Stabilnost profila prečnega prereza med redukcijo cevi. Razvoj metod za izračun deformacijskih hitrostnih načinov vroče redukcije z napetostjo cevi povečane natančnosti n. Ocena ustreznosti izračunov v primerjavi z numeričnimi rešitvami
UDC 621.774.3
ŠTUDIJ DINAMIKE SPREMEMB DEBELINE STENE CEVI MED REDUKCIJO
K.Yu. Yakovleva, B.V. Baričko, V.N. Kuznecov
Predstavljeni so rezultati eksperimentalne študije dinamike spreminjanja debeline stene cevi med valjanjem, vlečenjem v monolitnih in valjčnih orodjih. Dokazano je, da s povečanjem stopnje deformacije opazimo intenzivnejše povečanje debeline stene cevi v procesih valjanja in vlečenja v valjčnih matricah, zaradi česar je njihova uporaba obetavna.
Ključne besede: hladno oblikovane cevi, debelostenske cevi, risba cevi, debelina stene cevi, kakovost notranje površine cevi.
Obstoječa tehnologija za izdelavo hladno oblikovanih debelostenskih cevi majhnega premera iz jekel, odpornih proti koroziji, omogoča uporabo postopkov hladnega valjanja v mlinah za hladno valjanje in naknadno vlečenje brez trna v monolitnih matricah. Znano je, da je proizvodnja cevi majhnega premera s hladnim valjanjem povezana s številnimi težavami zaradi zmanjšanja togosti sistema "palica-trn". Zato se za pridobitev takšnih cevi uporablja postopek vlečenja, večinoma brez trna. Narava spremembe debeline stene cevi med vlečenjem brez trna je določena z razmerjem med debelino stene S in zunanjim premerom D, absolutna vrednost spremembe pa ne presega 0,05-0,08 mm. V tem primeru opazimo odebelitev stene pri razmerju S/D< 0,165-0,20 в зависимости от наружного диаметра заготовки . Для данных соотношений размеров S/D коэффициент вытяжки д при волочении труб из коррозионно-стойкой стали не превышает значения 1,30 , что предопределяет многоцикличность известной технологии и требует привлечения новых способов деформации.
Cilj dela je primerjalno eksperimentalno preučevanje dinamike spreminjanja debeline stene cevi v procesih redukcije z valjanjem, vlečenjem v monolitno in valjčno matrico.
Kot surovci so bile uporabljene hladno oblikovane cevi: 12,0x2,0 mm (S/D = 0,176), 10,0x2,10 mm (S/D = 0,216) iz jekla 08Kh14MF; dimenzij 8,0x1,0 mm (S/D = 0,127) iz jekla 08X18H10T. Vse cevi so bile žarjene.
Vlečenje v monolitnih orodjih je potekalo na verižni vlečni mizi s silo 30 kN. Za valjčno vlečenje smo uporabili matrico z zamaknjenimi pari valjev BP-2/2.180. Vlečenje v valjčno matrico je bilo izvedeno z uporabo merilnega sistema ovalnega kroga. Zmanjšanje cevi z valjanjem je bilo izvedeno po kalibracijski shemi "ovalno-ovalno" v stojalu z dvema valjema z valji premera 110 mm.
Na vsaki stopnji deformacije so bili odvzeti vzorci (5 kosov za vsako varianto študije) za merjenje zunanjega premera, debeline stene in hrapavosti notranje površine. Meritve geometrijskih dimenzij in površinske hrapavosti cevi so bile izvedene z elektronskim merilnikom TTTC-TT. elektronski točkovni mikrometer, profilometer Surftest SJ-201. Vsa orodja in naprave so opravili potrebno meroslovno overitev.
Parametri hladne deformacije cevi so podani v tabeli.
Na sl. 1 prikazuje grafe odvisnosti relativnega povečanja debeline stene od stopnje deformacije e.
Analiza grafov na sl. 1 kaže, da med valjanjem in vlečenjem v valjčni matrici v primerjavi s postopkom vlečenja v monolitni matrici opazimo intenzivnejšo spremembo debeline stene cevi. To je po mnenju avtorjev posledica razlike v shemi napetostnega stanja kovine: med valjanjem in vlečenjem z valji so natezne napetosti v območju deformacije manjše. Lokacija krivulje spremembe debeline stene med vlečenjem z valjem pod krivuljo spremembe debeline stene med valjanjem je posledica nekoliko višjih nateznih napetosti med vlečenjem z valjem zaradi aksialne uporabe deformacijske sile.
Ekstrem funkcije spremembe debeline stene v odvisnosti od stopnje deformacije ali relativnega zmanjšanja vzdolž zunanjega premera, opaženega med valjanjem, ustreza vrednosti S/D = 0,30. Po analogiji z vročim valjanjem, kjer opazimo zmanjšanje debeline stene pri S/D > 0,35, lahko domnevamo, da je za hladno valjanje značilno zmanjšanje debeline stene pri razmerju S/D > 0,30.
Ker je eden od dejavnikov, ki določajo naravo spremembe debeline stene, razmerje med nateznimi in radialnimi napetostmi, kar je odvisno od parametrov
Pass No. Mere cevi, mm S,/D, Si/Sc Di/Do є
Redukcija z valjanjem (cevi iz jekla 08X14MF)
О 9,98 2,157 О,216 1.О 1.О 1.О О
1 9,52 2,23O 0,234 1,034 0,954 1 ,30 80,04
2 8.1O 2.35O O.29O 1.O89 O.812 1.249 O.2O
Z 7,01 2,324 O,332 1,077 O,7O2 1,549 O,35
Redukcija z valjanjem (cevi iz jekla 08X18H10T)
О 8,О6 1,О2О О,127 1,О 1,О 1,О О
1 7.OZ 1.13O O.161 1.1O8 O.872 1.O77 O.O7
2 6,17 1,225 0,199 1,201 0,766 1,185 0,16
C 5,21 1,310 0,251 1,284 0,646 1,406 0,29
Redukcija z vlečenjem v valjčno matrico (cevi iz jekla 08X14MF)
О 12.ОО 2.11 О.176 1.О 1.О 1.О О
1 10,98 2,20 0,200 1,043 0,915 1,080 0,07
2 1O.O8 2.27 O.225 1.O76 O.84O 1.178 O.15
Z 9.O1 2.3O O.2O1 1.O9O O.751 1.352 O.26
Redukcija z vlečenjem v monolitno matrico (cevi iz jekla 08X14MF)
О 12.ОО 2.11О О.176 1.О 1.О 1.О О
1 1O,97 2,135 0,195 1,O12 O,914 1,1O6 O,1O
2 9,98 2,157 O,216 1,O22 O,832 1,118 O,19
C 8,97 2,160 0,241 1,024 0,748 1,147 0,30
Di, Si - oziroma zunanji premer in debelina stene cevi v prehod.
riž. 1. Odvisnost relativnega povečanja debeline stene cevi od stopnje deformacije
ra S/D je pomembno proučiti vpliv razmerja S/D na položaj ekstremuma funkcije spreminjanja debeline stene cevi v procesu redukcije. Po podatkih dela se pri manjših razmerjih S/D največja vrednost debeline stene cevi opazi pri velikih deformacijah. To dejstvo je bilo preučeno na primeru postopka redukcije z valjanjem cevi dimenzij 8,0x1,0 mm (S/D = 0,127) iz jekla 08Kh18N10T v primerjavi s podatki o valjanju cevi dimenzij 10,0x2,10 mm ( S/D = 0,216) iz jekla 08Kh14MF. Rezultati meritev so prikazani na sl. 2.
