra S/D, on oluline uurida S/D suhte mõju toru seina paksuse muutmise funktsiooni ekstreemumi asendile redutseerimise käigus. Väiksemate S/D suhtarvude korral täheldatakse töö andmetel toru seina paksuse maksimumväärtust suurte deformatsioonide korral. Seda asjaolu uuriti terasest 08Kh18N10T mõõtmetega 8,0x1,0 mm (S/D = 0,127) torude valtsimise protsessi näitel, võrreldes 10,0x2,10 mm mõõtmetega torude valtsimise andmetega ( S/D = 0,216) terasest 08Kh14MF. Mõõtmistulemused on näidatud joonisel fig. 2.
Kriitiline deformatsiooniaste, mille juures täheldati toru valtsimisel seina paksuse maksimaalset väärtust suhtega
S/D = 0,216 oli 0,23. Terasest 08Kh18N10T valmistatud torude valtsimisel ei saavutatud seina paksuse suurenemise äärmust, kuna toru mõõtmete S/D suhe ei ületanud isegi maksimaalse deformatsiooniastme korral 0,3. Oluline asjaolu on see, et seina paksuse suurenemise dünaamika torude valtsimise teel vähendamisel on pöördvõrdeline algse toru mõõtmete S/D suhtega, mida näitavad joonisel fig. 2, a.
Kõverate analüüs joonisel fig. 2b näitab ka, et S/D suhte muutus teraseklassist 08Kh18N10T ja teraseklassist 08Kh14MF valmistatud torude valtsimisel on sarnase kvalitatiivse iseloomuga.
S0/A)=0,127 (08X18H10T)
S0/00 = 0,216 (08X14MF)
Deformatsiooniaste, b
VA=0;216 (08X14MF)
(So/Da=0A21 08X18H10T) _
Deformatsiooniaste, є
Riis. Joonis 2. Seina paksuse (a) ja S/D suhte (b) muutused sõltuvalt deformatsiooniastmest erineva algse S/D suhtega torude valtsimisel
Riis. Joonis 3. Torude sisepinna kareduse suhtelise väärtuse sõltuvus deformatsiooniastmest
Vähendamise protsessis erinevatel viisidel torude sisepinna karedust hinnati ka mikrokareduse kõrguse Ra aritmeetilise keskmise hälbega. Joonisel fig. Joonisel 3 on kujutatud graafikud parameetri Ra suhtelise väärtuse sõltuvuse deformatsiooniastmest torude vähendamisel monoliitsete stantside valtsimise ja tõmbamisega.
torude sisepinna villasus i-ndas läbikäigus ja originaaltorul).
Kõverate analüüs joonisel fig. 3 näitab, et mõlemal juhul (valtsimine, tõmbamine) põhjustab deformatsiooniastme suurenemine redutseerimise ajal Ra parameetri suurenemist, see tähendab, et see halvendab torude sisepinna kvaliteeti. Karedusparameetri muutumise (suurenemise) dünaamika koos deformatsiooniastme suurenemisega juhul, kui
torude kanalisatsioon kaherullilistes kaliibrites rullides ületab oluliselt (umbes kaks korda) sama näitajat monoliitsete stantside tõmbamise protsessis.
Samuti tuleb märkida, et sisepinna kareduse parameetri muutuste dünaamika on kooskõlas ülaltoodud seina paksuse muutuste dünaamika kirjeldusega vaadeldavate vähendamise meetodite puhul.
Uurimistulemuste põhjal saab teha järgmised järeldused:
1. Toru seina paksuse muutuste dünaamika vaadeldavate külma vähendamise meetodite puhul on sama - intensiivne paksenemine koos deformatsiooniastme suurenemisega, sellele järgnev seina paksuse suurenemise aeglustumine koos teatud maksimumväärtuse saavutamisega teatud väärtusel. toru mõõtmete S / D suhe ja sellele järgnev seina paksuse suurenemise vähenemine.
2. Toruseina paksuse muutuste dünaamika on pöördvõrdeline toru algmõõtmete S/D suhtega.
3. Suurimat seinapaksuse suurenemise dünaamikat täheldatakse valtsvormides valtsimise ja tõmbamise protsessides.
4. Deformatsiooniastme suurenemine monoliitsetes stantsides valtsimisel ja tõmbamisel redutseerimisel põhjustab torude sisepinna seisundi halvenemist, samal ajal kui kareduse parameetri Ra suurenemine valtsimisel toimub intensiivsemalt kui tõmbamise ajal. Võttes arvesse tehtud järeldusi ja seina paksuse muutumise olemust deformatsiooni ajal, võib väita, et torude tõmbamisel valtsvormidesse,
Ra parameetri muutus on vähem intensiivne kui valtsimisel ja intensiivsem võrreldes monoliitse joonistamisega.
Külma redutseerimise protsessi seaduspärasuste kohta saadud teave on kasulik korrosioonikindlast terasest külmvormitud torude valmistamise marsruutide kavandamisel. Samas on tõmbeprotsessi kasutamine rullstantsides paljutõotav toruseina paksuse suurendamiseks ja läbikäikude arvu vähendamiseks.
Kirjandus
1. Bisk, M.B. külm deformatsioon terastorud. 2 tunniga, Osa 1: Ettevalmistus deformeerimiseks ja joonistamiseks / M.B. Bisk, I.A. Grehhov, V.B. Slavin. -Sverdlovsk: Uurali keskosa. raamat. kirjastus, 1976. - 232 lk.
2. Savin, G.A. Toru joonistamine / G.A. Savin. -M: Metallurgia, 1993. - 336 lk.
3. Šveikin, V.V. Torude külmvaltsimise ja redutseerimise tehnoloogia: õpik. toetus / V.V. Šveikin. - Sverdlovsk: kirjastus UPI im. CM. Kirova, 1983. - 100 lk.
4. Torude tootmise tehnoloogia ja seadmed /V.Ya. Osadchiy, A.S. Vavilin, V.G. Zimovets ja teised; toim. V.Ya. Osadchy. - M.: Intermet Engineering, 2007. - 560 lk.
5. Barichko, B.V. Põhitõed tehnoloogilised protsessid OMD: loengukonspektid / B.V. Barichko, F.S. Dubinsky, V.I. Krainov. - Tšeljabinsk: SUSU kirjastus, 2008. - 131 lk.
6. Potapov, I.N. Toru tootmise teooria: õpik. ülikoolidele / I.N. Potapov, A.P. Kolikov, V.M. Druyan. - M.: Metallurgia, 1991. - 424 lk.