Kritična stopnja deformacije, pri kateri je bila opažena največja vrednost debeline stene med valjanjem cevi z razmerjem
S/D = 0,216 je bil 0,23. Pri valjanju cevi iz jekla 08Kh18N10T ekstrem povečanja debeline stene ni bil dosežen, saj razmerje dimenzij cevi S/D tudi pri največji stopnji deformacije ni preseglo 0,3. Pomembna okoliščina je, da je dinamika povečanja debeline stene med zmanjševanjem cevi z valjanjem obratno sorazmerna z razmerjem dimenzij S/D originalne cevi, kar prikazujejo grafi, prikazani na sl. 2, a.
Analiza krivulj na sl. 2b tudi kaže, da ima sprememba razmerja S/D med valjanjem cevi iz jekla 08Kh18N10T in cevi iz jekla 08Kh14MF podoben kvalitativni značaj.
S0/A)=0,127 (08X18H10T)
S0/00=0,216 (08X14MF)
Stopnja deformacije, b
VA=0;216 (08X14MF)
(So/Da=0A21 08X18H10T) _
Stopnja deformacije, є
riž. Sl. 2. Spremembe debeline stene (a) in razmerja S/D (b) glede na stopnjo deformacije med valjanjem cevi z različnimi začetnimi razmerji S/D
riž. Sl. 3. Odvisnost relativne vrednosti hrapavosti notranje površine cevi od stopnje deformacije
V procesu zmanjševanja različne poti hrapavost notranje površine cevi je bila ovrednotena tudi z aritmetičnim srednjim odstopanjem višine mikrohrapavosti Ra. Na sl. Slika 3 prikazuje grafe odvisnosti relativne vrednosti parametra Ra od stopnje deformacije pri redukciji cevi z valjanjem in vlečenjem v monolitnih matricah.
volnastost notranje površine cevi v i-tem prehodu in na originalni cevi).
Analiza krivulj na sl. 3 kaže, da v obeh primerih (valjanje, vlečenje) povečanje stopnje deformacije med redukcijo povzroči povečanje parametra Ra, to je poslabšanje kakovosti notranje površine cevi. Dinamika spremembe (povečanja) parametra hrapavosti s povečanjem stopnje deformacije v primeru
cevovod z valjanjem v dvovaljnih kalibrih znatno (približno dvakrat) presega isti kazalnik v procesu vlečenja v monolitnih matricah.
Upoštevati je treba tudi, da je dinamika sprememb parametra hrapavosti notranje površine skladna z zgornjim opisom dinamike sprememb debeline stene za obravnavane metode redukcije.
Na podlagi rezultatov raziskave je mogoče narediti naslednje zaključke:
1. Dinamika sprememb debeline stene cevi za obravnavane metode hladne redukcije je enaka - intenzivno zgoščevanje s povečanjem stopnje deformacije, kasnejša upočasnitev povečanja debeline stene z doseganjem določene največje vrednosti pri določenem razmerje dimenzij cevi S / D in posledično zmanjšanje povečanja debeline stene.
2. Dinamika spreminjanja debeline stene cevi je obratno sorazmerna z razmerjem dimenzij originalne cevi S/D.
3. Največjo dinamiko povečanja debeline stene opazimo v procesih valjanja in vlečenja v valjčnih matricah.
4. Povečanje stopnje deformacije med zmanjševanjem z valjanjem in vlečenjem v monolitnih matricah vodi do poslabšanja stanja notranje površine cevi, medtem ko se povečanje parametra hrapavosti Ra med valjanjem pojavi intenzivneje kot med vlečenjem. Ob upoštevanju pridobljenih zaključkov in narave spremembe debeline stene med deformacijo lahko trdimo, da je za vlečenje cevi v valjčnih matricah,
Sprememba parametra Ra bo manj intenzivna kot pri valjanju in bolj intenzivna v primerjavi z monolitnim vlečenjem.
Pridobljene informacije o zakonitostih postopka hladne redukcije bodo koristne pri načrtovanju poti za izdelavo hladno oblikovanih cevi iz korozijsko odpornih jekel. Hkrati je uporaba postopka vlečenja v valjčnih matricah obetavna za povečanje debeline stene cevi in zmanjšanje števila prehodov.
Literatura
1. Bisk, M.B. hladna deformacija jeklene cevi. V 2 urah, 1. del: Priprava na deformacijo in vlečenje / M.B. Bisk, I.A. Grekhov, V.B. Slavin. -Sverdlovsk: Srednji Ural. knjiga. založba, 1976. - 232 str.
2. Savin, G.A. Risba cevi / G.A. Savin. -M: Metalurgija, 1993. - 336 str.
3. Švejkin, V.V. Tehnologija hladnega valjanja in redukcije cevi: učbenik. dodatek / V.V. Švejkin. - Sverdlovsk: Založba UPI im. CM. Kirova, 1983. - 100 str.
4. Tehnologija in oprema za proizvodnjo cevi /V.Ya. Osadchiy, A.S. Vavilin, V.G. Zimovec in drugi; izd. V.Ya. Osadčij. - M .: Intermet Engineering, 2007. - 560 str.
5. Baričko, B.V. Osnove tehnološki procesi OMD: zapiski predavanj / B.V. Baričko, F.S. Dubinski, V.I. Krajnov. - Čeljabinsk: Založba SUSU, 2008. - 131 str.
6. Potapov, I.N. Teorija proizvodnje cevi: učbenik. za univerze / I.N. Potapov, A.P. Kolikov, V.M. Druyan. - M .: Metalurgija, 1991. - 424 str.
Yakovleva Ksenia Yuryevna, mladi raziskovalec, Ruski raziskovalni inštitut za cevno industrijo (Čeljabinsk); [e-pošta zaščitena]
Baričko Boris Vladimirovič, namestnik vodje oddelka za brezšivne cevi Ruskega raziskovalnega inštituta za cevno industrijo (Čeljabinsk); [e-pošta zaščitena]
Kuznetsov Vladimir Nikolajevič, vodja laboratorija za hladno deformacijo centralnega obratovalnega laboratorija Sinarsky Pipe Plant OJSC (Kamensk-Uralsky); [e-pošta zaščitena]
Bilten Južne Uralske državne univerze
Serija "Metalurgija" ___________2014, letnik 14, št. 1, strani 101-105
ŠTUDIJ DINAMIČNIH SPREMEMB DEBELINE STENE CEVI V PROCESU REDUKCIJE
K.Yu. Yakovleva, Ruski raziskovalni inštitut za cevno industrijo (RosNITI), Čeljabinsk, Ruska federacija, [e-pošta zaščitena],
B.V. Baričko, Ruski raziskovalni inštitut za cevno industrijo (RosNITI), Čeljabinsk, Ruska federacija, [e-pošta zaščitena],
V.N. Kuznetsov, JSC "Sinarsky Pipe Plant", Kamensk-Uralsky, Ruska federacija, [e-pošta zaščitena]
Opisani so rezultati eksperimentalne študije dinamičnih sprememb debeline stene cevi pri valjanju, vlečenju tako v enodelnih kot v valjčnih orodjih. Rezultati kažejo, da z naraščanjem deformacije opazimo hitrejšo rast debeline stene cevi pri valjanju in vlečenju z valjčnimi matricami. Iz tega lahko sklepamo, da je najbolj obetavna uporaba valjčnih matric.
Ključne besede: hladno oblikovane cevi, debelostenske cevi, risba cevi, debelina stene cevi, kakovost notranje površine cevi.
1. Bisk M.B., Grekhov I.A., Slavin V.B. Kholodnaya deformatsiya stal "nykh trub. Podgotovka k deformatsii i volochenie. Sverdlovsk, Srednji Ural Book Publ., 1976, zv. 1. 232 str.
2 Savin G.A. Volochenie cev. Moskva, Metallurgiya Publ., 1993. 336 str.
3. Švejkin V.V. Tekhnologiya kholodnoy prokatki i redutsirovaniya trub. Sverdlovsk, Uralska politehnika. Inst. Publ., 1983. 100 str.
4. Osadchiy V.Ya., Vavilin A.S., Zimovec V.G. et al. Tehnologiya i obrudovanie trubnogo proizvodstva. Osadchiy V.Ya. (ur.). Moskva, Intermet Engineering Publ., 2007. 560 str.
5. Barichko B.V., Dubinskiy F.S., Kraynov V.I. Osnove tehnoloških procesov OMD. Čeljabinsk Univ. Publ., 2008. 131 str.
6. Potapov I.N., Kolikov A.P., Druyan V.M. Teoriya trubnogo proizvodstva. Moskva, Metallurgiya Publ., 1991. 424 str.
3.2 Izračun kotalne mize
Osnovno načelo konstruiranja tehnološkega procesa v sodobnih napravah je pridobivanje cevi enakega konstantnega premera na kontinuirnem mlinu, ki omogoča uporabo gredice in tulca prav tako konstantnega premera. Pridobivanje cevi zahtevanega premera je zagotovljeno z redukcijo. Takšen sistem dela močno olajša in poenostavi nastavitev mlinov, zmanjša zalogo orodij in, kar je najpomembneje, omogoča ohranjanje visoke produktivnosti celotne enote tudi pri valjanju cevi najmanjšega (po zmanjšanju) premera.
Kotalno mizo izračunamo glede na napredek valjanja po metodi, opisani v. Zunanji premer cevi po redukciji je določen z dimenzijami zadnjega para zvitkov.
D p 3 \u003d (1.010..1.015) * D o \u003d 1,01 * 33,7 \u003d 34 mm
kjer je D p premer končne cevi po redukciji.
Debelina stene po kontinuirnih in redukcijskih rezkarjih mora biti enaka debelini stene končne cevi, tj. S n \u003d Sp \u003d S o \u003d 3,2 mm.
Ker po neprekinjenem rezkanju pride cev enakega premera, vzamemo D n \u003d 94 mm. Pri kontinuirnih mlinih kalibracija valjev zagotavlja, da je pri zadnjih parih valjev notranji premer cevi 1-2 mm večji od premera trna, tako da bo premer trna enak:
H \u003d d n - (1..2) \u003d D n -2S n -2 \u003d 94-2 * 3,2-2 \u003d 85,6 mm.
Vzamemo premer trnov, ki je enak 85 mm.
Notranji premer tulca mora zagotavljati prosto vstavljanje trna in je 5-10 mm večji od premera trna
d g \u003d n + (5..10) \u003d 85 + 10 \u003d 95 mm.
Sprejemamo steno rokava:
S g \u003d S n + (11..14) \u003d 3,2 + 11,8 \u003d 15 mm.
Zunanji premer tulcev se določi na podlagi vrednosti notranjega premera in debeline stene:
D g \u003d d g + 2S g \u003d 95 + 2 * 15 \u003d 125 mm.
Premer uporabljenega obdelovanca D h =120 mm.
Premer trna prebijalnega mlina je izbran ob upoštevanju količine valjanja, tj. povečanje notranjega premera tulca, ki znaša od 3% do 7% notranjega premera:
P \u003d (0,92 ... 0,97) d g \u003d 0,93 * 95 \u003d 88 mm.
Koeficienti vlečenja za luknjače, kontinuirne in redukcijske mline so določeni s formulami:
,
Skupno razmerje vlečenja je:
Na podoben način je bila izračunana kotalna miza za cevi dimenzij 48,3×4,0 mm in 60,3×5,0 mm.
Kotalna miza je predstavljena v tabeli. 3.1.
Tabela 3.1 - Kotalna miza TPA-80
|
Velikost končnih cevi, mm |
Premer obdelovanca, mm |
Piercing mlin |
Kontinuirani mlin |
redukcijski mlin |
Razmerje celotnega raztezka |
||||||||||
|
Zunanji premer |
debelina stene |
Velikost rokava, mm |
Premer trna, mm |
Razmerje vlečenja |
Mere cevi, mm |
Premer trna, mm |
Razmerje vlečenja |
Velikost cevi, mm |
Število stojal |
Razmerje vlečenja |
|||||
|
debelina stene |
debelina stene |
debelina stene |
|||||||||||||
3.3 Izračun kalibracije redukcijskih valjev
Kalibracija zvitka je pomembna sestavni del izračun načina delovanja mlina. V veliki meri določa kakovost cevi, življenjsko dobo orodja, porazdelitev obremenitve v delovnih stojalih in pogon.
Izračun kalibracije zvitka vključuje:
porazdelitev delnih deformacij v stojalih mlina in izračun povprečnih premerov kalibrov;
določitev dimenzij zvitkov.
3.3.1 Porazdelitev delne deformacije
Glede na naravo spremembe delnih deformacij lahko stojala redukcijskega mlina razdelimo v tri skupine: glavo na začetku mlina, v kateri se zmanjšanja med valjanjem intenzivno povečujejo; kalibracija (na koncu mlina), pri kateri so deformacije zmanjšane na najmanjšo vrednost, in skupina sestavov med njimi (sredina), pri kateri so delne deformacije največje ali blizu njih.
Pri valjanju cevi z napetostjo se vrednosti delnih deformacij vzamejo na podlagi stanja stabilnosti profila cevi pri vrednosti plastične napetosti, ki zagotavlja izdelavo cevi določene velikosti.
Koeficient skupne plastične napetosti se lahko določi po formuli:
,
kje 
- aksialne in tangencialne deformacije v logaritemski obliki; T je vrednost, določena v primeru trivaljnega kalibra s formulo
kjer je (S/D) cp povprečno razmerje med debelino stene in premerom v času deformacije cevi v mlinu; k-faktor ob upoštevanju spremembe stopnje debeline cevi.
,
,
kjer je m vrednost skupne deformacije cevi vzdolž premera.
.
Vrednost kritičnega delnega zmanjšanja pri takem koeficientu plastične napetosti po , lahko v drugem sestavu doseže 6%, v tretjem sestavu 7,5% in v četrtem sestavu 10%. V prvi kletki je priporočljivo vzeti v območju 2,5-3%. Vendar pa je za zagotovitev stabilnega oprijema količina stiskanja običajno zmanjšana.
V stojnicah za predkončno obdelavo in končno obdelavo mlina se redukcija prav tako zmanjša, vendar za zmanjšanje obremenitve valjev in izboljšanje natančnosti končnih cevi. V zadnjem sestavu skupine velikosti je zmanjšanje enako nič, predzadnje - do 0,2 od zmanjšanja v zadnjem sestavu srednje skupine.
AT srednja skupina sestoji izvajajo enakomerno in neenakomerno porazdelitev delnih deformacij. Z enakomerno porazdelitvijo stiskanja v vseh sestojih te skupine se predpostavlja, da so konstantni. Neenakomerna porazdelitev delnih deformacij ima lahko več različic in je označena z naslednjimi vzorci:
stiskanje v srednji skupini se sorazmerno zmanjša od prvega stojala do zadnjega - padajočega načina;
v prvih nekaj sestojih srednje skupine se delne deformacije zmanjšajo, ostale pa ostanejo konstantne;
stiskanje v srednji skupini se najprej poveča in nato zmanjša;
v prvih nekaj sestojih srednje skupine pustimo delne deformacije konstantne, v ostalih pa jih zmanjšamo.