Jakovleva Ksenia Jurjevna, Venemaa torutööstuse uurimisinstituudi (Tšeljabinsk) nooremteadur; [e-postiga kaitstud]
Barichko Boris Vladimirovitš, Venemaa torutööstuse uurimisinstituudi (Tšeljabinsk) õmblusteta torude osakonna juhataja asetäitja; [e-postiga kaitstud]
Kuznetsov Vladimir Nikolajevitš, Sinarsky Pipe Plant OJSC (Kamensk-Uralsky) tehase kesklabori külmdeformatsiooni labori juhataja; [e-postiga kaitstud]
Lõuna-Uurali Riikliku Ülikooli bülletään
Sari "Metallurgia" ___________2014, kd 14, nr 1, lk 101-105
TORU SEINA PAKSUSE DÜNAAMILISTE MUUTUSTE UURING VÄHENDAMISE PROTSESSIS
K.Yu. Jakovleva, Venemaa toru- ja torutööstuse uurimisinstituut (RosNITI), Tšeljabinsk, Venemaa Föderatsioon, [e-postiga kaitstud],
B.V. Barichko, Venemaa toru- ja torutööstuse uurimisinstituut (RosNITI), Tšeljabinsk, Venemaa Föderatsioon, [e-postiga kaitstud],
V.N. Kuznetsov, JSC "Sinarsky Pipe Plant", Kamensk-Uralsky, Venemaa, [e-postiga kaitstud]
Kirjeldatakse toru seina paksuse dünaamiliste muutuste eksperimentaalse uuringu tulemusi valtsimisel, tõmmates nii ühes tükis kui ka valtsvormides. Tulemused näitavad, et deformatsiooni suurenedes täheldatakse valtsvormidega valtsimisel ja tõmbamisel toru seina paksuse kiiremat kasvu. Sellest võib järeldada, et rullstantside kasutamine on kõige perspektiivikam.
Märksõnad: külmvormitud torud, paksuseinalised torud, torujoonis, toru seina paksus, toru sisepinna kvaliteet.
1. Bisk M.B., Grehhov I.A., Slavin V.B. Kholodnaya deformatsiya stal "nykh trub. Podgotovka k deformatsii i volochenie. Sverdlovsk, Middle Ural Book Publ., 1976, kd. 1. 232 lk.
2 Savin G.A. Volochenie toru. Moskva, Metallurgiya Publ., 1993. 336 lk.
3. Shveykin V.V. Tekhnologiya kholodnoy prokatki i redutsirovaniya trub. Sverdlovsk, Uurali polütehnikum. Inst. Publ., 1983. 100 lk.
4. Osadchiy V.Ya., Vavilin A.S., Zimovets V.G. et al. Tehnoloogia ja obrudovanie trubnogo proizvodstva. Osadchiy V.Ya. (Toim.). Moskva, Intermet Engineering Publ., 2007. 560 lk.
5. Barichko B.V., Dubinskiy F.S., Kraynov V.I. Osnovy technologicheskikh protsessov OMD. Tšeljabinsk Univ. Publ., 2008. 131 lk.
6. Potapov I.N., Kolikov A.P., Drujan V.M. Teoriya trubnogo proizvodstva. Moskva, Metallurgiya Publ., 1991. 424 lk.
3.2 Veerelaua arvutamine
Kaasaegsetes paigaldistes tehnoloogilise protsessi konstrueerimise põhiprintsiibiks on saada pideval veskil sama konstantse läbimõõduga torud, mis võimaldab kasutada ka konstantse läbimõõduga tooriku ja hülsi. Vajaliku läbimõõduga torude saamine tagatakse redutseerimisega. Selline töösüsteem hõlbustab ja lihtsustab oluliselt veskite seadistamist, vähendab tööriistade varu ja, mis kõige tähtsam, võimaldab säilitada kogu seadme kõrge tootlikkuse isegi minimaalse (pärast vähendamist) läbimõõduga torude valtsimisel.
Arvutame veeretabeli veeremise edenemise suhtes vastavalt punktis kirjeldatud meetodile. Toru välisläbimõõt pärast vähendamist määratakse viimase rullide paari mõõtmetega.
D p 3 \u003d (1,010..1.015) * D o \u003d 1,01 * 33,7 \u003d 34 mm
kus D p on valmis toru läbimõõt pärast redutseerimisveskit.
Seina paksus pärast pidev- ja reduktorveskeid peab olema võrdne valmis toru seina paksusega, s.o. S n \u003d Sp \u003d S o \u003d 3,2 mm.
Kuna pideva veski järel tuleb välja sama läbimõõduga toru, võtame D n \u003d 94 mm. Pidevveskites tagab rullide kalibreerimine, et viimases rullides on toru siseläbimõõt 1-2 mm võrra suurem kui südamiku läbimõõt, nii et toru läbimõõt on võrdne:
H \u003d d n - (1..2) \u003d D n -2S n -2 \u003d 94-2 * 3,2-2 = 85,6 mm.
Võtame torude läbimõõduks 85 mm.
Hülsi siseläbimõõt peab tagama torni vaba sisestamise ja seda võetakse 5-10 mm võrra suurem kui torni läbimõõt
d g \u003d n + (5...10) = 85 + 10 \u003d 95 mm.
Aktsepteerime varruka seina:
S g \u003d S n + (11...14) = 3,2 + 11,8 \u003d 15 mm.
Varrukate välisläbimõõt määratakse siseläbimõõdu ja seina paksuse väärtuse alusel:
D g = d g + 2S g = 95 + 2 * 15 \u003d 125 mm.
Kasutatava tooriku läbimõõt D h =120 mm.
Torkeveski südamiku läbimõõt valitakse valtsimise mahtu arvestades, s.o. hülsi siseläbimõõdu tõus, mis on 3% kuni 7% siseläbimõõdust:
P \u003d (0,92 ... 0,97) d g = 0,93 * 95 \u003d 88 mm.
Torke-, pidev- ja redutseerimisveskite tõmbekoefitsiendid määratakse järgmise valemiga:
,
Üldine loosimise suhe on:
Sarnaselt arvutati ka valtslaud torude mõõtmetega 48,3×4,0 mm ja 60,3×5,0 mm.
Rulllaud on esitatud tabelis. 3.1.
Tabel 3.1 - TPA-80 veerelaud
|
Valmis torude suurus, mm |
Töödeldava detaili läbimõõt, mm |
Torkeveski |
Pidev veski |
reduktsiooniveski |
Üldine pikenemise suhe |
||||||||||
|
Välisdiameeter |
seina paksus |
Varruka suurus, mm |
Torni läbimõõt, mm |
Joonistussuhe |
Toru mõõdud, mm |
Torni läbimõõt, mm |
Joonistussuhe |
Toru suurus, mm |
Stendide arv |
Joonistussuhe |
|||||
|
seina paksus |
seina paksus |
seina paksus |
|||||||||||||
3.3 Redutseerimisveski rullide kalibreerimise arvutamine
Rulli kalibreerimine on oluline lahutamatu osa veski töörežiimi arvutamine. See määrab suuresti torude kvaliteedi, tööriista tööea, koormuse jaotuse tööalustel ja ajami.
Rulli kalibreerimise arvutus sisaldab:
osadeformatsioonide jaotus veski puistutes ja kaliibrite keskmiste läbimõõtude arvutamine;
rullide mõõtmete määramine.
3.3.1 Osaline pingejaotus
Vastavalt osadeformatsioonide muutumise iseloomule võib redutseerimisveski puistud jagada kolme rühma: veski alguses olev pea, milles valtsimisel suurenevad taandused intensiivselt; kalibreerimine (veski lõpus), mille käigus deformatsioonid vähendatakse miinimumväärtuseni ja nende vahele jääv puisturühm (keskel), milles osadeformatsioonid on maksimaalsed või neile lähedased.