Z zmanjšanjem deformacijskih načinov v srednji skupini stojal se zmanjšajo razlike v moči valjanja in obremenitvi pogona, ki jih povzroča povečanje deformacijske odpornosti kovine med valjanjem zaradi znižanja njegove temperature in povečanja hitrost deformacije. Verjame se, da zmanjšanje redukcije proti koncu mlina izboljša tudi kakovost zunanje površine cevi in zmanjša prečne variacije sten.
Pri izračunu kalibracije zvitkov predpostavimo enakomerno porazdelitev redukcij.
Vrednosti delnih deformacij v stojnicah mlina so prikazane na sl. 3.1.
Distribucija stiskanja
Na podlagi sprejetih vrednosti delnih deformacij je mogoče izračunati povprečne premere kalibrov po proizvodni formuli cevi, in neposredno ... napak) med proizvodnja penast beton. pri proizvodnja penobeton uporabljajo različni ... delavci neposredno povezani z proizvodnja penobeton, specialna oblačila, ...
Proizvodnja armirani beton brez tlaka cevi
Diplomsko delo >> Industrija, proizvodnjavaljani Proizvodnja cevi s centrifugalnim valjanjem. Armirani beton cevi so izdelani ... s centrifugalno metodo proizvodnja cevi. Polnjenje centrifug z betonom... vam omogoča, da oblike razkalupite. Proizvodnja cevi z radialnim stiskanjem. ta ...
Iljašenko A.V. – izredni profesor Katedre za konstrukcijsko mehaniko
Moskovska državna gradbena univerza,
kandidat tehničnih znanosti
Študija nosilnosti stisnjenih elastičnih tankostenskih palic, ki imajo začetni upogib in so bile podvržene lokalnemu uklonu, je povezana z določitvijo zmanjšane prečni prerez palica. V delu so podane glavne določbe, sprejete za preučevanje napetostno-deformacijskega stanja v superkritični fazi stisnjenih neidealnih tankostenskih palic. Ta članek obravnava superkritično obnašanje palic, ki so predstavljene kot skupek skupno delujočih elementov - plošč z začetnim polomom, ki simulirajo delovanje vogala, T-ja in križni profili. To so tako imenovane police-plošče z enim elastično stisnjenim robom in drugim prostim (glej sliko). V delih je taka plošča označena kot tip II.
Ugotovljeno je bilo, da pretržna obremenitev, ki označuje nosilnost palice, bistveno presega obremenitev P cr (m), pri kateri pride do lokalnega upogiba nepopolnega profila. Iz grafov, predstavljenih v , je razvidno, da postanejo deformacije vzdolžnih vlaken po obodu prečnega prereza v superkritični fazi izjemno neenakomerne. V vlaknih, ki so daleč od reber, se kompresijske napetosti zmanjšujejo z naraščajočo obremenitvijo, pri obremenitvah blizu meje pa zaradi ostre ukrivljenosti teh vlaken zaradi začetnih upogibov in vedno večjih puščic vzdolžnih polvalov, ki nastanejo po lokalna izguba stabilnosti se pojavijo in hitro rastejo natezne napetosti.
Odseki prečnega prereza z ukrivljenimi vzdolžnimi vlakni sproščajo napetosti, kot da so izključeni iz dela palice, oslabijo učinkoviti odsek in zmanjšajo njegovo togost. Nosilnost tankostenskega profila torej ni omejena na lokalno upogibanje. Skupna obremenitev, ki jo zaznajo bolj togi (manj ukrivljeni) odseki prečnega prereza, lahko znatno preseže vrednost P cr (m).
Dobili bomo učinkovit, zmanjšan del, brez nedelujočih delov profila. Za to uporabimo izraz za napetostno funkcijo Ф k (x, y), ki opisuje napetostno stanje k-te plošče tipa II (glej).
Preidimo na nadkritične napetosti σ kx (v smeri zunanje tlačne sile), določene v najneugodnejšem prerezu palice (x=0). Zapišimo jih v splošni pogled:
σ kx =∂ 2 Ф k (A km ,y, f kj , f koj , β c,d , β c,d,j ,ℓ, s) ∕ ∂ y 2 , (1)
kjer so integracijske konstante А km (m=1,2,…,6) in puščice pridobljenih komponent upogiba f kj (j=1,2) določene iz rešitve sistema razreševalnih enačb . Ta sistem enačb vključuje nelinearne variacijske enačbe in robne pogoje, ki opisujejo skupno delovanje neidealnih profilnih plošč. Puščice f koj (j=1,2,…,5) komponente začetnega upogiba k-ta plošča so določeni eksperimentalno za vsako vrsto profila;
ℓ je dolžina polvala, ki nastane med lokalnim uklonom;
s je širina plošče;
β c,d = cs 2 + dl 2 ;
β c,d,j = cs 4 + dl 2 s 2 + gl 4 ;
c, d, j so pozitivna cela števila.
Zmanjšana ali efektivna širina zmanjšanega odseka ploščate police (tip II) je označena s s p. Da bi jo določili, zapišemo pogoje za prehod iz dejanskega preseka palice v zmanjšano:
1. Napetosti v vzdolžnih vlaknih na začetni ploskvi plošče (pri y=0), ki mejijo na rebro (glej sliko), ostanejo enake tistim, dobljenim z nelinearno teorijo (1):
kjer je F 2 kr =f 2 kr +2f k0r f kr .
Za določitev napetosti σ k2 =σ k max je potrebno v (1) nadomestiti ordinato najbolj obremenjenega vzdolžnega vlakna, ki ga dobimo iz pogoja: ∂σ kx /∂y=0.
2. Vsota notranjih sil v plošči med prehodom na zmanjšan odsek v smeri tlačne sile se ne spremeni:
3. Moment notranjih sil glede na os, ki poteka skozi začetno ploskev (y=0), pravokotno na ravnino plošče, ostane enak:
Iz slike je razvidno, da
σ ′ k2 = σ k1 + y p (σ k2 -σ k1) / (y p + s p). (5)
Zapišemo sistem enačb za določitev zmanjšane širine plošče s p. Za to zamenjamo (1) in (5) v (3) in (4):
kjer je α=πs/l ; F kr,ξ =f kr f koξ +f kr f kξ +f kor f kξ ;
r, ξ sta pozitivna cela števila.
Nastali sistem enačb (6) in (7) omogoča določitev zmanjšane širine s p vsake od plošč-polic, ki tvorijo stisnjeno tankostensko palico, ki je bila podvržena lokalnemu upogibanju. Tako je bil dejanski prečni prerez profila nadomeščen z zmanjšanim.
Zdi se, da je predlagana tehnika uporabna tako v teoretičnem kot praktičnem smislu pri izračunu nosilnosti stisnjenih predhodno ukrivljenih tankostenskih palic, pri katerih je v skladu z operativnimi zahtevami dovoljeno lokalno tvorjenje valov.
Bibliografski seznam
- Ilyashenko A.V., Efimov I.B. Napetostno-deformacijsko stanje po lokalnem uklonu stisnjenih tankostenskih palic ob upoštevanju začetnega upogiba. Stroitelne konstrukcije i materialy. Zaščita pred korozijo. - Ufa: Dela in-ta NIIpromstroy, 1981. - P.110-119.
- Iljašenko A.V. K izračunu tankostenskih tee, kotnih in križnih profilov z začetnim nagibom // Temelji pilotov. - Ufa: sob. znanstveni tr. Niipromstroy, 1983. - S. 110-122.
- Ilyashenko A.V., Efimov I.B. Eksperimentalna študija tankostenskih palic z ukrivljenimi lamelnimi elementi // Organizacija in proizvodnja gradbeno delo. - M .: Tsentr.Buro n.-t. Informacije Minpromstroja, 1983.
480 rubljev. | 150 UAH | $7,5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Diplomsko delo - 480 rubljev, poštnina 10 minut 24 ur na dan, sedem dni v tednu in prazniki
Kholkin Evgenij Gennadijevič. Študija lokalne stabilnosti tankostenskih trapeznih profilov z vzdolžnim prečni zavoj: disertacija ... kandidat tehničnih znanosti: 01.02.06 / Kholkin Evgeniy Gennadievich; [Mesto zaščite: Ohm. država. tehn. un-t].- Omsk, 2010.- 118 str.: ilustr. RSL OD, 61 10-5/3206
Uvod
1. Pregled študij stabilnosti strukturnih elementov iz stisnjene plošče 11
1.1. Osnovne definicije in metode za proučevanje stabilnosti mehanskih sistemov 12
1.1.1, Algoritem za preučevanje stabilnosti mehanskih sistemov po statični metodi 16
1.1.2. statični pristop. Metode: Euler, neidealnost, energijska 17
1.2. Matematični model in glavne rezultate analitičnih raziskav Eulerjeve stabilnosti. Faktor stabilnosti 20
1.3. Metode za preučevanje stabilnosti ploščatih elementov in konstrukcij iz njih 27
1.4. Inženirske metode za izračun plošč in kompozitnih ploščnih elementov. Koncept redukcijske metode 31
1.5. Numerične študije Eulerjeve stabilnosti z metodo končnih elementov: priložnosti, prednosti in slabosti 37
1.6. Pregled eksperimentalnih raziskav stabilnosti plošč in kompozitnih ploščnih elementov 40
1.7. Zaključki in naloge teoretičnih študij stabilnosti tankostenskih trapeznih profilov 44
2. Razvoj matematičnih modelov in algoritmov za izračun stabilnosti tankostenskih ploščastih elementov trapeznih profilov: 47
2.1. Vzdolžno-prečno krivljenje tankostenskih ploščatih elementov trapeznih profilov 47
2.1.1. Izjava problema, glavne predpostavke 48
2.1.2. Matematični model v navadnih diferencialnih enačbah. Robni pogoji, metoda nepopolnosti 50
2.1.3. Algoritem za numerično integracijo, določitev kritične
yarn in njena implementacija v MS Excel 52
2.1.4. Računski rezultati in njihova primerjava z znanimi rešitvami 57
2.2. Izračun kritičnih napetosti za posamezen ploščni element
v profilu ^..59
2.2.1. Model, ki upošteva elastično konjugacijo elementov lamelnega profila. Osnovne predpostavke in naloge numeričnih raziskav 61
2.2.2. Numerična študija togosti konjugacij in aproksimacija rezultatov 63
2.2.3. Numerična študija polvalovne dolžine uklona pri prvi kritični obremenitvi in aproksimacija rezultatov 64
2.2.4. Izračun koeficienta k(/3x,/32). Približek rezultatov izračuna (A,/?2) 66
2.3. Ocena ustreznosti izračunov s primerjavo z numeričnimi rešitvami po metodi končnih elementov in znanimi analitičnimi rešitvami 70
2.4. Zaključki in naloge pilotne študije 80
3. Eksperimentalne študije lokalne stabilnosti tankostenskih trapeznih profilov 82
3.1. Opis prototipov in poskusne postavitve 82
3.2. Testiranje vzorcev 85
3.2.1. Metodologija in vsebina izpitov G..85
3.2.2. Rezultati testa stiskanja 92
3.3. Ugotovitve 96
4. Upoštevanje lokalne stabilnosti pri izračunih nosilnih konstrukcij iz tankostenskih trapeznih profilov z ravnim vzdolžno - prečnim upogibom 97
4.1. Izračun kritičnih napetosti lokalnega uklona ploščatih elementov in mejne debeline tankostenskega trapeznega profila 98
4.2. Dovoljena obremenitev brez upoštevanja lokalnega uklona 99
4.3. Faktor redukcije 101
4.4. Upoštevanje lokalnega upogiba in zmanjšanja 101
Ugotovitve 105
Bibliografski seznam
Uvajanje v delo
Ustreznost dela.
Ustvarjanje lahkih, močnih in zanesljivih struktur je nujna naloga. Ena glavnih zahtev v strojništvu in gradbeništvu je zmanjšanje porabe kovin. To vodi v dejstvo, da je treba konstrukcijske elemente izračunati po natančnejših konstitutivnih razmerjih, pri čemer je treba upoštevati nevarnost splošnega in lokalnega uklona.
Eden od načinov za rešitev problema zmanjšanja teže je uporaba visokotehnoloških tankostenskih trapeznih valjanih profilov (TTP). Profili so izdelani z valjanjem tanke jeklene pločevine debeline 0,4 ... 1,5 mm v stacionarnih pogojih ali neposredno na mestu montaže kot ravni ali obokani elementi. Konstrukcije z uporabo nosilnih obokanih prevlek iz tankostenskih trapeznih profilov odlikujejo lahkotnost, estetski videz, enostavnost vgradnje in številne druge prednosti v primerjavi s tradicionalnimi vrstami prevlek.
Glavna vrsta obremenitve profila je vzdolžno-prečni upogib. ton-
jfflF dMF" ploščni elementi
profili doživljanja
stiskanje v srednji ravnini
kosti lahko izgubijo prostor
nova stabilnost. lokalni
upogibanje
riž. 1. Primer lokalnega uklona
jam,
^J
riž. 2. Shema zmanjšanega odseka profila
(MPU) opazimo na omejenih območjih po dolžini profila (slika 1) pri bistveno nižjih obremenitvah od skupnega uklona in napetosti, sorazmernih z dovoljenimi. Z MPU ločen stisnjen ploščasti element profila popolnoma ali delno preneha zaznavati obremenitev, ki se prerazporedi med druge ploščate elemente profila. Hkrati na odseku, kjer je prišlo do LPA, ni nujno, da napetosti presegajo dovoljene. Ta pojav imenujemo redukcija. zmanjšanje
je zmanjšati, v primerjavi z realnim, površino prečnega prereza profila, ko se zmanjša na idealizirano konstrukcijsko shemo (slika 2). V zvezi s tem je razvoj in implementacija inženirskih metod za upoštevanje lokalnega upogiba ploščastih elementov tankostenskega trapeznega profila nujna naloga.
Z vprašanji stabilnosti plošč so se ukvarjali ugledni znanstveniki: B.M. Broude, F. Bleich, J. Brudka, I.G. Bubnov, V.Z. Vlasov, A.S. Volmir, A.A. Iljušin, Miles, Melan, Ja.G. Panovko, SP. Timoshenko, Southwell, E. Stowell, Winderberg, Khwalla in drugi. Inženirski pristopi k analizi kritičnih napetosti z lokalnim uklonom so bili razviti v delih E.L. Ayrumyan, Burggraf, A.L. Vasilyeva, B.Ya. Volodarski, M.K. Glouman, Caldwell, V.I. Klimanov, V.G. Krokhaleva, D.V. Martsinkevich, E.A. Pavlinova, A.K. Pertseva, F.F. Tamplona, S.A. Timašev.