Torude tõmbega valtsimisel võetakse osade deformatsioonide väärtused toruprofiili stabiilsusseisundi alusel plastilise tõmbeväärtuse juures, mis tagab etteantud suurusega toru valmistamise.
Plastilise kogupinge koefitsiendi saab määrata järgmise valemiga:
,
kus 
- logaritmilisel kujul võetud teljesuunalised ja tangentsiaalsed deformatsioonid; T on kolme rulli kaliibri puhul valemiga määratud väärtus
kus (S/D) cp on seina paksuse ja läbimõõdu keskmine suhe toru deformatsiooniperioodil veskis; k-tegur, võttes arvesse toru paksuse astme muutust.
,
,
kus m on toru kogu deformatsiooni väärtus piki läbimõõtu.
.
Kriitilise osalise vähenemise väärtus sellise plastilise pinge koefitsiendi juures võib vastavalt aastal ulatuda teises puistus 6%, kolmandas 7,5% ja neljandas 10%ni. Esimeses puuris on soovitatav võtta vahemikus 2,5-3%. Stabiilse haarde tagamiseks vähendatakse aga üldiselt survet.
Veski eel- ja viimistlusstendidel vähendatakse ka vähendamist, kuid selleks, et vähendada rullide koormust ja parandada valmistorude täpsust. Suuruse määramise grupi viimases stendis võetakse vähendamine võrdseks nulliga, eelviimasel - kuni 0,2 keskmise rühma viimase stendi vähendamisest.
AT keskmine rühm puistutel harjutatakse osadeformatsioonide ühtlast ja ebaühtlast jaotumist. Ühtlase survejaotuse korral kõigis selle rühma puistutes eeldatakse, et need on konstantsed. Konkreetsete deformatsioonide ebaühtlasel jaotusel võib olla mitu varianti ja seda iseloomustavad järgmised mustrid:
kokkusurumine keskmises rühmas väheneb proportsionaalselt esimestest püstikutest viimaseni - langemisrežiim;
keskmise rühma esimestes puistutes vähendatakse osalisi deformatsioone, ülejäänud jäetakse konstantseks;
kompressiooni keskmises rühmas suurendatakse kõigepealt ja seejärel vähendatakse;
keskmise rühma paaris esimestes puistutes jäetakse osalised deformatsioonid konstantseks ja ülejäänutes vähendatakse.
Deformatsioonirežiimide vähenemise korral puistu keskmises rühmas vähenevad erinevused veeremisvõimsuse ja ajami koormuse suuruses, mis on tingitud metalli deformatsioonikindluse suurenemisest valtsimise ajal selle temperatuuri languse tõttu. ja pingekiiruse suurenemine. Arvatakse, et kahanemise vähendamine veski lõpu poole parandab ka torude välispinna kvaliteeti ja vähendab põikseinte varieerumist.
Rullide kalibreerimise arvutamisel eeldame vähendamiste ühtlast jaotust.
Osaliste deformatsioonide väärtused veski puistutes on näidatud joonisel fig. 3.1.
Crimp Distribution
Osaliste deformatsioonide aktsepteeritud väärtuste põhjal saab tootmisvalemi abil arvutada kaliibrite keskmised läbimõõdud torud, ja otseselt ... tõrked) ajal tootmine vahtbetoon. Kell tootmine vahtbetooni kasutavad erinevad ... otseselt seotud töötajad tootmine vahtbetoon, eririietus, ...
Tootmine survevaba raudbetoon torud
Kraaditöö >> Tööstus, tootminerullitud Tootmine torud tsentrifugaalvaltsimise teel. Raudbetoonist torud on valmistatud ... tsentrifugaalmeetodil tootmine torud. Tsentrifuugide laadimine betooniga... võimaldab teha vormide demonteerimist. Tootmine torud radiaalse pressimise teel. See...
Iljašenko A.V. – ehitusmehaanika kateedri dotsent
Moskva Riiklik Ehitusülikool,
tehnikateaduste kandidaat
Esialgse läbipainega ja lokaalse paindumise läbinud kokkusurutud õhukeseseinaliste elastsete varraste kandevõime uurimine on seotud vähendatud väärtuse määramisega. ristlõige varras. Töödes on toodud peamised sätted, mis on vastu võetud kokkusurutud mitteideaalsete õhukeseseinaliste varraste pinge-deformatsiooni oleku uurimiseks superkriitilises staadiumis. Selles artiklis käsitletakse varraste superkriitilist käitumist, mis on esitatud ühiselt töötavate elementide komplektina - esialgse hävimisega plaadid, mis simuleerivad nurga-, tee- ja ristikujulised profiilid. Need on nn riiulid-plaadid, mille üks serv on elastselt kokku surutud ja teine vaba (vt joonist). Töödes nimetatakse sellist plaati II tüübiks.
Leiti, et varda kandevõimet iseloomustav murdekoormus ületab oluliselt koormust P cr (m), mille juures esineb ebatäiusliku profiili lokaalne paindumine. Aastal esitatud graafikutelt on näha, et pikikiudude deformatsioonid piki ristlõike perimeetrit ülekriitilises etapis muutuvad äärmiselt ebavõrdseks. Ribidest kaugel olevates kiududes vähenevad survepinged koormuse suurenemisel ja piirilähedaste koormuste korral nende kiudude järsu kumeruse tõttu, mis on tingitud esialgsetest painutustest ja järjest suurenevatest pikisuunaliste poollainete nooltest, mis tekivad pärast seda. kohalik kaotus stabiilsus, tekivad ja kasvavad kiiresti tõmbepinged.
Kumerate pikikiududega ristlõike lõigud vabastavad pingeid, nagu oleksid need varda tööst välja lülitatud, nõrgestades efektiivset lõiku ja vähendades selle jäikust. Seega ei piirdu õhukeseseinalise profiili kandevõime lokaalse paindumisega. Täiskoormus, mida tajuvad ristlõike jäigemad (vähem kõverad) lõigud, võib oluliselt ületada P cr (m) väärtust.
Saame tõhusa, vähendatud sektsiooni, välja arvatud profiili mittetöötavad osad. Selleks kasutame pingefunktsiooni Ф k (x, y) avaldist, mis kirjeldab II tüüpi k-nda plaadi pingeseisundit (vt.).
Liigume edasi ülekriitilistele pingetele σ kx (välise survejõu suunas), mis on määratud varda kõige ebasoodsamas lõigus (x=0). Paneme need kirja üldine vaade:
σ kx =∂ 2 Ф k (A km ,y, f kj , f koj , β c,d , β c,d,j ,ℓ, s) ∕ ∂ y 2, (1)
kus võrrandisüsteemi lahendist määratakse integreerimiskonstandid А km (m=1,2,…,6) ja saadud läbipaindekomponentide nooled f kj (j=1,2). See võrrandisüsteem sisaldab mittelineaarseid variatsioonivõrrandeid ja piirtingimusi, mis kirjeldavad mitteideaalsete profiilplaatide ühistööd. Nooled f koj (j=1,2,…,5) algläbipainde komponendid k-s plaat määratakse katseliselt iga profiilitüübi jaoks;
ℓ on lokaalse painde ajal tekkinud poollaine pikkus;
s on plaadi laius;
β c,d = cs2 + d12;
β c,d,j = cs 4 + dl 2 s 2 + gl 4;
c, d, j on positiivsed täisarvud.
Plaadiriiuli (tüüp II) vähendatud sektsiooni vähendatud või efektiivne laius tähistatakse s p. Selle määramiseks kirjutame välja tingimused üleminekuks varda tegelikult ristlõikelt vähendatud ristlõikele:
1. Pikikiudude pinged plaadi algpinnal (asendis y=0) ribi kõrval (vt joonist) jäävad samaks, mis on saadud mittelineaarse teooriaga (1):
kus F 2 kr =f 2 kr +2f k0r f kr .
Pinge σ k2 =σ k max määramiseks on vaja (1)-s asendada enimkoormatud pikikiu ordinaat, mis leitakse tingimusest: ∂σ kx /∂y=0.
2. Plaadi sisejõudude summa survejõu suunal vähendatud lõigule üleminekul ei muutu:
3. Sisejõudude moment plaadi tasapinnaga risti läbiva telje suhtes (y=0) jääb samaks:
Jooniselt on ilmne, et
σ ′ k2 = σ k1 + y p (σ k2 -σ k1) / (y p + s p). (5)
Kirjutame üles võrrandisüsteemi plaadi vähendatud laiuse määramiseks s p. Selleks asendame (1) ja (5) punktidega (3) ja (4):
kus α=πs/ℓ ; F kr,ξ =f kr f koξ +f kr f kξ +f kor f kξ ;
r, ξ on positiivsed täisarvud.
Saadud võrrandite (6) ja (7) süsteem võimaldab määrata iga plaadi-riiuli vähendatud laiuse s p, mis moodustavad kokkusurutud õhukeseseinalise varda, mis on läbinud lokaalse paindumise. Seega asendati profiili tegelik ristlõige vähendatud ristlõikega.
Kavandatav tehnika näib olevat kasulik nii teoreetilises kui ka praktilises mõttes kokkusurutud eelkõverdatud õhukeseseinaliste varraste kandevõime arvutamisel, mille puhul on vastavalt töönõuetele lubatud lokaalne lainetus.
Bibliograafiline loetelu
- Iljašenko A.V., Efimov I.B. Pinge-deformatsiooni seisund pärast kokkusurutud õhukeseseinaliste varraste lokaalset paindumist, võttes arvesse esialgset läbipainet Stroitel'nye konstruktsii i materialy. Korrosioonikaitse. - Ufa: In-ta NIIpromstroy teosed, 1981. - P.110-119.
- Iljašenko A.V. Algse kaldega õhukeseseinaliste tee-, nurk- ja ristikujuliste profiilide arvutamiseks // Vaivundamendid. - Ufa: laup. teaduslik tr. Niipromstroy, 1983. - S. 110-122.
- Iljašenko A.V., Efimov I.B. Kumerate lamellelementidega õhukeseseinaliste varraste eksperimentaalne uuring // Organisatsioon ja tootmine ehitustööd. - M .: Tsentr.Buro n.-t. Minpromstroy teave, 1983.
480 hõõruda. | 150 UAH | 7,5 $ ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC", BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Lõputöö - 480 rubla, saatmine 10 minutit 24 tundi ööpäevas, seitse päeva nädalas ja pühad
Kholkin Jevgeni Gennadievitš. Õhukeseseinaliste trapetsiprofiilide lokaalse stabiilsuse uurimine pikisuunalisega põiki painutus: väitekiri... tehnikateaduste kandidaat: 01.02.06 / Kholkin Evgeniy Gennadievich; [Kaitsekoht: ohm. olek tehnika. un-t].- Omsk, 2010.- 118 lk.: ill. RSL OD, 61 10-5/3206
Sissejuhatus
1. Kokkusurutud plaadi konstruktsioonielementide stabiilsusuuringute ülevaade 11
1.1. Mehaaniliste süsteemide stabiilsuse uurimise põhimõisted ja meetodid 12
1.1.1, Algoritm mehaaniliste süsteemide stabiilsuse uurimiseks staatilisel meetodil 16
1.1.2. staatiline lähenemine. Meetodid: Euler, mitteideaalsus, energiline 17
1.2. Matemaatiline mudel ja Euleri stabiilsuse analüütiliste uuringute peamised tulemused. Stabiilsustegur 20
1.3. Plaatelementide ja neist valmistatud konstruktsioonide stabiilsuse uurimise meetodid 27
1.4. Plaatide ja komposiitplaadielementide arvutamise tehnilised meetodid. Vähendusmeetodi kontseptsioon 31
1.5. Euleri stabiilsuse arvulised uuringud lõplike elementide meetodil: võimalused, eelised ja puudused 37
1.6. Ülevaade plaatide ja komposiitplaadielementide stabiilsuse eksperimentaalsetest uuringutest 40
1.7. Õhukeseseinaliste trapetsiprofiilide stabiilsuse teoreetiliste uuringute järeldused ja ülesanded 44
2. Matemaatiliste mudelite ja algoritmide väljatöötamine trapetsikujuliste profiilide õhukeseseinaliste plaatelementide stabiilsuse arvutamiseks: 47
2.1. Trapetsikujuliste profiilide õhukeseseinaliste plaatelementide piki-põiki painutamine 47
2.1.1. Probleemi püstitus, peamised eeldused 48
2.1.2. Matemaatiline mudel tavalistes diferentsiaalvõrrandites. Piirtingimused, ebatäiuslikkuse meetod 50
2.1.3. Algoritm numbriliseks integreerimiseks, kriitilise määramine
lõng ja selle rakendamine MS Excel 52-s
2.1.4. Arvutustulemused ja nende võrdlemine teadaolevate lahendustega 57
2.2. Üksiku plaadielemendi kriitiliste pingete arvutamine
profiilis ^..59
2.2.1. Mudel, mis võtab arvesse lamellprofiili elementide elastset konjugatsiooni. Numbrilise uurimistöö põhieeldused ja ülesanded 61
2.2.2. Konjugatsioonide jäikuse numbriline uuring ja tulemuste lähendamine 63
2.2.3. Esimese kriitilise koormuse paindumise poollainepikkuse numbriline uuring ja tulemuste lähendamine 64
2.2.4. Koefitsiendi k(/3x,/32) arvutamine. Arvutustulemuste lähendamine (A,/?2) 66
2.3. Arvutuste adekvaatsuse hindamine arvuliste lahendustega võrdlemisel lõplike elementide meetodil ja teadaolevate analüütiliste lahendustega 70
2.4. Pilootuuringu järeldused ja ülesanded 80
3. Õhukeseseinaliste trapetsiprofiilide lokaalse stabiilsuse eksperimentaalsed uuringud 82
3.1. Prototüüpide ja eksperimentaalse seadistuse kirjeldus 82
3.2. Proovide testimine 85
3.2.1. Kontrolltööde metoodika ja sisu G..85
3.2.2. Kompressioonitesti tulemused 92
3.3. Leiud 96
4. Lokaalse stabiilsuse arvestamine õhukese seinaga trapetsprofiilidest lameda piki- põikpaindega kandekonstruktsioonide arvutustes 97
4.1. Plaatelementide lokaalse paindumise kriitiliste pingete ja õhukeseseinalise trapetsiprofiili piirava paksuse arvutamine 98
4.2. Lubatud kandepind ilma kohalikku paindumist arvesse võtmata 99
4.3. Vähendustegur 101
4.4. Kohaliku paindumise ja vähendamise arvestamine 101
Leiud 105
Bibliograafiline loetelu
Töö tutvustus
Töö asjakohasus.