V navedenih inženirskih metodah izračuna za profile s prerezom kompleksne oblike se nevarnost MPU praktično ne upošteva. V fazi predhodnega načrtovanja konstrukcij iz tankostenskih profilov je pomembno imeti preprosto napravo za ocenjevanje nosilnosti določene velikosti. V zvezi s tem je treba razviti metode inženirskega izračuna, ki omogočajo hitro oceno njihove nosilnosti v procesu načrtovanja konstrukcij iz tankostenskih profilov. Preveritveni izračun nosilnosti tankostenske profilne konstrukcije je mogoče izvesti z izpopolnjenimi metodami z uporabo obstoječih programskih izdelkov in po potrebi prilagoditi. Takšen dvostopenjski sistem za izračun nosilnosti konstrukcij iz tankostenskih profilov je najbolj racionalen. Zato je razvoj in uvedba inženirskih metod za izračun nosilnosti konstrukcij iz tankostenskih profilov ob upoštevanju lokalnega uklona ploščatih elementov nujna naloga.
Namen disertacije: študija lokalnega uklona ploščastih elementov tankostenskih trapeznih profilov pri njihovem vzdolžno-prečnem upogibanju in razvoj inženirske metode za izračun nosilnosti ob upoštevanju lokalne stabilnosti.
Za dosego cilja sledi naslednje raziskovalni cilji.
Razširitev analiznih rešitev stabilnosti stisnjenih pravokotnih plošč na sistem konjugiranih plošč kot del profila.
Numerična študija matematičnega modela lokalne stabilnosti profila in pridobitev ustreznih analitičnih izrazov za minimalno kritično napetost MPC ploščnega elementa.
Eksperimentalna ocena stopnje redukcije v odseku tankostenskega profila z lokalnim uklonom.
Razvoj inženirske tehnike za preverjanje in konstrukcijski izračun tankostenskega profila ob upoštevanju lokalnega uklona.
Znanstvena novost Delo je razviti ustrezen matematični model lokalnega uklona za ločeno lamelo
element v sestavi profila in pridobivanje analitičnih odvisnosti za izračun kritičnih napetosti.
Veljavnost in zanesljivost dobljeni rezultati so zagotovljeni s temeljnimi analitičnimi rešitvami problema stabilnosti pravokotnih plošč, pravilno uporabo matematičnega aparata, ki zadostuje za praktične izračune, sovpadanje z rezultati FEM izračunov in eksperimentalnih študij.
Praktični pomen je razviti inženirsko metodologijo za izračun nosilnosti profilov ob upoštevanju lokalnega uklona. Rezultati dela so implementirani v LLC "Montazhproekt" v obliki sistema tabel in grafičnih predstavitev območij dovoljenih obremenitev za celotno paleto izdelanih profilov ob upoštevanju lokalnega uklona in se uporabljajo za predhodno izbiro vrsta in debelina profilnega materiala za določene konstrukcijske rešitve in vrste obremenitev.
Temeljne določbe za obrambo.
Matematični model ploskega upogiba in stiskanja tankostenskega profila kot sistema spreženih ploščatih elementov in na njegovi osnovi metoda za določanje kritičnih napetosti MPU v Eulerjevem smislu.
Analitične odvisnosti za izračun kritičnih napetosti lokalnega uklona za vsak lamelni profilni element v ravnem vzdolžno-prečnem upogibu.
Inženirska metoda za preverjanje in konstrukcijski izračun tankostenskega trapeznega profila ob upoštevanju lokalnega uklona. Potrditev dela in objave.
O glavnih določbah disertacije so poročali in razpravljali na znanstvenih in tehničnih konferencah različnih ravni: Mednarodni kongres "Stroji, tehnologije in procesi v gradbeništvu", posvečen 45. obletnici fakultete "Prometni in tehnološki stroji" (Omsk, SibADI, december 6-7, 2007); Vseslovenska znanstvena in tehnična konferenca "RUSIA YOUNG: napredne tehnologije - v industriji" (Omsk, Om-GTU, 12. in 13. november 2008).
Struktura in obseg dela. Disertacija obsega 118 strani besedila, sestavljena je iz uvoda, 4 poglavij in enega dodatka, vsebuje 48 slik, 5 tabel. Seznam literature obsega 124 naslovov.
Matematični model in glavni rezultati analitičnih raziskav Eulerjeve stabilnosti. Faktor stabilnosti
Vsak inženirski projekt temelji na rešitvi diferencialnih enačb matematičnega modela gibanja in ravnotežja. mehanski sistem. Načrt konstrukcije, mehanizma, stroja spremljajo nekatere tolerance za izdelavo, v prihodnosti - nepopolnosti. Med delovanjem se lahko pojavijo tudi nepravilnosti v obliki udrtin, rež zaradi obrabe in drugih dejavnikov. Vseh variant zunanjih vplivov ni mogoče predvideti. Zasnova je prisiljena delovati pod vplivom naključnih motečih sil, ki niso upoštevane v diferencialnih enačbah.
Dejavniki, ki niso upoštevani v matematičnem modelu – nepopolnosti, naključne sile ali motnje lahko resno spremenijo dobljene rezultate.
Razlikovati med nemotenim stanjem sistema - izračunanim stanjem pri ničelnih motnjah in motenim - nastalim kot posledica motenj.
V enem primeru zaradi motenj ni bistvene spremembe v ravnotežnem položaju konstrukcije ali pa se njeno gibanje malo razlikuje od izračunanega. To stanje mehanskega sistema imenujemo stabilno. V drugih primerih se ravnotežni položaj ali narava gibanja bistveno razlikuje od izračunanega, takšno stanje imenujemo nestabilno.
Teorija stabilnosti gibanja in ravnotežja mehanskih sistemov se ukvarja z ugotavljanjem znakov, ki omogočajo presojo, ali bo obravnavano gibanje ali ravnotežje stabilno ali nestabilno.
Tipičen znak prehoda sistema iz stabilnega stanja v nestabilno je doseganje določenega parametra vrednosti, imenovane kritična - kritična sila, kritična hitrost itd.
Pojav nepopolnosti ali vpliv neupoštevanih sil neizogibno povzroči gibanje sistema. Zato je treba v splošnem primeru raziskati stabilnost gibanja mehanskega sistema ob motnjah. Ta pristop k preučevanju stabilnosti se imenuje dinamičen, ustrezne raziskovalne metode pa dinamične.
V praksi je pogosto dovolj, da se omejimo na statični pristop, tj. statične metode za preučevanje stabilnosti. V tem primeru se raziskuje končni rezultat motnje - novo vzpostavljen ravnotežni položaj mehanskega sistema in stopnja njegovega odstopanja od izračunanega, nemotenega ravnotežnega položaja.
Statična navedba problema predvideva, da se vztrajnostne sile in časovni parameter ne upoštevajo. Ta formulacija problema pogosto omogoča prevajanje modela iz enačb matematične fizike v navadne diferencialne enačbe. To bistveno poenostavi matematični model in olajša analitično študijo stabilnosti.
Pozitiven rezultat analize ravnotežne stabilnosti po statični metodi ne zagotavlja vedno dinamične stabilnosti. Za konzervativne sisteme pa statični pristop pri določanju kritičnih obremenitev in novih ravnotežnih stanj vodi do popolnoma enakih rezultatov kot dinamični.
V konzervativnem sistemu je delo notranjih in zunanjih sil sistema, ki se izvaja med prehodom iz enega stanja v drugo, določeno samo s temi stanji in ni odvisno od trajektorije gibanja.
Koncept "sistema" združuje deformabilno strukturo in obremenitve, katerih obnašanje je treba določiti. To pomeni dva nujna in zadostna pogoja za konservativnost sistema: 1) elastičnost deformabilne konstrukcije, tj. reverzibilnost deformacij; 2) konzervativnost obremenitve, tj. neodvisnost opravljenega dela od poti. V nekaterih primerih daje statična metoda zadovoljive rezultate tudi pri nekonservativnih sistemih.
Za ponazoritev zgornjega si oglejmo nekaj primerov iz teoretične mehanike in trdnosti materialov.
1. Kroglica z težo Q je v vdolbini na nosilni površini (slika 1.3). Pod delovanjem moteče sile 5P Q sina se ravnotežni položaj kroglice ne spremeni, tj. je stabilen.
S kratkotrajnim delovanjem sile 5P Q sina, brez upoštevanja kotalnega trenja, je možen prehod v nov ravnotežni položaj ali nihanje okoli začetnega ravnotežnega položaja. Ob upoštevanju trenja bo nihajno gibanje dušeno, to je stabilno. Statični pristop omogoča določitev samo kritične vrednosti moteče sile, ki je enaka: Рcr = Q sina. Naravo gibanja, ko je kritična vrednost motečega delovanja presežena in kritično trajanje delovanja, je mogoče analizirati le z dinamičnimi metodami.
2. Palica je dolga / stisnjena s silo P (slika 1.4). Iz trdnosti materialov na osnovi statične metode je znano, da pri obremenitvi v mejah elastičnosti obstaja kritična vrednost tlačne sile.
Rešitev istega problema s sledilno silo, katere smer sovpada s smerjo tangente v točki uporabe, s statično metodo vodi do zaključka o absolutni stabilnosti premočrtne oblike ravnovesja.
Matematični model v navadnih diferencialnih enačbah. Robni pogoji, metoda nepopolnosti
Inženirsko analizo delimo na dve kategoriji: klasične in numerične metode. S klasičnimi metodami poskušajo neposredno reševati probleme porazdelitve napetostnih in deformacijskih polj, pri čemer tvorijo sisteme diferencialnih enačb, ki temeljijo na temeljnih principih. Natančna rešitev, če je mogoče dobiti enačbe v zaprti obliki, je možna le za najenostavnejše primere geometrije, obremenitev in robnih pogojev. S približnimi rešitvami sistemov diferencialnih enačb je mogoče rešiti precej širok spekter klasičnih problemov. Te rešitve so v obliki serije, v kateri so nižji členi zavrženi po preučitvi konvergence. Tako kot natančne rešitve tudi približne zahtevajo pravilno geometrijsko obliko, preproste robne pogoje in priročno uporabo obremenitev. Zato teh rešitev ni mogoče uporabiti za večino praktičnih problemov. Glavna prednost klasičnih metod je v tem, da omogočajo poglobljeno razumevanje preučevanega problema. S pomočjo numeričnih metod je mogoče raziskati širši spekter problemov. Numerične metode vključujejo: 1) energijsko metodo; 2) metoda robnih elementov; 3) metoda končnih razlik; 4) metoda končnih elementov.
Energetske metode omogočajo iskanje minimalnega izraza za skupno potencialno energijo konstrukcije na celotnem danem območju. Ta pristop dobro deluje le pri določenih nalogah.
Metoda robnih elementov aproksimira funkcije, ki zadovoljujejo sistem diferencialnih enačb, ki se rešuje, ne pa tudi robnih pogojev. Razsežnost problema se zmanjša, ker elementi predstavljajo le meje modeliranega območja. Vendar pa uporaba te metode zahteva poznavanje temeljne rešitve sistema enačb, ki jo je lahko težko dobiti.
Metoda končnih razlik pretvori sistem diferencialnih enačb in robnih pogojev v ustrezen sistem algebrskih enačb. Ta metoda omogoča reševanje problemov analize konstrukcij s kompleksno geometrijo, robnimi pogoji in kombiniranimi obremenitvami. Vendar pa se metoda končnih razlik pogosto izkaže za prepočasno zaradi dejstva, da zahteva po pravilni mreži na celotnem študijskem območju vodi do sistemov enačb zelo visokih redov.
Metodo končnih elementov je mogoče razširiti na skoraj neomejen razred problemov zaradi dejstva, da omogoča uporabo elementov preprostih in različne oblike da bi dobili delitve. Velikosti končnih elementov, ki jih je mogoče kombinirati, da dobimo približek kakršnim koli nepravilnim mejam v particiji, se včasih razlikujejo za več desetkrat. Na elemente modela je dovoljeno uporabiti poljubno vrsto obremenitve, pa tudi nanje naložiti katero koli vrsto pritrditve. Glavna težava je povečanje stroškov za doseganje rezultatov. Splošnost rešitve je treba plačati z izgubo intuicije, saj je rešitev s končnimi elementi pravzaprav niz števil, ki so uporabna le za določen problem, zastavljen z modelom končnih elementov. Spreminjanje katerega koli pomembnega vidika modela običajno zahteva popolno ponovno rešitev problema. Vendar je to nepomemben strošek, saj je metoda končnih elementov pogosto edina možna rešitev. Metoda je uporabna za vse razrede problemov porazdelitve polja, ki vključujejo strukturno analizo, prenos toplote, pretok tekočine in elektromagnetizem. Pomanjkljivosti numeričnih metod so: 1) visoki stroški programov za analizo končnih elementov; 2) dolgotrajno usposabljanje za delo s programom in možnost polnopravnega dela samo za visoko usposobljeno osebje; 3) pogosto ni mogoče preveriti pravilnosti rezultata rešitve, pridobljene z metodo končnih elementov, s fizičnim eksperimentom, tudi pri nelinearnih problemih. t Pregled eksperimentalnih raziskav stabilnosti plošč in kompozitnih ploščnih elementov
Profili, ki se trenutno uporabljajo za gradbene konstrukcije, so izdelani iz pločevine debeline od 0,5 do 5 mm in se zato štejejo za tankostenske. Njihovi obrazi so lahko ravni ali ukrivljeni.
Glavna značilnost tankostenskih profilov je, da se na ploskvah z visokim razmerjem med širino in debelino pod obremenitvijo pojavijo velike uklonske deformacije. Še posebej intenzivna rast upogibov je opazna, ko se velikost napetosti, ki delujejo na obrazu, približa kritična vrednost. Pride do izgube lokalne stabilnosti, upogibi postanejo primerljivi z debelino obraza. Zaradi tega je presek profila močno popačen.
V literaturi o stabilnosti plošč posebno mesto zavzema delo ruskega znanstvenika SP. Timošenkova. Zaslužen je za razvoj energetske metode za reševanje problemov elastične stabilnosti. S to metodo je SP. Timošenko je podal teoretično rešitev problemov stabilnosti plošč, obremenjenih v srednji ravnini pri različnih robnih pogojih. Teoretične rešitve smo preverili s serijo testov na prosto podprtih ploščah pod enakomernim stiskanjem. Testi so teorijo potrdili.
Ocena ustreznosti izračunov s primerjavo z numeričnimi rešitvami po metodi končnih elementov in znanimi analitičnimi rešitvami
Za preverjanje zanesljivosti dobljenih rezultatov so bile izvedene numerične študije z metodo končnih elementov (MKE). V zadnjem času se vse pogosteje uporabljajo numerične študije MKE zaradi objektivnih razlogov, kot so pomanjkanje testnih težav, nezmožnost upoštevanja vseh pogojev pri testiranju na vzorcih. Numerične metode omogočajo izvajanje raziskav v "idealnih" pogojih, imajo minimalno napako, kar je v realnih testih praktično neizvedljivo. Numerične raziskave so bile izvedene s programom ANSYS.