Kergete, tugevate ja töökindlate konstruktsioonide loomine on kiireloomuline ülesanne. Masinaehituses ja ehituses on üks peamisi nõudeid metallikulu vähendamine. See toob kaasa asjaolu, et konstruktsioonielemendid tuleb arvutada täpsemate konstitutiivsete seoste järgi, võttes arvesse nii üldise kui ka lokaalse paindumise ohtu.
Üks kaalu minimeerimise probleemi lahendamise viise on kõrgtehnoloogiliste õhukeseseinaliste trapetsikujuliste valtsprofiilide (TTP) kasutamine. Profiilid valmistatakse õhukese lehtterase valtsimisel paksusega 0,4 ... 1,5 mm statsionaarsetes tingimustes või otse koosteplatsil lamedate või kaarekujuliste elementidena. Õhukeseseinalistest trapetsikujulistest profiilidest kantavate kaarekatetega konstruktsioonid eristuvad kerguse, esteetilise välimuse, paigaldamise lihtsuse ja mitmete muude eeliste poolest võrreldes traditsiooniliste kattetüüpidega.
Peamine profiili laadimise tüüp on pikisuunaline ristpainutamine. Toon-
jfflF dMF" plaadi elemendid
profiilid kogevad
kokkusurumine kesktasandil
luud võivad ruumi kaotada
uus stabiilsus. kohalik
paindumine
Riis. 1. Kohaliku paindumise näide
Jam,
^J
Riis. 2. Profiili vähendatud lõigu skeem
(MPU) täheldatakse piiratud aladel kogu profiili pikkuses (joonis 1) oluliselt väiksemate koormuste korral kui kogu paindumine ja pinged, mis vastavad lubatud koormustele. MPU-ga lõpetab profiili eraldi kokkusurutud plaatelement täielikult või osaliselt koormuse tajumise, mis jaotatakse ümber profiiliosa teiste plaadielementide vahel. Samas lõigul, kus LPA tekkis, ei pruugi pinged ületada lubatavaid. Seda nähtust nimetatakse redutseerimiseks. vähendamine
on tegelikuga võrreldes vähendada profiili ristlõikepindala, kui taandada idealiseeritud konstruktsiooniskeemile (joonis 2). Sellega seoses on kiireloomuline ülesanne insenerimeetodite väljatöötamine ja rakendamine õhukese seinaga trapetsikujulise profiili plaatelementide lokaalse paindumise arvessevõtmiseks.
Silmapaistvad teadlased tegelesid plaatide stabiilsuse küsimustega: B.M. Broude, F. Bleich, J. Brudka, I.G. Bubnov, V.Z. Vlasov, A.S. Volmir, A.A. Iljušin, Miles, Melan, Ya.G. Panovko, SP. Timošenko, Southwell, E. Stowell, Winderberg, Khwalla jt. Insenerilised lähenemisviisid kriitiliste pingete analüüsimiseks koos lokaalse paindumisega töötati välja E.L. Ayrumyan, Burggraf, A.L. Vassiljeva, B.Ya. Volodarsky, M.K. Glouman, Caldwell, V.I. Klimanov, V.G. Krokhaleva, D.V. Martsinkevitš, E.A. Pavlinova, A.K. Pertseva, F.F. Tamplona, S.A. Timašev.
Näidatud keeruka kujuga profiilide tehniliste arvutusmeetodite puhul ei võeta MPU ohtu praktiliselt arvesse. Õhukeseseinalistest profiilidest konstruktsioonide eelprojekteerimise etapis on oluline omada lihtsat seadet konkreetse suuruse kandevõime hindamiseks. Sellega seoses on vaja välja töötada tehnilised arvutusmeetodid, mis võimaldavad õhukeseseinalistest profiilidest konstruktsioonide projekteerimisel kiiresti hinnata nende kandevõimet. Õhukeseseinalise profiilkonstruktsiooni kandevõime kontrollarvutust saab teostada rafineeritud meetoditega kasutades olemasolevaid tarkvaratooteid ja vajadusel korrigeerida. Selline kaheetapiline süsteem õhukeseseinalistest profiilidest konstruktsioonide kandevõime arvutamiseks on kõige ratsionaalsem. Seetõttu on õhukeseseinalistest profiilidest konstruktsioonide kandevõime arvutamise tehniliste meetodite väljatöötamine ja rakendamine, võttes arvesse plaatelementide lokaalset paindumist, kiireloomuline ülesanne.
Lõputöö eesmärk: õhukeseseinaliste trapetsikujuliste profiilide plaatelementide lokaalse paindumise uurimine nende piki-põiki painutamisel ja kandevõime arvutamise tehnilise meetodi väljatöötamine, arvestades lokaalset stabiilsust.
Eesmärgi saavutamiseks järgmine uurimiseesmärgid.
Kokkusurutud ristkülikukujuliste plaatide stabiilsust tagavate analüütiliste lahenduste laiendamine profiili osaks olevate konjugeeritud plaatide süsteemile.
Profiili lokaalse stabiilsuse matemaatilise mudeli numbriline uurimine ja adekvaatsete analüütiliste avaldiste saamine plaatelemendi MPC minimaalse kriitilise pinge jaoks.
Katseline hinnang paikse paindumisega õhukeseseinalise profiili lõigu vähenemise astmele.
Õhukeseseinalise profiili taatlemise ja projekteerimisarvutuse inseneritehnika väljatöötamine, arvestades lokaalset paindumist.
Teaduslik uudsus töö seisneb eraldi lamelli lokaalse paindumise adekvaatse matemaatilise mudeli väljatöötamises
element profiili koostises ja analüütiliste sõltuvuste saamine kriitiliste pingete arvutamiseks.
Kehtivus ja usaldusväärsus saadud tulemused on antud ristkülikukujuliste plaatide stabiilsuse probleemi fundamentaalsete analüütiliste lahenduste baasil, matemaatilise aparaadi korrektsel rakendamisel, piisav praktilisteks arvutusteks, kokkulangevus FEM-arvutuste ja eksperimentaalsete uuringute tulemustega.
Praktiline tähtsus on välja töötada insener-metoodika profiilide kandevõime arvutamiseks, võttes arvesse kohalikku paindumist. Töö tulemused rakendatakse LLC-s "Montazhproekt" tabelite süsteemi ja graafiliste esitustena kogu toodetud profiilide lubatud koormuste alade kohta, võttes arvesse kohalikku paindumist, ning neid kasutatakse eelvalikuks. profiilmaterjali tüüp ja paksus konkreetsete projektlahenduste ja laadimisviiside jaoks.
Põhisätted kaitseks.