Numerične raziskave so bile izvedene na vzorcih: pravokotna plošča; Profilni element v obliki črke U in trapeza z vzdolžnim grebenom in brez grebena; profilni list (slika 2.11). Upoštevali smo vzorce debeline 0,7; 0,8; 0,9 in 1 mm.
Na vzorce (sl. 2.11) je bila uporabljena enakomerna tlačna obremenitev sgsh vzdolž koncev, čemur je sledilo povečanje za korak Det. Obremenitev, ki ustreza lokalnemu uklonu ploščate oblike, je ustrezala vrednosti kritične tlačne napetosti ccr. Nato smo po formuli (2.24) izračunali koeficient stabilnosti & (/? i, /? g) in ga primerjali z vrednostjo iz tabele 2.
Razmislite o pravokotni plošči z dolžino a = 100 mm in širino 6 = 50 mm, stisnjeno na koncih z enakomerno tlačno obremenitvijo. V prvem primeru ima plošča zgibno pritrditev vzdolž konture, v drugem - togo tesnilo vzdolž stranskih ploskev in zgibno pritrditev vzdolž koncev (slika 2.12).
V programu ANSYS smo čelne ploskve enakomerno tlačno obtežili in določili kritično obremenitev, napetost in koeficient stabilnosti &(/?],/?2) plošče. Pri zgibu vzdolž konture je plošča v drugi obliki izgubila stabilnost (opaženi sta bili dve izboklini) (sl. 2.13). Nato smo primerjali numerično in analitično ugotovljene uporne koeficiente k,/32) plošč. Rezultati izračuna so predstavljeni v tabeli 3.
Iz tabele 3 je razvidno, da je razlika med rezultati analitične in numerične rešitve manjša od 1 %. Zato je bilo ugotovljeno, da je predlagani algoritem študije stabilnosti mogoče uporabiti pri izračunu kritičnih obremenitev za kompleksnejše konstrukcije.
Za razširitev predlagane metode za izračun lokalne stabilnosti tankostenskih profilov na splošen primer obremenitve so bile v programu ANSYS izvedene numerične študije, da bi ugotovili, kako narava tlačne obremenitve vpliva na koeficient k(y). Rezultati raziskave so predstavljeni v grafu (slika 2.14).
Naslednja stopnja preverjanja predlagane metodologije izračuna je bila študija ločenega elementa profila (slika 2.11, b, c). Ima zgibno pritrditev vzdolž konture in je na koncih stisnjena z enakomerno tlačno obremenitvijo USZH (slika 2.15). Stabilnost vzorca smo preučevali v programu ANSYS in po predlagani metodi. Po tem so dobljene rezultate primerjali.
Pri izdelavi modela v programu ANSYS smo za enakomerno porazdelitev tlačne obremenitve vzdolž konca med dve debeli plošči postavili tankostenski profil in nanju obremenili tlačno obremenitev.
Rezultat študije v programu ANSYS elementa profila v obliki črke U je prikazan na sliki 2.16, iz katere je razvidno, da pride najprej do izgube lokalne stabilnosti na najširši plošči.
Dovoljena površina obremenitve brez upoštevanja lokalnega uklona
Za nosilne konstrukcije iz visokotehnoloških tankostenskih trapeznih profilov se izračun izvede po metodah dovoljenih napetosti. Predlagana je inženirska metoda za upoštevanje lokalnega uklona pri izračunu nosilnosti konstrukcij iz tankostenskih trapeznih profilov. Tehnika je implementirana v MS Excel, je na voljo za široko uporabo in lahko služi kot osnova za ustrezne dodatke k predpisi glede izračuna tankostenskih profilov. Zgrajena je na podlagi raziskav in pridobljenih analitičnih odvisnosti za izračun kritičnih napetosti lokalnega uklona ploščatih elementov tankostenskega trapeznega profila. Naloga je razdeljena na tri sklope: 1) določitev minimalne debeline profila (omejitev t \ pri kateri pri tovrstnem izračunu ni treba upoštevati lokalnega uklona; 2) določitev površine dopustnega obremenitve tankostenskega trapeznega profila, znotraj katerega je zagotovljena nosilnost brez lokalnega uklona; 3) določitev območja dovoljenih vrednosti NuM, znotraj katerih je zagotovljena nosilnost v primeru lokalnega upogiba enega ali več ploščastih elementov tankostenskega trapeznega profila (ob upoštevanju zmanjšanja profila).
Hkrati velja, da je bila odvisnost upogibnega momenta od vzdolžne sile M = f (N) za izračunano konstrukcijo pridobljena z metodami upornosti materialov ali konstrukcijske mehanike (slika 2.1). Znane so dopustne napetosti [t] in meja tečenja materiala cgt ter zaostale napetosti cst v ploščatih elementih. Pri izračunih po lokalni izgubi stabilnosti je bila uporabljena metoda "redukcije". V primeru upogibanja je izključeno 96 % širine ustreznega elementa plošče.
Izračun kritičnih napetosti lokalnega uklona ploščatih elementov in mejne debeline tankostenskega trapeznega profila Tankostenski trapezni profil je razdeljen na niz ploščatih elementov, kot je prikazano na sliki 4.1. Hkrati kot medsebojne razporeditve sosednjih elementov ne vpliva na vrednost kritične napetosti lokalnega
Profil H60-845 UKRIVLJEN uklon. Dovoljena je zamenjava ukrivljenih valov s pravokotnimi elementi. Kritične tlačne napetosti lokalnega uklona v Eulerjevem smislu za posamezen /-ti ploščni element tankostenskega trapeznega profila s širino bt pri debelini t, modulom elastičnosti materiala E in Poissonovim razmerjem ju v elastični stopnji obremenitve se določijo s formulo
Koeficienti k(px, P2) in k(v) upoštevajo vpliv togosti sosednjih ploščatih elementov oziroma naravo porazdelitve tlačnih napetosti po širini ploščastega elementa. Vrednost koeficientov: k(px, P2) se določi po tabeli 2 ali izračuna po formuli
Normalne napetosti v ploščatem elementu so določene v središčnih oseh z znano formulo za odpornost materialov. Območje dovoljenih obremenitev brez upoštevanja lokalnega uklona (slika 4.2) je določeno z izrazom in je štirikotnik, kjer je J vztrajnostni moment odseka obdobja profila med upogibanjem, F je presečna površina obdobja profila sta ymax in Umíp koordinate skrajnih točk odseka profila (slika 4.1).
Tukaj sta površina preseka profila F in vztrajnostni moment preseka J izračunana za periodični element dolžine L, vzdolžna sila iV in upogibni moment Mb profila pa se nanašata na L.
Nosilnost je zagotovljena, ko krivulja dejanskih obremenitev M=f(N) pade v območje dovoljenih obremenitev minus območje lokalnega uklona (slika 4.3). Slika 4.2. Dovoljena površina obremenitve brez upoštevanja lokalnega uklona
Izguba lokalne stabilnosti ene od polic vodi v njeno delno izključitev iz zaznavanja delovnih obremenitev - zmanjšanje. Stopnjo zmanjšanja upošteva redukcijski faktor
Nosilnost je zagotovljena, ko dejanska krivulja obremenitve pade v območje dovoljenih obremenitev minus območje obremenitve lokalnega uklona. Pri manjših debelinah linija lokalnega uklona zmanjša območje dovoljenih obremenitev. Lokalni uklon ni mogoč, če je krivulja dejanske obremenitve postavljena na zmanjšano območje. Ko krivulja dejanskih obremenitev preseže črto najmanjše vrednosti kritične napetosti lokalnega upogiba, je treba ponovno zgraditi območje dovoljenih obremenitev ob upoštevanju zmanjšanja profila, ki je določeno z izrazom