Õhukeseseinalise profiili kui konjugeeritud plaatelementide süsteemi tasapinnalise painutamise ja kokkusurumise matemaatiline mudel ja selle alusel MPU Euleri mõistes kriitiliste pingete määramise meetod.
Analüütilised sõltuvused lokaalse paindumise kriitiliste pingete arvutamiseks iga lamellprofiili elemendi jaoks tasapinnalise piki-põiki painde korral.
Õhukeseseinalise trapetsikujulise profiili kontrollimise ja projekteerimisarvutuse tehniline meetod, võttes arvesse kohalikku paindumist. Töö ja avaldamise kinnitamine.
Doktoritöö põhisätteid kajastati ja arutati erineva tasemega teadus- ja tehnikakonverentsidel: teaduskonna "Transport ja tehnoloogilised masinad" 45. aastapäevale pühendatud rahvusvaheline kongress "Masinad, tehnoloogiad ja protsessid ehituses" (Omsk, SibADI, detsember 6-7, 2007); Ülevenemaaline teadus- ja tehnikakonverents "RUSSIA YOUNG: arenenud tehnoloogiad tööstuses" (Omsk, Om-GTU, 12.-13. november 2008).
Töö struktuur ja ulatus. Doktoritöö on esitatud 118 tekstileheküljel, koosneb sissejuhatusest, 4 peatükist ja ühest lisast, sisaldab 48 joonist, 5 tabelit. Kasutatud kirjanduse loetelus on 124 nimetust.
Euleri stabiilsuse analüütiliste uuringute matemaatiline mudel ja peamised tulemused. Stabiilsuse tegur
Iga inseneriprojekt põhineb liikumise ja tasakaalu matemaatilise mudeli diferentsiaalvõrrandite lahendamisel mehaaniline süsteem. Konstruktsiooni, mehhanismi, masina koostamisega kaasnevad tootmisel teatud tolerantsid, tulevikus - puudused. Töö käigus võivad tekkida ka defektid mõlkide, kulumisest tingitud tühimike ja muude tegurite näol. Kõiki välismõjude variante ei saa ette näha. Disain on sunnitud töötama juhuslike häirivate jõudude mõjul, mida diferentsiaalvõrrandis arvesse ei võeta.
Tegurid, mida matemaatilises mudelis ei arvestata – ebatäiuslikkus, juhuslikud jõud või häired võivad saadud tulemusi tõsiselt korrigeerida.
Eristage süsteemi häirimatut olekut - arvutatud olekut häire nulli korral ja häiritud olekut, mis on tekkinud häirete tagajärjel.
Ühel juhul ei toimu häiringu tõttu olulist muutust konstruktsiooni tasakaaluasendis või erineb selle liikumine arvutuslikust vähe. Seda mehaanilise süsteemi olekut nimetatakse stabiilseks. Muudel juhtudel erineb tasakaaluasend või liikumise iseloom arvutuslikust oluliselt, sellist olekut nimetatakse ebastabiilseks.
Mehaaniliste süsteemide liikumise stabiilsuse ja tasakaalu teooria on seotud märkide loomisega, mis võimaldavad otsustada, kas vaadeldav liikumine või tasakaal on stabiilne või ebastabiilne.
Tüüpiline märk süsteemi üleminekust stabiilsest olekust ebastabiilsesse on mingi parameetri järgi kriitiliseks nimetatava väärtuse saavutamine - kriitiline jõud, kriitiline kiirus jne.
Puuduste ilmnemine või arvestamata jõudude mõju viib paratamatult süsteemi liikumiseni. Seetõttu tuleks üldjuhul uurida mehaanilise süsteemi liikumise stabiilsust häirete korral. Sellist lähenemist stabiilsuse uurimisel nimetatakse dünaamiliseks ja vastavaid uurimismeetodeid dünaamiliseks.
Praktikas piisab sageli piirdumisest staatilise lähenemisega, s.t. staatilised meetodid stabiilsuse uurimiseks. Sel juhul uuritakse häiringu lõpptulemust - mehaanilise süsteemi uut väljakujunenud tasakaaluasendit ja selle kõrvalekalde astet arvutatud häirimata tasakaaluasendist.
Ülesande staatiline püstitus eeldab, et inertsjõude ja ajaparameetrit ei arvestata. Selline ülesande sõnastus võimaldab sageli muuta mudelit matemaatilise füüsika võrranditest tavalisteks diferentsiaalvõrranditeks. See lihtsustab oluliselt matemaatilist mudelit ja hõlbustab stabiilsuse analüütilist uurimist.
Tasakaalu stabiilsuse analüüsi positiivne tulemus staatilise meetodi abil ei taga alati dünaamilist stabiilsust. Konservatiivsete süsteemide puhul annab staatiline lähenemine kriitiliste koormuste ja uute tasakaaluseisundite määramisel aga täpselt samadele tulemustele kui dünaamiline.
Konservatiivses süsteemis on süsteemi sise- ja välisjõudude töö ühest olekust teise üleminekul määratud ainult nende olekutega ja see ei sõltu liikumistrajektoorist.
Mõiste "süsteem" ühendab deformeeruva konstruktsiooni ja koormused, mille käitumist tuleb täpsustada. See eeldab kaht vajalikku ja piisavat tingimust, et süsteem oleks konservatiivne: 1) deformeeritava struktuuri elastsus, s.o. deformatsioonide pöörduvus; 2) koormuse konservatiivsus, s.o. tema tehtud töö sõltumatus trajektoorist. Mõnel juhul annab staatiline meetod rahuldavaid tulemusi ka mittekonservatiivsete süsteemide puhul.
Eelneva illustreerimiseks vaatleme mitmeid näiteid materjalide teoreetilisest mehaanikast ja tugevusest.
1. Kaalukuul Q on tugipinna süvendis (joonis 1.3). Häiriva jõu 5P Q sina toimel ei muutu kuuli tasakaaluasend, s.t. see on stabiilne.
Jõu 5P Q sina lühiajalise toimega, ilma veerehõõrdumist arvesse võtmata, on võimalik üleminek uude tasakaaluasendisse või võnkumised algse tasakaaluasendi ümber. Kui hõõrdumist arvesse võtta, on võnkuv liikumine summutatud, st stabiilne. Staatiline lähenemine võimaldab määrata ainult häiriva jõu kriitilist väärtust, mis on võrdne: Рcr = Q sina. Liikumise olemust häiriva tegevuse kriitilise väärtuse ületamisel ja tegevuse kriitilist kestust saab analüüsida ainult dünaamiliste meetoditega.
2. Varras on pikk / kokkusurutud jõuga P (joon. 1.4). Staatilisel meetodil põhinevate materjalide tugevuse järgi on teada, et elastsuse piirides koormuse korral on survejõu kriitiline väärtus.
Sama ülesande lahendamine järgija jõuga, mille suund langeb kokku puutuja suunaga rakenduspunktis, staatilise meetodiga viib järeldusele sirgjoonelise tasakaaluvormi absoluutse stabiilsuse kohta.
Matemaatiline mudel tavalistes diferentsiaalvõrrandites. Piirtingimused, ebatäiuslikkuse meetod
Tehniline analüüs jaguneb kahte kategooriasse: klassikalised ja numbrilised meetodid. Klassikaliste meetodite abil püütakse pinge- ja deformatsiooniväljade jaotuse probleeme lahendada vahetult, moodustades aluspõhimõtetel põhinevaid diferentsiaalvõrrandisüsteeme. Täpne lahendus, kui võrrandeid on võimalik saada suletud kujul, on võimalik ainult geomeetria, koormuste ja piirtingimuste kõige lihtsamatel juhtudel. Diferentsiaalvõrrandisüsteemide ligikaudsete lahenduste abil saab lahendada üsna laia valikut klassikalisi probleeme. Need lahendused on ridadena, milles madalamad liikmed jäetakse pärast konvergentsi uurimist kõrvale. Nagu täpsed lahendused, nii ka ligikaudsed lahendused nõuavad korrapärast geomeetrilist kuju, lihtsaid piirtingimusi ja mugavat koormuste rakendamist. Seetõttu ei saa neid lahendusi enamiku praktiliste probleemide puhul rakendada. Klassikaliste meetodite peamine eelis seisneb selles, et need annavad uuritavast probleemist sügava arusaamise. Numbriliste meetodite abil saab uurida laiemat valikut probleeme. Numbriliste meetodite hulka kuuluvad: 1) energiameetod; 2) piirdeelementide meetod; 3) lõpliku erinevuse meetod; 4) lõplike elementide meetod.
Energiameetodid võimaldavad leida konstruktsiooni potentsiaalse koguenergia minimaalse avaldise kogu antud ala ulatuses. See lähenemisviis toimib hästi ainult teatud ülesannete puhul.
Piirelemendi meetod aproksimeerib funktsioone, mis rahuldavad lahendatava diferentsiaalvõrrandi süsteemi, kuid mitte piirtingimusi. Probleemi dimensioon väheneb, kuna elemendid esindavad ainult modelleeritava ala piire. Selle meetodi rakendamine eeldab aga võrrandisüsteemi põhilahenduse tundmist, mida võib olla raske saada.
Lõpliku erinevuse meetod teisendab diferentsiaalvõrrandi ja piirtingimuste süsteemi vastavaks algebraliste võrrandite süsteemiks. See meetod võimaldab lahendada keeruka geomeetria, piirtingimuste ja kombineeritud koormustega konstruktsioonide analüüsiprobleeme. Lõpliku erinevuse meetod osutub aga sageli liiga aeglaseks, kuna kogu uurimisala regulaarse ruudustiku nõue toob kaasa väga kõrge järgu võrrandisüsteemide.
Lõplike elementide meetodit saab laiendada peaaegu piiramatule probleemide klassile, kuna see võimaldab kasutada lihtsaid ja lihtsaid elemente. erinevaid vorme lõhede saamiseks. Lõplike elementide suurused, mida saab partitsiooni ebakorrapäraste piiride lähendamiseks kombineerida, erinevad mõnikord kümneid kordi. Mudeli elementidele on lubatud rakendada suvalist tüüpi koormust, samuti rakendada neile mis tahes tüüpi kinnitusi. Peamine probleem on tulemuste saavutamise kulude suurenemine. Lahenduse üldistuse eest tuleb maksta intuitsiooni kaotusega, kuna lõplike elementide lahendus on tegelikult arvude hulk, mis on rakendatav ainult lõpliku elemendi mudeli abil püstitatud konkreetsele probleemile. Mudeli mis tahes olulise aspekti muutmine nõuab tavaliselt probleemi täielikku uuesti lahendamist. See on aga tühine kulu, kuna lõplike elementide meetod on sageli ainus võimalik viis selle lahendamiseks. Meetod on rakendatav kõikide väljajaotusprobleemide klasside puhul, mis hõlmavad struktuurianalüüsi, soojusülekannet, vedeliku voolu ja elektromagnetismi. Numbriliste meetodite puuduste hulka kuuluvad: 1) lõplike elementide analüüsi programmide kõrge hind; 2) pikaajaline koolitus programmiga töötamiseks ja täisväärtusliku töö võimalus ainult kõrgelt kvalifitseeritud personalile; 3) üsna sageli ei ole füüsikalise katse abil võimalik kontrollida lõplike elementide meetodil saadud lahenduse tulemuse õigsust, sh mittelineaarsetes ülesannetes. t Plaatide ja komposiitplaadielementide stabiilsuse eksperimentaalsete uuringute ülevaade
Praegu ehituskonstruktsioonides kasutatavad profiilid on valmistatud 0,5–5 mm paksustest metalllehtedest ja seetõttu peetakse neid õhukeseseinalisteks. Nende näod võivad olla kas lamedad või kumerad.
Õhukeseseinaliste profiilide põhiomadus on see, et suure laiuse ja paksuse suhtega tahkudel tekivad koormuse all suured paindedeformatsioonid. Eriti intensiivset läbipainde kasvu täheldatakse siis, kui näos mõjuvate pingete suurus läheneb. kriitiline väärtus. Kaob kohalik stabiilsus, läbipainded muutuvad võrreldavaks näo paksusega. Selle tulemusena on profiili ristlõige tugevalt moonutatud.
Plaatide stabiilsust käsitlevas kirjanduses on eriline koht vene teadlase SP töödel. Timošenko. Talle omistatakse energiameetodi väljatöötamine elastse stabiilsuse probleemide lahendamiseks. Seda meetodit kasutades, SP. Timošenko andis teoreetilise lahenduse kesktasapinnale laetud plaatide stabiilsuse probleemidele erinevatel piirtingimustel. Teoreetilisi lahendusi kontrolliti testide seeriaga vabalt toetatud plaatidel ühtlase surve all. Testid kinnitasid teooriat.
Arvutuste adekvaatsuse hindamine võrreldes arvlahendustega lõplike elementide meetodil ja teadaolevate analüütiliste lahendustega
Saadud tulemuste usaldusväärsuse kontrollimiseks viidi läbi arvulised uuringud lõplike elementide meetodil (FEM). Viimasel ajal on FEM-i numbrilisi uuringuid üha enam kasutatud objektiivsetel põhjustel, nagu testimisprobleemide puudumine, proovide testimisel kõigi tingimuste jälgimise võimatus. Numbrilised meetodid võimaldavad uuringuid läbi viia "ideaalsetes" tingimustes, neil on minimaalne viga, mis on reaalsetes testides praktiliselt teostamatu. Numbrilised uuringud viidi läbi programmi ANSYS abil.
Numbrilised uuringud viidi läbi proovidega: ristkülikukujuline plaat; U-kujuline ja trapetsikujuline profiilelement, millel on pikisuunaline harja ja ilma harjata; profiilplekk (joon. 2.11). Vaatlesime proove paksusega 0,7; 0,8; 0,9 ja 1 mm.
Proovidele (joonis 2.11) rakendati piki otste ühtlast survekoormust sgsh, millele järgnes suurendamine astme võrra Det. Lameda kuju kohalikule paindumisele vastav koormus vastas kriitilise survepinge ccr väärtusele. Seejärel arvutati valemi (2.24) järgi stabiilsuskoefitsient & (/? i, /? g) ja võrreldi tabelis 2 oleva väärtusega.
Vaatleme ristkülikukujulist plaati pikkusega a = 100 mm ja laiusega 6 = 50 mm, mis on otstest ühtlase survekoormusega kokku surutud. Esimesel juhul on plaadil piki kontuuri hingedega kinnitus, teisel - jäik tihend piki külgpindu ja hingedega kinnitus piki otste (joonis 2.12).
ANSYS programmis rakendati otspindadele ühtlast survekoormust ning määrati plaadi kriitiline koormus, pinge ja stabiilsuskoefitsient &(/?],/?2). Mööda kontuuri liigendades kaotas plaat teisel kujul stabiilsuse (täheldati kahte punni) (joon. 2.13). Seejärel võrreldi arvuliselt ja analüütiliselt leitud plaatide takistuskoefitsiente k,/32). Arvutustulemused on toodud tabelis 3.
Tabel 3 näitab, et analüütiliste ja numbriliste lahenduste tulemuste erinevus oli alla 1%. Seega jõuti järeldusele, et pakutud stabiilsusuuringu algoritmi saab kasutada keerukamate konstruktsioonide kriitiliste koormuste arvutamisel.
Pakutud õhukeseseinaliste profiilide lokaalse stabiilsuse arvutamise meetodi laiendamiseks üldisele koormusjuhtumile viidi ANSYS programmis läbi numbrilised uuringud, et selgitada välja, kuidas survekoormuse iseloom mõjutab koefitsienti k(y). Uurimistulemused on esitatud graafikuna (joonis 2.14).
Järgmiseks sammuks pakutud arvutusmetoodika kontrollimisel oli profiili eraldi elemendi uurimine (joon. 2.11, b, c). Sellel on piki kontuuri hingedega kinnitus ja see surutakse otstest kokku ühtlase survekoormusega USZH (joonis 2.15). Valimi stabiilsust uuriti ANSYS programmis ja vastavalt pakutud meetodile. Pärast seda võrreldi saadud tulemusi.
ANSYS programmis mudeli loomisel asetati survekoormuse ühtlaseks jaotamiseks piki otsa kahe paksu plaadi vahele õhukeseseinaline profiil ja neile rakendati survekoormust.
U-kujulise profiili elemendi ANSYS programmis tehtud uuringu tulemus on näidatud joonisel 2.16, mis näitab, et eelkõige toimub lokaalse stabiilsuse kaotus kõige laiema plaadi juures.
Lubatud koormapind ilma kohalikku paindumist arvesse võtmata
Kõrgtehnoloogilistest õhukeseseinalistest trapetsiprofiilidest valmistatud kandekonstruktsioonide puhul tehakse arvutus lubatud pingete meetodite järgi. Õhukeseseinalistest trapetsiprofiilidest konstruktsioonide kandevõime arvutamisel on välja pakutud insener-meetod. Tehnika on rakendatud MS Excelis, on saadaval laialdaseks kasutamiseks ja võib olla aluseks vastavatele täiendustele määrusedõhukeseseinaliste profiilide arvutamise kohta. See on üles ehitatud uuringute ja saadud analüütiliste sõltuvuste põhjal õhukeseseinalise trapetsikujulise profiili plaatelementide lokaalse paindumise kriitiliste pingete arvutamiseks. Ülesanne on jagatud kolmeks komponendiks: 1) profiili minimaalse paksuse määramine (piirang t \, mille juures ei ole seda tüüpi arvutustes vaja arvestada lokaalset paindumist; 2) lubatud pindala määramine. õhukeseseinalise trapetsikujulise profiili koormused, mille sees on kandevõime tagatud ilma lokaalse paindumiseta; 3) lubatud väärtuste vahemiku NuM määramine, mille piires on kandevõime tagatud õhukeseseinalise trapetsikujulise profiili ühe või mitme plaadielemendi lokaalse paindumise korral (arvestades profiiliosa vähenemist).
Samas on arvestatud, et paindemomendi sõltuvus pikijõust M = f (N) arvutatud konstruktsiooni puhul saadi materjalide või konstruktsioonimehaanika meetodite abil (joonis 2.1). Teada on lubatud pinged [t] ja materjali voolavuspiir cgt, samuti plaatelementides jääkpinged cst. Arvutustes pärast lokaalset stabiilsuse kaotust kasutati "vähendamise" meetodit. Paindumise korral on välistatud 96% vastava plaatelemendi laiusest.
Plaadielementide lokaalse paindumise kriitiliste pingete ja õhukeseseinalise trapetsiprofiili piirava paksuse arvutamine Õhukeseseinaline trapetsprofiil jagatakse plaadielementide komplektiks, nagu on näidatud joonisel 4.1. Samal ajal ei mõjuta naaberelementide omavahelise paigutuse nurk lokaalse kriitilise pinge väärtust
Profiil H60-845 KÕVERAD paindumine. Kõverajoonelised lainelised on lubatud asendada sirgjooneliste elementidega. Lokaalse paindumise kriitilised survepinged Euleri tähenduses õhukeseseinalise trapetsiprofiili üksiku /-nda plaadielemendi jaoks, mille laius on bt paksuse t juures, materjali elastsusmoodul E ja Poissoni suhe ju koormuse elastsusetapis määratakse valemiga
Koefitsiendid k(px, P2) ja k(v) arvestavad vastavalt külgnevate plaadielementide jäikuse mõju ja survepingete jaotumise iseloomu plaadielemendi laiusele. Koefitsientide väärtus: k(px, P2) määratakse vastavalt tabelile 2 või arvutatakse valemiga
Plaatelemendi normaalpinged määratakse kesktelgedel materjalide vastupidavuse üldtuntud valemiga. Lubatud koormuste pindala ilma lokaalset paindumist arvesse võtmata (joonis 4.2) määratakse avaldisega ja on nelinurk, kus J on profiiliperioodi lõigu inertsimoment painde ajal, F on ristlõike pindala profiiliperioodist on ymax ja Umіp profiiliosa äärmiste punktide koordinaadid (joonis 4.1).
Siin arvutatakse profiili F ristlõikepindala ja lõigu J inertsimoment pikkusega L perioodilise elemendi jaoks ning profiili pikisuunaline jõud iV ja paindemoment Mb viitavad L-le.
Kandevõime saadakse siis, kui tegelik koormuskõver M=f(N) jääb lubatud koormuste vahemikku miinus lokaalse painde pindala (joonis 4.3). Joonis 4.2. Lubatud koormapind ilma kohalikku paindumist arvesse võtmata
Ühe riiuli kohaliku stabiilsuse kaotus viib selle osalise väljajätmiseni töökoormuse tajumisest - vähenemiseni. Vähendamise astet võetakse arvesse vähendusteguriga
Kandevõime on tagatud, kui tegelik koormuskõver langeb lubatud koormuste vahemikku, millest on lahutatud kohaliku paindumise koormusala. Väiksemate paksuste korral vähendab lokaalne paindejoon lubatud koormuste pindala. Kohalik paindumine ei ole võimalik, kui tegelik koormuskõver asetatakse vähendatud alale. Kui tegelike koormuste kõver ületab kohaliku paindumise kriitilise pinge miinimumväärtuse joont, on vaja taastada lubatud koormuste ala, võttes arvesse profiili vähenemist, mis määratakse avaldisega.